山东省日照市2022年数学七上期末经典试题含解析

2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．在下边图形中，不是如图立体图形的视图是（）A． B．C． D．2．如图，将△ABC沿BC方向平移2cm得到△DEF，若△ABC的周长为16cm，则四边形ABFD的周长为()A．16cm B．18cm C．20cm D．22cm3．已知关于x的方程4x-3m=2的解是x=m，则m的值是（）A．2B．-2C．2或7D．-2或74．观察：①；②；③；④；⑤．其中一元一次方程有（）A．4个 B．3个 C．2个 D．1个5．下列运算中，正确的是（）A．（-2）+（+1）=-3B．（-2）-（-1）=-1C．（-2）×（-1）=-2D．（-2）÷（-1）=-26．下列说法错误的是（）A．同一平面内两个半径相等的圆必定关于某一条直线成轴对称B．图形绕着任意一点旋转360°，都能与初始图形重合C．如果把某图形先向右平移3厘米，再向下平移2厘米，那么该图形平移的距离是5厘米D．等边三角形是轴对称图形，但不是中心对称图形7．如图，甲、乙两动点分别从正方形ABCD的顶点A、C同时沿正方形的边开始移动，甲点依顺时针方向环行，乙点依逆时针方向环行．若甲的速度是乙的速度的3倍，则它们第2018次相遇在边（）上．A．CD B．AD C．AB D．BC8．若与是同类项，则、的值分别是（）A．， B．，C．， D．，9．如图，是由6个大小相同的小正方体摆成的立体图形，从它的正面看到的平面图形是（）A． B．C． D．10．下列运算中，结果正确的是（）A． B． C． D．11．解方程，去分母的结果是（）A． B． C． D．12．下列四组变形中，属于移项变形的是（）A．由2x－1＝0，得x＝ B．由5x＋6＝0，得5x＝－6C．由＝2，得x＝6 D．由5x＝2，得x＝二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．如图，某海域有三个小岛，，，在小岛处观测到小岛在它北偏东的方向上，观测到小岛在它南偏东的方向上，则的度数大小是______．14．一只蚂蚁从数轴上一点A出发，爬了7个单位长度到了+1，则点A所表示的数是_____15．列式表示“a的3倍与b的相反数的和”：.16．下列各组式子：①与，②与，③与，④与，互为相反数的有__________．17．用总长为的篱笆围成长方形场地，长方形的面积与一边长之间的函数关系式为____________．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）小红的妈妈暑假准备带领小红和亲戚家的几位小朋友组成旅游团去某地旅游，甲旅行社的优惠办法是“带队的一位大人买全票，其余的小朋友按半价优惠；”乙旅行社的优惠办法是“包括带队的大人在内，一律按全票的六折优惠．”如果两家旅行社的服务态度相同，全票价是180元．（1）当小孩人数为多少时，两家旅行社收费一样多？（2）就小孩人数x讨论哪家旅行社更优惠．19．（5分）在如图所示的方格中，每个小正方形的边长为1，点在方格纸中小正方形的顶点上．（1）画线段；（2）画图并说理：①画出点到线段的最短线路，理由是；②画出一点，使最短，理由是．20．（8分）计算题：（1）（2）21．（10分）定义一种新运算“”，规定，除新运算“”外，其它运算完全按有理数和整式的运算进行.（1）直接写出的结果为_____________（用含a、b的代数式表示）；（2）化简：；（3）解方程：22．（10分）如图，数轴上线段AB＝2(单位长度)，线段CD＝4(单位长度)，点A在数轴上表示的数是－10，点C在数轴上表示的数是16.若线段AB以每秒6个单位长度的速度向右匀速运动，同时线段CD以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动．设运动时间为ts.(1)当点B与点C相遇时，点A、点D在数轴上表示的数分别为________；(2)当t为何值时，点B刚好与线段CD的中点重合；(3)当运动到BC＝8(单位长度)时，求出此时点B在数轴上表示的数．23．（12分）如图，点从原点出发沿数轴向左运动，同时点从原点出发沿数轴向右运动，秒钟后，两点相距个单位长度，已知点的速度是点A的速度的倍．（速度单位：单位长度/秒）（1）求出点点运动的速度．（2）若、两点从（1）中位置开始，仍以原来的速度同时沿数轴向左运动，几秒时原点恰好处在点点的正中间?（3）若、两点从（1）中的位置开始，仍以原来的速度同时沿数轴向左运动时，另一点同时从点位置出发向点运动，当遇到点后，立即返回向点运动，遇到点又立即返回向点运动，如此往返，直到点追上点时，点一直以单位长度/秒的速度运动，那么点从开始运动到停止运动，行驶的路程是多少单位长度．

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、C【分析】直接利用简单组合体的三视图进而判断得出答案．【详解】解：选项为该立体图形的俯视图，不合题意；选项为该立体图形的主视图，不合题意；选项不是如图立体图形的视图，符合题意；选项为该立体图形的左视图，不合题意．故选：．【点睛】此题主要考查了简单组合体的三视图，正确掌握观察角度是解题关键．2、C【分析】先根据平移的性质得到CF=AD=2cm，AC=DF，而AB+BC+AC=16cm，则四边形ABFD的周长=AB+BC+CF+DF+AD，然后利用整体代入的方法计算即可．【详解】解：∵△ABC沿BC方向平移2cm得到△DEF，

∴CF=AD=2cm，AC=DF，

∵△ABC的周长为16cm，

∴AB+BC+AC=16cm，

∴四边形ABFD的周长=AB+BC+CF+DF+AD

=AB+BC+AC+CF+AD

=16cm+2cm+2cm

=20cm．

故选C.【点睛】本题考查了平移的性质：把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同．新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点．连接各组对应点的线段平行且相等．3、A【解析】此题用m替换x，解关于m的一元一次方程即可．【详解】解：由题意得：x=m，∴4x-3m=1可化为：4m-3m=1，可解得：m=1．故选A．【点睛】本题考查代入消元法解一次方程组，可将4x-3m=1和x=m组成方程组求解．4、D【分析】根据一元一次方程的定义：只含有一个未知数（元），且未知数的次数是1，这样的方程叫一元一次方程进行判断即可．【详解】解：根据一元一次方程的定义，有①，是一元一次方程；②；③；④；⑤；都不是一元一次方程；故选：D.【点睛】此题主要考查了一元一次方程的定义，关键是把握以下几点：①未知数是1次，②一元，③未知数的系数≠1．5、B【解析】A.（-2）+（+1）=-1，故A选项错误；B.（-2）-（-1）=-1，正确；C.（-2）×（-1）=2，故C选项错误；D.（-2）÷（-1）=2，故D选项错误，故选B.【点睛】本题考查了有理数的加、减、乘、除运算，熟练掌握运算法则是解题的关键.6、C【分析】根据平移的定义和性质、旋转对称图形及轴对称图形的定义逐一判断可得．【详解】A、根据圆和轴对称的性质，同一平面内两个半径相等的圆对称轴为过两圆心的直线，此选项正确．B、将一个图形绕任意一点旋转360°后，能与初始图形重合，此选项正确．C、将一个图形先向右平移3厘米，再向下平移2厘米，那么平移的距离是厘米，此选项错误．D、根据正多边形的对称性，奇数边的正多边形只是轴对称图形，不是中心对称图形，此选项正确．故选：C．【点睛】主要考查了平移的定义和性质、旋转对称图形及轴对称图形中心对称图形，正确理解是解答本题的关键．7、B【解析】根据甲的速度是乙的速度的3倍，除第一次相遇路程和为两个边长外,其余每次相遇路程和都是四个边长，所以甲乙每隔四次循环一次，找到规律即可解题.【详解】设正方形的边长为a,∵甲的速度是乙的速度的3倍，∴时间相同,甲乙的路程比是3:1,∴第一次相遇,甲乙的路程和是2a,此时甲走了a,乙走了a,在CD边相遇,第二次相遇,甲乙的路程和是4a,此时甲走了,乙走了,在AD边相遇,第三次相遇,甲乙的路程和是4a,此时甲走了,乙走了,在AB边相遇,第四次相遇,甲乙的路程和是4a,此时甲走了,乙走了,在BC边相遇,第五次相遇,甲乙的路程和是4a,此时甲走了,乙走了,在CD边相遇,......∵2018=5044+2,∴它们第2018次相遇在边AD上,故选B.【点睛】本题考查了正方形的性质，是一道找规律的题目，找到图形的变化规律是解题关键.8、A【分析】根据同类项的定义：字母相同，相同字母的指数也相同，通过计算即可得到答案．【详解】解：∵与是同类项，∴，，∴，，故选择：A．【点睛】本题考查了同类项的定义，熟练掌握同类项的定义是解题的关键．9、C【分析】根据从正面看得到的图形是主视图，可得答案．【详解】从正面看到的平面图形共3列，从左往右分别有3，1，1个小正方形．故选：C．【点睛】本题考查了立体图形－从不同方向看几何体，从正面看得到的图形是主视图．10、A【分析】根据合并同类项的法则：系数相加作为系数、字母和字母的次数不变即可判断．【详解】解：A.，选项正确；

B.3x+2x=5x，选项错误；

C.4x和3y所含字母不相同，不是同类项，不能合并，选项错误；

D.5x2-x2=4x2，选项错误．

故选A．【点睛】本题考查了合并同类项的法则.理解合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变是关键.11、B【分析】去分母时，一是注意不要漏乘没有分母的项，二是去掉分母后把分子加括号．【详解】，两边都乘以6，得．故选B．【点睛】本题主要考查了解一元一次方程，去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，这仅是解一元一次方程的一般步骤，针对方程的特点，灵活应用，各种步骤都是为使方程逐渐向x＝a形式转化．12、B【解析】试题分析：根据移项得依据是等式的基本性质1，两边同加或同减一个数，等式仍然成立，把等式一边的项移到等号的另一边，且移项要变号，因此只有B正确．故选B考点：移项二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、【分析】由方位角及平角的定义可得的度数大小.【详解】解：如图，由题意得.故答案为：.【点睛】本题考查了角，正确理解方位角是解题的关键.14、﹣6或8【解析】试题解析：当往右移动时，此时点A表示的点为﹣6，当往左移动时，此时点A表示的点为8.15、【解析】根据列代数式的方法，结合相反数的性质，可得3a+（-b）=3a-b.故答案为：3a-b.16、②④【分析】根据互为相反数相加得零逐项计算分析即可．【详解】①∵(a-b)+(-a-b)=a-b-a-b=-2b，∴与不是互为相反数；②∵(a+b)+(-a-b)=a+b-a-b=0，∴与是互为相反数；③∵(a+1)+(1-a)=a+1+1-a=2，∴与不是互为相反数；④∵(-a+b)+(a-b)=-a+b+a-b=0，∴与是互为相反数；故答案为：②④．【点睛】本题考查了相反数的定义，解答本题的关键是熟练掌握相反数的定义，只有符号不同的两个数是互为相反数．17、【分析】这个长方形一边长是米，令一边是米，即可表示出面积．【详解】解：∵总长是60米，∴一边长是米，令一边是米，则．故答案是：．【点睛】本题考查函数的关系式，解题的关键是根据题意列出函数关系式．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）当小孩人数为1时，两家旅行社收费一样多；（2）当0＜x＜1时，选择乙旅行社更优惠；当x＝1时，两家旅行社收费一样多；当x＞1时，选择甲旅行社更优惠．【分析】（1）设当小孩人数为m时，两家旅行社收费一样多，根据甲、乙两旅行社的优惠办法，即可得出关于m的一元一次方程，解之即可得出结论；（2）根据甲、乙两旅行社的优惠办法，用含x的代数式分别表示出选择两旅行社所需费用，分90x+180＞108x+108，90x+180＝108x+108及90x+180＜108x+108三种情况求出x的取值范围或x的值，此题得解．【详解】解：（1）设当小孩人数为m时，两家旅行社收费一样多，依题意，得：180+0.5×180m＝0.6×180（1+m），解得：m＝1．答：当小孩人数为1时，两家旅行社收费一样多．（2）选择甲旅行社所需费用为180+0.5×180x＝（90x+180）元，选择乙旅行社所需费用为0.6×180（1+x）＝（108x+108）元．当90x+180＞108x+108时，解得：x＜1；当90x+180＝108x+108时，解得：x＝1；当90x+180＜108x+108时，解得：x＞1．答：当0＜x＜1时，选择乙旅行社更优惠；当x＝1时，两家旅行社收费一样多；当x＞1时，选择甲旅行社更优惠．【点睛】本题主要考查了一元一次方程的实际应用，掌握一元一次方程是解题的关键.19、（1）图见解析；（2）图见解析，点到直线的距离垂线段最短；（3）图见解析，两点之间线段最短．【分析】（1）根据题意画图即可；（2）①借助网格作CE⊥AB，根据点到直线距离垂线段最短可得符合条件的E点；②连接AD和CE交于P点，根据两点之间线段最短可得．【详解】（1）连接AB如下图所示；（2）①如图所示CE为最短路径，理由是点到直线的距离垂线段最短，故答案为：点到直线的距离垂线段最短；②如图所示P点为最短，理由是：两点之间线段最短，故答案为：两点之间线段最短．【点睛】本题考查两点之间的距离，垂线段最短和根据要求画线段．理解点到直线的距离垂线段最短和两点之间线段最短是解题关键．20、（1）-4；（2）-15【分析】（1）通过加法结合律，分别计算和，再把两个结果相加；（2）根据有理数混合运算法则计算即可，先乘方，再乘除，后加减．【详解】（1）解：．（2）解：．【点睛】本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握有理数的混合运算法则以及简便计算方法是解决该类计算题的关键．21、（1）；（2）；（3）.【分析】（1）根据题中的新定义计算即可；（2）原式利用题中的新定义化简，计算即可求出值；（3）已知方程利用题中的新定义化简，计算即可求出x的值．【详解】解：（1）；（2）;;；；；（3）利用新定义方程可化为：；去括号、移项合并同类项得：;解得：.【点睛】本题主要考查了解一元一次方程，整式的加减，以及有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解决本题的关键.22、(1)3，4(2)当t为时，点B刚好与线段CD的中点重合(2)4或5【解析】试题分析：根据图示易求B点表示的数是﹣3，点D表示的数是1．（1）由速度×时间=距离列出方程（6+2）t=24，则易求t=2．据此可以求得点A、D移动后所表示的数；（2）C、D的中点所表示的数是13，则依题意，得（6+2）t=26，则易求t的值；（2）需要分类讨论，当点B在点C的左侧和右侧两种情况．试题解析：解：如图，∵AB=2（单位长度），点A在数轴上表示的数是﹣10，∴B点表示的数是﹣10+2=﹣3．又∵线段CD=4（单位长度），点C在数轴上表示的数是5，∴点D表示的数是1．（1）根据题意，得（6+2）t=