山东省潍坊市高密四中学文慧学校2022年数学七上期末检测模拟试题含解析

2022-2023学年七上数学期末模拟试卷考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．如图是一个正方体的展开图，则“爱”字的对面的字是（）A．祖 B．国 C．我 D．的2．如图，一副三角尺按如图方式摆放，且比大，则为（）A． B． C． D．3．如图是一个正方体纸盒的表面展开图，折成正方体后，相对面上的两个数互为相反数，则A、B、C表示的数分别为（）A．0，﹣5，3 B．0，3，﹣5 C．3，0，﹣5 D．﹣5，3，04．如图，点E在△DBC的边DB上，点A在△DBC内部，∠DAE=∠BAC=90°，AD=AE，AB=AC．给出下列结论：①BD=CE；②∠ABD+∠ECB=45°；③BD⊥CE；④BE1=1（AD1+AB1）﹣CD1．其中正确的是（）A．①②③④ B．②④ C．①②③ D．①③④5．下列合并同类项正确的是()A．3x+2＝5 B．2﹣＝1C．﹣ab﹣ab＝0 D．﹣2+2＝06．轮船在静水中速度为每小时30km,水流速度为每小时6km,从甲码头顺流航行到乙码头，再返回甲码头，共用5小时(不计停留时间)，求甲、乙两码头间的距离.设两码头间的距离为xkm，则列出方程正确的是（）A．306x306x5 B．30x6x5C． D．7．下列运算正确的是（）A．（﹣2）÷（﹣4）＝2 B．0﹣2＝2C． D．﹣＝﹣48．如图，用字母表示图中的阴影部分的面积（）A． B． C． D．9．在一条南北方向的跑道上，张强先向北走了10米，此时他的位置记作米．又向南走了13米，此时他的位置在（）A．米处 B．米处 C．米处 D．米处10．下列四个数中，属于负数的是（）A． B．0 C． D．11．如图，用若干大小相同的黑白两种颜色的长方形瓷砖，按下列规律铺成一列图案，则第10个图案中黑色瓷砖的个数是()A．28 B．29 C．30 D．3112．今年1月3日，我国的嫦娥四号探测器成功在月球背面着陆，标志着我国已经成功开始了对月球背面的研究，填补了国际空白.月球距离地球的平均距离为384000千米，数据384000用科学记数法表示为()A． B． C． D．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．若|x﹣2|+（y+3）2=0，则yx=__．14．2017年末寻乌县户籍总人口约为330600人，330600用科学记数法表为______．15．长为5，宽为的长方形纸片（），如图那样翻折，剪下一个边长等于长方形宽度的正方形（成为第一次操作）；再把剩下的长方形如图那样翻折，剪下一个边长等于此时长方形宽度的正方形（称为第二次操作）；若在第3次操作后，剩下的图形为正方形，则的值为__________．16．已知，是过点的一条射线，．则的度数是______．17．如图，的方向是北偏东，的方向是西北方向，若，则的方向是__________．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）数学中，运用整体思想方法在求代数式的值时非常重要．例如：已知a2＋2a＝2，则代数式2a2＋4a＋3＝2(a2＋2a)＋3＝2×2＋3＝1．请你根据以上材料解答以下问题：（1）若，求的值．（2）当x＝1时，代数式px3＋qx－1的值是5，求当x＝－1时，代数式px3＋qx－1的值．（3）当x＝2020时，代数式ax5＋bx3＋cx＋6的值为m，直接写出当时，代数式ax5＋bx3＋cx＋6的值．（用含m的代数式表示）19．（5分）列一元一次方程解应用题：学生在素质教育基地进行社会实践活动，帮助农民伯伯采摘了黄瓜和茄子共80千克，了解到这些蔬菜的种植成本共180元，还了解到如下信息：（1）求采摘的黄瓜和茄子各多少千克？（2）这些采摘的黄瓜和茄子可赚多少元？20．（8分）解方程，(请写上必要的文字说明)21．（10分）已知：A＝x2﹣2xy+y2，B＝x2+2xy+y2（1）求A+B；（2）如果2A﹣3B+C＝0，那么C的表达式是什么？22．（10分）如图，AECF，∠A=∠C．（1）若∠1=35°，求∠2的度数；（2）判断AD与BC的位置关系，并说明理由．23．（12分）年月日是全国中小学安全教育日，为了让学生了解安全知识，增强安全意识，我校举行了一次“安全知识竞赛”．为了了解这次竞赛的成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩为样本，绘制了下列统计图(说明：A级：90分——100分；B级：75分——89分；C级：60分——74分；D级：60分以下)．请结合图中提供的信息，解答下列问题：(1)扇形统计图中C级所在的扇形的圆心角度数是．(2)请把条形统计图补充完整；(3)若该校共有2000名学生，请你用此样本估计安全知识竞赛中A级和B级的学生共约有多少人？

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、B【分析】根据题意利用正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形这一特点进行作答．【详解】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“我”与“我”是相对面，“的”与“祖”是相对面，“爱”与“国”是相对面．故选：B．【点睛】本题主要考查正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．2、C【分析】根据三角板的特征可知，∠1+∠2=90°，根据比大构建方程，即可得解．【详解】设∠2为x，则∠1=x+20°；根据题意得：x+x+20°=90°，解得：x=35°，则∠1=35°+20°=55°；故选：C【点睛】此题主要考查根据三角板的特征求解角度，解题关键是依据已知条件构建方程．3、A【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点和相对面上的两个数互为相反数，即可求出A、B、C的值．【详解】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，∴A与0是相对面，B与5是相对面，C与﹣1是相对面，∵折成正方体后相对的面上的两个数互为相反数，∴A＝0，B＝﹣5，C＝1．故选：A．【点睛】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．4、A【解析】分析：只要证明△DAB≌△EAC，利用全等三角形的性质即可一一判断；详解：∵∠DAE=∠BAC=90°，∴∠DAB=∠EAC∵AD=AE，AB=AC，∴△DAB≌△EAC，∴BD=CE，∠ABD=∠ECA，故①正确，∴∠ABD+∠ECB=∠ECA+∠ECB=∠ACB=45°，故②正确，∵∠ECB+∠EBC=∠ABD+∠ECB+∠ABC=45°+45°=90°，∴∠CEB=90°，即CE⊥BD，故③正确，∴BE1=BC1-EC1=1AB1-（CD1-DE1）=1AB1-CD1+1AD1=1（AD1+AB1）-CD1．故④正确，故选A．点睛：本题考查全等三角形的判定和性质、勾股定理、等腰直角三角形的性质等知识，解题的关键是正确寻找全等三角形解决问题，属于中考选择题中的压轴题．5、D【分析】各项利用合并同类项法则判断即可.【详解】解：A、原式不能合并，故错误；B、原式＝，故错误；C、原式＝-2ab，故错误；D、原式＝0，故正确，故选D.【点睛】此题考查了合并同类项，熟练掌握合并同类项法则是解本题的关键．6、D【分析】首先理解题意找出题中存在的等量关系：顺水从甲到乙的时间+逆水从乙到甲的时间=5小时，根据此等式列方程即可．【详解】设两码头间的距离为xkm，根据等量关系列方程得：．故选D．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用．列方程解应用题的关键是找出题目中的相等关系，注对于此类题目要意审题．7、D【分析】根据各个选项中的式子可以计算出正确的结果，从而可以解答本题．【详解】∵（﹣2）÷（﹣4）＝2÷4＝0.5，故选项A错误，∵0﹣2＝﹣2，故选项B错误，∵=，故选项C错误，∵﹣＝﹣＝﹣4，故选项D正确，故选D．【点睛】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．8、C【分析】用大矩形的面积减去小矩形的面积，即为阴影部分的面积．【详解】阴影部分面积=大矩形的面积—小矩形的面积=故答案为：C．【点睛】本题考查了阴影部分的面积问题，掌握矩形的面积公式是解题的关键．9、C【分析】以出发点为原点的，张强先向北走了10米，记作＋10米．又向南走了13米，记作−13米，此时的位置可用＋10−13来计算．【详解】＋10−13＝−3米，故选：C．【点睛】考查数轴表示数、正数、负数的意义，正负数可以表示具有相反意义的量，有理数由符号和绝对值构成．10、A【解析】根据负的概念即可判断．【详解】解：根据负数的定义-1是负数，是正数，是正数.故选：A.【点睛】本题主要考查了大于0的数是正数，小于0的数是负数，本题熟记负数的概念是解题的关键．11、D【分析】根据图案中黑色纸片张数规律，得第n个图案中有黑色纸片(3n+1)张，进而即可求解．【详解】∵第1个图案中有黑色纸片3×1+1=4张，第2个图案中有黑色纸片3×2+1=7张，第3图案中有黑色纸片3×3+1=10张，…第n个图案中有黑色纸片(3n+1)张，∴当n=10时，3n+1=3×10+1=1．故选：D．【点睛】本题主要考查图案的排列规律，通过观察，找出研究对象的数量规律，是解题的关键．12、B【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数.【详解】解：将384000用科学记数法表示为：3.84×105.故选：B.【点睛】此题考查的是科学记数法,掌握科学记数法的定义是解决此题的关键.二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、9【解析】∵，，∴，解得：，∴.点睛：（1）一个代数式的绝对值和平方都是非负数；（2）两个非负数的和为0，则这两个数非负数都为0.14、【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．【详解】解：110600=1．106×2，

故答案为：1．106×2．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．15、3或【分析】先根据题意可知：当＜a＜20时，第一次操作后剩下的矩形的长为a、宽为1-a，第二次操作时正方形的边长为1-a，第二次操作以后剩下的矩形的两边分别为1-a、2a-1，然后分别从1-a＞2a-1与1-a＜2a-1去分析且列出一元一次方程求解即可得出正确答案．【详解】解：由题意可知：当＜a＜1时，第一次操作后剩下的矩形的长为a、宽为1-a，∴第二次操作时剪下正方形的边长为1-a，第二次操作以后剩下的矩形的两边分别为1-a、2a-1．此时，分两种情况：①如果1-a＞2a-1，则a＜，即＜a＜，那么第三次操作时正方形的边长为2a-1．则2a-1=(1-a)-(2a-1)，解得a=3；②如果1-a＜2a-1，则a＞，即＜a＜20，那么第三次操作时正方形的边长为1-a．则1-a=(2a-1)-(1-a)，解得a=．∴当n=3时，a的值为3或．故答案为:3或．【点睛】本题考查的知识点有折叠的性质、矩形的性质、分类讨论思想、数形结合思想、一元一次方程的应用、一元一次不等式的应用．解题关键是掌握数形结合思想、分类讨论思想与方程思想的应用以及注意折叠中的对应关系．16、或【分析】分两种情况讨论，OC在内或OC在外，先求出的度数，再算出的度数．【详解】解：如图，当OC在内时，∵，∴，∴；如图，当OC在外时，∵，∴，∴．故答案是：或．【点睛】本题考查角度的求解，解题的关键是掌握分类讨论的思想进行角度计算．17、北偏东75°.【分析】已知OA的方向是北偏东15°，OB的方向是西北方向，可得∠AOB=60°，根据∠AOC=∠AOB，可得∠AOC=60°，然后求得OC与正北方向的夹角，再根据方位角的表达即可得出答案.【详解】∵OA的方向是北偏东15°，OB的方向是西北方向，∴∠AOB=15°+45°=60°.∵∠AOC=∠AOB，∴∠AOC=60°，∴OC的方向是北偏东15°+60°=75°.故答案为北偏东75°.【点睛】本题考查方位角，掌握方位角的相关知识是解题的关键.三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）；（2）；（3）【分析】（1）将写成，用整体代入的方法求值；（2）将x=1代入px3+qx-1得，即可算出结果；（3）将代入得，再把代入即可求出结果．【详解】（1）∵，∴；（2）当x=1时，代数式px3+qx-1的值是5，则，即，当时，；（3）当时，，∴，当时，．【点睛】本题考查代数式的化简求值，解题的关键是掌握整体代入的思想进行化简求值．19、（1）采摘的黄瓜1千克，茄子50千克；（2）可赚110元．【分析】（1）设采摘的黄瓜x千克，则茄子（80﹣x）千克，根据题意可得等量关系：黄瓜的成本+茄子的成本=180元，根据等量关系列出方程，再解即可；（2）根据（1）中的结果计算出黄瓜的利润和茄子的利润，再求和即可．【详解】（1）设采摘的黄瓜x千克，则茄子（80﹣x）千克，由题意得：2x+2.4（80﹣x）=180解得：x=1．当x=1时，80﹣1=50（千克）．答：采摘的黄瓜1千克，则茄子50千克；（2）（3﹣2）×1+（4﹣2.4）×50=1+80=110（元）．答：采摘的黄瓜和茄子可赚110元．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，设出未知数，列出方程．20、【分析】先去分母，去括号，然后移项，合并同类项，系数化为1，即可得到答案.【详解】解：，去分母，得：，去括号，得：，移项，得：，合并同类项，得：，系数化为1，得：.【点睛】本题考查了解一元一次方程，解题的关键是熟练掌握解一元一次方程的方法和步骤.21、（1）2x2+2y2；（2）x2+10xy+y2【解析】（1）根据题意列出算式，再去括号、合并同类项可得；（2）由2A﹣3B+C=0可得C=3B﹣2A=3（x2+2xy+y2）﹣2（x2﹣2xy+y2），再去括号、合并同类项可得．【详解】解：（1）A+B=（x2﹣2xy+y2）+（x2+2xy+y2）=x2﹣2xy+y2+x2+2xy+y2=2x2+2y2；（2）因为2A﹣3B+C=0，所以C=3B﹣2A=3（x2+2xy+y2）﹣2（x2﹣2xy+y2）=3x2+6xy+3y2﹣2x2+4xy﹣2y2=x2+10xy+y2【点睛】本题主要考查整式的加减，整式的加减的实质就是去括号、合并同类项．一般