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新高考数学高频考点专项练习：专题三考点07指数函数（A卷）1.下列运算正确的是()A. B. C. D.2.函数（且）恒过定点()A. B. C. D.3.化简(其中，)的结果是()A. B. C. D.4.在指数函数中，实数a的取值范围是()A.且 B.且 C.且 D.5.已知函数（，且），，则函数的解析式是()A. B. C. D.6.若指数函数的图像过点，则的值为()A.4 B.8 C.16 D.17.函数在区间上的最大值是()A. B. C.3 D.8.若函数是指数函数，则的值为()A.2 B.-2 C. D.9.若指数函数是R上的减函数，则实数a的取值范围为()A. B. C. D.10.若函数（，且）在上的最大值与最小值的差为，则a的值为()A. B. C.或2 D.或11.计算____________.12.已知，，则函数的图象不经过第__________象限.13.已知指数函数，且，则实数a的取值范围是___________.14.已知函数是指数函数，如果，那么_________（请在横线上填写“>”“=”或“<”）.15.已知指数函数，且过点．(1)求函数的解析式；(2)若，求实数的取值范围．

答案以及解析1.答案：D解析：对于A，，故A错误；对于B，，故B错误；对于C，，故C错误；对于D，，故D正确.故选D.2.答案：B解析：令，解得：，此时，故函数恒过，所以B选项是正确的.3.答案：C解析：，故选C.4.答案：C解析：由题意得解得且.5.答案：A解析：由得，又，且，所以，即.故选A.6.答案：B解析：设函数的解析式为(，且)，又由函数的图像经过点，得，解得或（舍），即，所以，故选B.7.答案：C解析：因为，所以指数函数为增函数，所以当时，函数在区间上取最大值，最大值为3.8.答案：D解析：函数是指数函数，，.，.9.答案：C解析：由指数函数的单调性可知，所以.10.答案：D解析：当时，函数在上递增，y的最大值为，最小值为a，故有，解得或（舍去）；当时，函数在上递减，y的最大值为a，最小值为，故有，解得或（舍去）.综上，或.故选D.11.答案：解析：.12.答案：三解析：，指数函数单调递减，，将函数的图象向下平移个单位长度，得到的图象，可知图象不过第三象限.13.答案：解析：指数函数，且，函数单调递减，，解得.14.答案：>解析：函数是指数函数，故设（，且），依题意得：，又，所以，所以，因此，，所以，故答案为>.15.答案

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