山东省济南市槐荫区2022年数学七上期末调研模拟试题含解析

2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题3分,共30分)1．已知关于x的方程，若a为正整数时，方程的解也为正整数，则a的最大值是()A．12 B．13 C．14 D．152．不久前，记者从中国信息通信研究院主板的第二届中国县城工业经济发展论坛（2019）上获悉，仁怀市荣列2019年中国工业百强县市第42名，截止10月底，我市2000万以上规模工业总产值完成71710000000元，同比增长，将71710000000用科学记数法表示为（）A． B． C． D．3．下列各式中去括号正确的是（）A．a2﹣（2a﹣b2﹣b）=a2﹣2a﹣b2+bB．﹣（2x+y）﹣（﹣x2+y2）=﹣2x+y+x2﹣y2C．2x2﹣3（x﹣5）=2x2﹣3x+5D．﹣a3﹣[﹣4a2+（1﹣3a）]=﹣a3+4a2﹣1+3a4．如图，正方形ABCD的边长为2cm，动点P从点A出发，在正方形的边上沿A→B→C的方向运动到点C停止，设点P的运动路程为x(cm)，在下列图象中，能表示△ADP的面积y(cm2)关于x(cm)的函数关系的图象是()A． B． C． D．5．下列各数中，属于有理数的是()A． B． C． D．06．把方程1-=-去分母后,正确的是()A．1-2x-3=-3x+5 B．1-2(x-3)=-3x+5 C．4-2(x-3)=-3x+5 D．4-2(x-3)=-(3x+5).7．下列说法错误的是（）A．的系数是，次数是 B．数字是单项式C．是二次单项式 D．的系数是，次数是8．2017年9月中俄“海上联合﹣2017”联演第二阶段演习在俄罗斯符拉迪沃斯托克举行，位于点O处的军演指挥部观测到军舰A位于点O的北偏东70°方向，同时观测到军舰B位于点O处的南偏西15°方向，那么∠AOB的度数是（）A．235° B．175°C．115° D．125°9．某品牌手机的进价为1200元，按原价的八折出售可获利14%，则该手机的原售价为（

）A．1800元 B．1700元 C．1710元 D．1750元10．下列说法正确的是（）A．0是单项式 B．－a的系数是1 C．是三次两项式 D．与是同类项二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．___________度．12．如图，点，，，在同一直线上，，，请添加一个条件，使_______．13．如果方程的解是，那么的值为__________．14．图(1)是边长为24cm的正方形纸板，裁掉阴影后将其折叠成图(2)所示的长方体盒子，已知该长方体的宽和高相等，则它的体积是________．15．如图是一个正方体的平面展开图，正方体中相对的面上的数字或代数式互为相反数，则2x+3y的值为____．16．某公司销售一种进价为21元的电子产品，按标价的九折销售，仍可获利20%，则这种电子产品的标价为_________元.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）如图，用棋子摆成一组“上”字：如果按照以上规律继续摆下去，那么通过观察，可以发现：（1）第个、第个图形中的“上”字分别需要用多少枚棋子？（2）第个图形中的“上”字需要用多少枚棋子？（3）七（3）班有名同学，能否让这名同学按照以上规律恰好站成一个“上”字？若能，请计算最下面一“横”的学生数；若不能，请说明理由．18．（8分）已知如图，是线段上两点，，是的中点，，求的长．19．（8分）根据下列语句画图并计算．（1）作线段AB，作射线AC，作直线BD（2）作线段AB，在线段AB的延长线上取点C，使BC=2AB，M是AC的中点，若AB=5厘米，求BM的长．20．（8分）某工程，甲单独做需天完成，乙单独做需天完成，现由甲先做天，乙再加入合作，直至完成这项工程，求完成这项工程甲共做了几天．21．（8分）某市组织学术研讨会，需租用客车接送参会人员往返宾馆和观摩地点，客车租赁公司现有座和座两种型号的客车可供租用，已知60座的客车每辆每天的租金比座的贵元．（1）会务组第一天在这家公司租了辆座和辆座的客车，一天的租金为元，求座和座的客车每辆每天的租金各是多少元？（2）由于第二天参会人员发生了变化，因此会务组需重新确定租车方案，方案：若只租用座的客车，会有一辆客车空出个座位；方案：若只租用座客车，正好坐满且比只租用座的客车少用两辆①请计算方案的费用；②如果你是会务组负责人，从经济角度考虑，还有其他方案吗？22．（10分）新学期开学，两摞规格相同准备发放的数学课本整齐地叠放在讲台上，请根据图中所给的数据信息，解答下列问题：(1)一本数学课本的高度是多少厘米？(2)讲台的高度是多少厘米？(3)请写出整齐叠放在桌面上的x本数学课本距离地面的高度的代数式(用含有x的代数式表示)；(4)若桌面上有56本同样的数学课本，整齐叠放成一摞，从中取走18本后，求余下的数学课本距离地面的高度．23．（10分）某超市用6000元购进甲、乙两种商品，其中乙商品的件数比甲商品件数的多15件，甲、乙两种商品的进价和售价如下表：（注：获利＝售价﹣进价）甲乙进价（元/件）2230售价（元/件）2940（1）该商场购进甲、乙两种商品各多少件？（2）该超市将购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得多少利润？24．（12分）“幸福是奋斗出来的”，在数轴上，若C到A的距离刚好是3，则C点叫做A的“幸福点”，若C到A、B的距离之和为6，则C叫做A、B的“幸福中心”（1）如图1，点A表示的数为﹣1，则A的幸福点C所表示的数应该是；（2）如图2，M、N为数轴上两点，点M所表示的数为4，点N所表示的数为﹣2，点C就是M、N的幸福中心，则C所表示的数可以是（填一个即可）；（3）如图3，A、B、P为数轴上三点，点A所表示的数为﹣1，点B所表示的数为4，点P所表示的数为8，现有一只电子蚂蚁从点P出发，以2个单位每秒的速度向左运动，当经过多少秒时，电子蚂蚁是A和B的幸福中心？

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【分析】用a表示出x，根据x为整数，即可推知a的值．【详解】解：，解得x=28-2a,为正整数，x也为正整数，且a为整数∴a的最大值为13.故选：B.【点睛】考查了含字母系数的一元一次方程，用a表示出x，根据“整数”这一条件进行推理是解题的关键．2、D【分析】根据题意利用科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】解：将71710000000用科学记数法表示为．故选：D．【点睛】本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3、D【分析】根据去括号法则逐项排除即可．【详解】解：A.a2﹣（2a﹣b2﹣b）=a2﹣2a+b2+b，故A选项错误；B.﹣（2x+y）﹣（﹣x2+y2）=﹣2x-y+x2﹣y2，故B选项错误；C.2x2﹣3（x﹣5）=2x2﹣3x+15，故C选项错误；D.﹣a3﹣[﹣4a2+（1﹣3a）]=﹣a3+4a2﹣1+3a,则D选项正确．故答案为D．【点睛】本题考查了去括号法则，即括号前面是加号时，去掉括号，括号内的算式不变；括号前面是减号时，去掉括号，括号内加号变减号，减号变加号．4、B【分析】△ADP的面积可分为两部分讨论，由A运动到B时，面积逐渐增大，由B运动到C时，面积不变，从而得出函数关系的图象．【详解】解：当P点由A运动到B点时，即0≤x≤2时，y＝×2x＝x，当P点由B运动到C点时，即2＜x＜4时，y＝×2×2＝2，符合题意的函数关系的图象是B；故选B．【点睛】本题考查了动点函数图象问题，用到的知识点是三角形的面积、一次函数，在图象中应注意自变量的取值范围．5、D【分析】直接利用有理数以及无理数的定义分别分析得出答案．【详解】解：A、是无理数，故此选项错误；

B、是无理数，故此选项错误；

C、是无理数，故此选项错误；

D、0是有理数，故此选项正确；

故选：D．【点睛】此题主要考查了实数概念，正确掌握相关定义是解题关键．6、D【解析】本题考查的是去分母根据等式的性质，等式两边同时乘以最简公分母4，等式仍然成立，注意各项都要乘以4，分子部分是多项式时去分母后要加括号.在方程1-=-的两边同时乘以最简公分母4，得4-2(x-3)=-(3x+5)，故选D.思路拓展：去分母的关键是不能漏乘，1也要乘以4，分子部分是多项式时去分母后要加括号．7、D【分析】根据单项式系数、次数的定义逐一判断即可得答案．【详解】A.的系数是，次数是，正确，故该选项不符合题意，B.数字是单项式，正确，故该选项不符合题意，C.是二次单项式，正确，故该选项不符合题意，D.的系数是，次数是3，故该选项说法错误，符合题意，故选：D．【点睛】本题考查单项式系数、次数的定义，单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．单独一个数字也是单项式．熟练掌握定义是解题关键．8、D【分析】直接根据方向角的概念求解即可．【详解】解：∠AOB故选：D．【点睛】此题主要考查方向角，正确理解方向角的概念是解题关键．9、C【解析】试题分析：设手机的原售价为x元，由题意得，1．8x-1211=1211×14%，解得：x=1711．即该手机的售价为1711元．故选C．考点：一元一次方程的应用．10、A【分析】直接利用单项式以及多项式的相关定义分析得出答案．【详解】A．0是单项式，正确，符合题意；B．－a的系数是-1，故B错误，不合题意；C．不是整式，故C错误，不合题意；D．与，相同字母的指数不同，不是同类项，故D错误，不合题意．故选A．【点睛】本题考查了多项式与单项式，正确把握相关定义是解题的关键．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、27.1【分析】根据度、分、秒的换算关系，先将秒换算成分，然后将分换算成度．【详解】解：27°14′1″

=27°14′+0.4′

=27°14.4′

=27°+0.1°

=27.1°．

故答案为：27.1．【点睛】本题考查度分秒的换算，度、分、秒是常用的角的度量单位，注意以60为进制，先把秒化成分，再把分化成度，1°=60′，1′=60″．12、（答案不唯一）【分析】根据全等三角形的判定定理添加条件即可．【详解】解：∵，，若添加，利用SSS可证≌故答案为：（答案不唯一）．【点睛】此题考查的是使两三角形全等所添加的条件，掌握全等三角形的各个判定定理是解题关键．13、1【分析】把代入方程，计算即可求得．【详解】因为是的解，所以，，解得：，故填：1．【点睛】本题考查一元一次方程的解，方程的解就是使方程左右两边相等的未知数的值．14、412【分析】设长方体的高为xcm，然后表示出其宽为12-x，利用宽与高相等列出方程求得小长方体的高后计算其体积即可．【详解】解：长方体的高为xcm，然后表示出其宽为=12-x（cm）.根据题意得：12-x=x

解得：x=6

故长方体的宽为6，长为12cm

则长方体的体积为6×6×12=412cm1．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用以及几何体的展开图，解题的关键是找到等量关系并列出方程．15、1．【分析】根据正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形确定出相对面，再根据相对面上的数字互为相反数列式求出x、y的值，然后代入代数式进行计算即可得解．【详解】∵正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形．∴“5”与“2x﹣3”是相对面，“y”与“x”是相对面，“﹣2”与“2”是相对面，∵相对的面上的数字或代数式互为相反数，∴2x﹣3+5＝0，x+y＝0，解得x＝﹣1，y＝1，∴2x+3y＝﹣2+3＝1．故答案为1．【点睛】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．16、28【解析】设这种电子产品的标价为x元，由题意得：0.9x−21=21×20%，解得：x=28，所以这种电子产品的标价为28元．故答案为28.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）18个，22个；（2）（4n+2）个；（3）27人【分析】（1）第④个和第⑤个字用的棋子数在6的基础上增加几个4即可；（2）根据（1）得到的规律计算即可；（3）让（2）得到的代数式等于54求值，求得整数解，进而看在3的基础上增加几个2即可．【详解】（1）第①个图形中有6个棋子；第②个图形中有6+4=10个棋子；第③个图形中有6+2×4=14个棋子；∴第④个图形中有6+3×4=18个棋子；第⑤个图形中有6+4×4=22个棋子．（2）第n个图形中有6+（n-1）×4=（4n+2）个．（3）4n+2=54，解得n=1．最下一横人数为2n+1=2×1+1=27（人）．【点睛】考查图形的规律性问题；判断出变化的量，及不变的量是解决本题的突破点．18、1【分析】先根据BD的长度和求出线段AB的长度，进而利用中点求出EB的长度，最后利用DE=BE-BD即可求的长．【详解】解：∵AC：CD：BD=2：4：3，∴设AC=，CD=，BD=∵BD=12，∴=12解得∴AB=AC+CD+BD=∵E是AB的中点，∴BE=∴DE=BE-BD=18-12=1∴DE的长为1．【点睛】本题主要考查线段中点和线段的和与差，能够表示出线段的和与差是解题的关键．19、（1）见解析；（2）BM=2.5cm【分析】（1）根据直线、射线、线段的定义作图即可；（2）作出图形，利用线段的和差计算即可．【详解】解：（1）作图如下：；（2）如图：∵BC=2AB，AB=5cm，∴AC=15cm，∵M是AC的中点，∴AM=MC=AC，∴AM=7.5cm，∵BM=AM-AB，∴BM=7.5-5=2.5cm．【点睛】本题考查直线、射线、线段的定义以及线段的和差计算，掌握直线、射线、线段的定义是解题的关键．20、6天【分析】设甲完成此项工程一共用x天，则乙完成此项工程一共用（x-2）天，根据甲完成的部分+乙完成的部分=整个工作量（单位1），即可得出关于x的一元一次方程，此题得解．【详解】解：设甲完成这项工程所用的时间为x天，根据题意得，，解得答：甲完成这项工程所用的时间为6天．【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．21、（1）45座的客车每辆每天的租金为200元，60座的客车每辆每天的租金为300元；（2）①方案1的费用为1200元，方案2的费用为1200元；②有，方案为：租用45座的客车4辆，60座的客车1辆【分析】（1）设45座的客车每辆每天的租金为x元，则60座的客车每辆每天的租金为（x+100）元，根据题意可得等量关系：2辆60座的一天的租金+5辆45座的一天的客车的租金=一天的租金为1600元；根据等量关系列出方程，再解即可；

（2）①设参会人员为y人，由题意列出方程，得出y=240，即可求出方案1、2的费用；

②方案3：共240人，租用45座的客车4辆，60座的客车1辆，求出费用=1100元，即可得出结论．【详解】解：（1）设45座的客车每辆每天的租金为x元，则60座的客车每辆每天的租金为（x+100）元，

则：2（x+100）+5x=1600，

解得：x=200，

∴x+100=300，

答：45座的客车每辆每天的租金为200元，60座的客车每辆每天的租金为300元；

（2）设参会人员为y人，

由题意得：，解得：y=240，

①方案1的费用：（240+30）÷45×200=1200（元），

方案2的费用：240÷60×300=1200（元），

②有方案3：租用45座的客车4辆，60座的客车1辆，理由如下：

共240人，租用45座的客车4辆，60座的客车1辆，

费用：4×200+300=1100（元）＜1200元，

∴最终租车方案为：租用45座的客车4辆，60座的客车1辆．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用以及分式方程的应用；根据题意列出方程是解题的关键．22、(1)一本数学课本的高度是0.5厘米；(2)讲台的高度是85厘米；(3)(85＋0.5x)厘米；(4)余下的数学课本距离地面的高度是104厘米．【分析】（1）根据图形可以求得一本数学课本的高度；（2）根据图形可以求得讲台的高度；（3）根据图形可以用代数式表示出整齐叠放在桌面上的x本数学课本距离地面的高度；（4）根据题意可以求得余下的数学课本距离地面的高度．【详解】（1）由题意可得，一本数学课本的高度是：（88-86.5）÷3=1.5÷3=0.5（厘米），答：一本数学课本的高度是0.5厘米；（2）讲台的高度是：86.5-3×0.5=86.5-1.5=85（厘米），即讲台的高度是85厘米；（3）整齐叠放在桌面上的x本数学课本距离地面的高度是：（85+0.5x）厘米；（4）余下的数学课本距离地面的高度：85+（56-18）×0.5=85+38×0.5=85+19=104（厘米），即余下的数学课