变化率问题 课件-高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第二册_第1页
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5.1.1变化率问题1.通过实例，了解平均速度与瞬时速度.2.理解割线的斜率与切线的斜率之间的关系.学习目标3.会求曲线在某一点处的切线方程.

求运动物体瞬时速度的三个步骤(1)求位移改变量Δs＝s(t0＋Δt)－s(t0).平均变化率可记为

我们发现如果时间的增量Δt无限小，此时在极短的时间内的平均速度就可近似等于在时间t＝t1的瞬时速度，这就需要用到我们数学中的“极限”思想，意思就是让Δt无限趋近于0.瞬时速度：物体在某一时刻的速度称为瞬时速度.当时间间隔|Δt|无限趋近于0时，平均速度就无限趋近于t＝t0时的瞬时速度.思考：在点P0(1,1)的附近任取一点P(x，x2)，考察抛物线f(x)＝x2的割线P0P有什么变化趋势？提示当点P无限趋近于点P0时，割线P0P无限趋近于一个确定的位置.斜率切线(1)求抛物线在某点处的切线方程的步骤(2)求曲线过某点的切线方程需注意，该点不一定是切点，需另设切点坐标.1.某质点的运动方程为s(t)＝1－t2，则该物体在[1,2]内的平均速度为A.2

B.3

C.－2

D.－3√课堂练习2.一个物体做直线运动，位移s与时间t之间的函数关系式为s(t)＝t2＋2t＋3，则该物体在t＝2时的瞬时速度为A.4

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