【高考数学专题复习】专题102事件的相互独立性原卷版

10.2事件的相互独立思维导圄件相独

事的国件相独

事的国e 时任意两个事件A与B,如果P^AB）^P{A}P{B}知识讲解」运用一对立与互斥事件【例1】（1）（2019秋•红岗区校级期末）袋中装有3个黑球、2个白球、1个红球，从中任取两个，互斥而不对立的事件是（ ）A.“至少有一个黑球”和“没有黑球”B.“至少有一个白球”和“至少有一个红球”“至少有一个白球”和“红球黑球各有一个”“恰有一个白球”和“恰有一个黑球”（2）（2019秋•红山区校级月考）若颜色分别为红，黑，白的三个球随机得分布给甲、乙、丙3人，每人分得1个球，事件“甲分得红球”与事件“乙分得红球”是（ ）A.对立事件 B.不可能事件 C.互斥事件D.必然事件【举一反三】（2019秋•保定月考）学校将5个不同颜色的奖牌分给5个班，每班分得1个，则事件“1班分得黄色的奖牌”与“2班分得黄色的奖牌”是（ ）A.对立事件 B.不可能事件C.互斥但不对立事件 D.不是互斥事件（2019秋•岳麓区校级月考）甲、乙两人对同一个靶各射击一次，设事件庆=“甲击中靶”，事件8="乙击中靶”，事件£=”靶未被击中"，事件F="靶被击中”，事件6="恰一人击中靶”，对下列关系式反表示A的对立事件，正表示B的对立事件）：①及②F=AB,③F=A+B,④G=A+B,⑤十疝，⑥P（F）=1-P（E）,⑦P（F）=P（A）+P（B）.其中正确的关系式的个数是（ ）1

A.3B.4C.5D.6A.3B.4C.5D.6(2019秋•天心区校级期中)从装有2个白球和3个黑球的口袋内任取两个球，那么下列事件中是互斥而不对立的事件是( )A.”恰有两个白球”与“恰有一个黑球”“至少有一个白球”与“至少有一个黑球”“都是白球”与“至少有一个黑球”“至少有一个黑球”与“都是黑球”运用二独立事件的计算【例2】(1)(2019秋•武邑县校级月考)从一箱产品中随机抽取一件，设事件庆=｛抽到一等品｝，事件B=TOC\o"1-5"\h\z｛抽到二等品｝，且已知P(A)=0.65,P(B)=0.2,则事件“抽到的不是一等品”的概率为( )A.0.8 B.0.6 C.0.35 D.0.2(2018秋•太原期末)已知随机事件A和B互斥，＜P(AUB)=0.7,P(B)=0.2,则P(小=( )A.0.5 B.0.1 C.0.7 D.0.8【举一反三】(2019春•红岗区校级期末)袋中有6个不同红球、4个不同白球，从袋中任取3个球，则至少有两个白球的概率是( )C.(2019春•锦州期末)已知随机事件A和B互斥，且P(AUB)=0.5,P(B)=0.3,则P(A)=( )A.0.5B.0.2C.0.7D.0.8A.0.5B.0.2C.0.7D.0.8(2019春•潍坊期末)甲队和乙队进行足球比赛，两队踢成平局的概率是■，乙队获胜的概率皤，则甲队不输的概率是( )C.(2019春・三明期末)已知随机事件A,B,C中，A与B互斥，B与C对立，且P(A)=0.3,P(C)=0.6,则P(A+B)=( )A.0.3B.0.6C.0.7D.0.9A.0.3B.0.6C.0.7D.0.9强化练习(2018秋•南平期末)一箱产品中有正品4件，次品2件，从中任取2件，以下事件：①恰有1件次品和TOC\o"1-5"\h\z恰有2件次品；②至少有1件次品和全是次品；③至少有1件次品和全是正品，其中互斥事件为（ ）A.① B.①② C.②③ D.①③（2019秋•桥西区校级月考）从一批产品中取出四件产品，设A="四件产品全不是次品"，B="四件产品全是次品"，C="四件产品至少有一件是次品”，则下列结论正确的是（ ）A.A与C互斥 B.任何两个均互斥C.B与C互斥 D.任何两个均不互斥（2018秋・三明期末）从装有2个白球和3个黑球的口袋内任取两个球，那么互斥而不对立的事件是（ ）A.”恰有两个白球”与“恰有一个黑球”“至少有一个白球”与“至少有一个黑球“都是白球”与“至少有一个黑球”“至少有一个黑球”与“都是黑球（2019春•宁德期末）2021年某省新高考将实行“3+1+2”模式，即语文、数学、外语必选，物理、历史二选一，政治、地理、化学、生物四选二，共有12种选课模式.某同学已选了物理，记事件A：“他选择政治和地理”，事件B：“他选择化学和地理”，则事件A与事件B（ ）A.是互斥事件，不是对立事件B.是对立事件，不是互斥事件C.既是互斥事件，也是对立事件D.既不是互斥事件也不是对立事件（2019春•武昌区校级期中）分别抛掷2枚质地均匀的硬币，设“第1枚为正面”为事件A,“第2枚为正面”为事件B,“2枚结果相同”为事件C,有下列三个命题：①事件A与事件B相互独立；②事件B与事件C相互独立；③事件C与事件A相互独立.TOC\o"1-5"\h\z以上命题中，正确的个数是（ ）A.0 B.1 C.2 D.3（2018秋•临川区校级期末）下列说法中正确的是（ ）A.若事件A与事件B互斥，则P（A）+P（B）=1.B.若事件A与事件B满足P（A）+P（B）=1,则事件A与事件B为对立事件C.“事件A与事件B互斥”是“事件A与事件B对立”的必要不充分条件.

D.某人打靶时连续射击两次，则事件“至少有一次中靶”与事件“至多有一次中靶”互为对立事件.（2019春•乐山期中）从装有20个红球和30个白球的罐子里任取两个球，下列情况中是互斥而不是对立的两个事件是（ ）A.至少有一个红球，至少有一个白球B.恰有一个红球，都是白球C.至少有一个红球，都是白球D.至多有一个红球，都是红球（2018秋•湖北期末）将一枚质地均匀的硬币连掷三次，设事件A：恰有1次正面向上；事件B：恰有2次正面向上，则P（A+B）=（ ）A.b.D.A.b.D.（2019春•泰州期末）若一架飞机向目标投弹，击毁目标的概率为0.2,目标未受损的概率为0.4,则目标受损但未被击毁的概率为（ ）A.0.8 B.0.6 C.0.5 D.0.410.（2019春•苏州期末）某超市收银台排队等候付款的人数及其相应概率如下:排队人数01234三5概率0.10.160.30.30.10.04则至少有两人排队的概率为（ ）A.0.16 B.0.26 C.0.56 D.0.7411.（2019•黄山二模）将三颗骰子各掷一次，设事件A=”三个点数互不相同"，B="至多出现一个奇数”，12.（2019春•三水区期末）抛掷一枚质地均匀的骰子，向上的一面出现任意一种点数的概率都记事则概率P（AnB）等于（ ）13.12.（2019春•三水区期末）抛掷一枚质地均匀的骰子，向上的一面出现任意一种点数的概率都记事则概率P（AnB）等于（ ）13.（2019春•南阳期中）甲、乙两人下棋，和棋的概率为卷，乙获胜的概率件A为“向上的点数是奇数”，事件B为“向上的点数不超过3"，则概率P（AUB）=（ ）,则下列说法正确的是（B.甲不输的概率A.甲获胜的概率是'B.甲不输的概率6C.乙输了的概率是日 D.乙不输的概率若14.（2019春•湖北期中）某射手在一次射击中，射中10环，9环，8环的概率分别是0.20,0.30,0.10,则该射手在一次射击中不够8环的概率为（A.0.90B.0.30C.0.60D.0.4015.（2019春•中原区校级月考）一道试题A,B,C三人可解出的概率分别呜，京则三人独立解甲获胜的概率是40%,甲不输的概率为90%,则甲、乙二人下成A.0.90B.0.30C.0.60D.0.4015.（2019春•中原区校级月考）一道试题A,B,C三人可解出的概率分别呜，京则三人独立解甲获胜的概率是40%,甲不输的概率为90%,则甲、乙二人下成答，仅有1人解出的概率为 （ ）16.（2019•西城区模拟）甲、乙两人下棋，和棋的概率为（）A.60%B.40%C.10%D.50%17.（2019春•狮河区校级月考）盒子中有若干个红球和黄球，已知从盒中取出2个球都是红球的概率从盒中取出2个球都是黄球的概率则从盒中任意取出2个球恰好是同一颜色的概率是（已知三个事件A.60%B.40%C.10%D.50%17.（2019春•狮河区校级月考）盒子中有若干个红球和黄球，已知从盒中取出2个球都是红球的概率从盒中取出2个球都是黄球的概率则从盒中任意取出2个球恰好是同一颜色的概率是（已知三个事件A,B,C两两互斥且P（A）=0.3,P（B）18（2019春•菏泽期末）=0.6,P(C)=0.2,则P(AUBUC)=19（2019春•莆田期末）口袋中有若干个大小形状完全相同的红球、黄球与蓝球，19（2019春•莆田期末）口袋中有若干个大小形状完全相同的红球、黄球与蓝球，随机摸出一球，是红球的概率为0.45,是红球或黄球的概率为0.64,概率为0.45,是红球或黄球的概率为0.64,则摸出是红球或蓝球的概率是_.20.（2019春•淮安期末）若三个原件A,B,C按照如图的方式连接成一个系统，每个原件是否正常工作不受其他元件的影响，当原件A正常工作且B,C中至少有一个正常工作时，系统就正常工作，若原件A,B,C正常工作的概率依次为0.7,0.8,0.9,则这个系统正常工作的概率为21.（2019春•渝中区校级期中）甲、乙两人下中国象棋，下成和棋的概率B,C正常工作的概率依次为0.7,0.8,0.9,则这个系统正常工作的概率为21.（2019春•渝中区校级期中）甲、乙两人下中国象棋，下成和棋的概率则甲，甲获胜的概率为十输棋的概率是22.（2019•青浦区二模）已知£、F是互斥事件，P（E）=0.2,P（EUF）=0.8,则P（F）=—.则此23（2019春•宿州期末）某射手的一次射击中，射中10环、9环、8环的概率分别为0.2、0.3、0.1则此射手在一次射击中不超过8环的概率为一24.(2019秋•保定月考)甲、乙两人进行围棋比赛，记事件A为“甲获得比赛胜利或者平局”，事件B为“乙获得比赛的胜利或者平局”，已知P(A)=0.7,P(B)=0.4.(1)求甲获得比赛胜利的概率；(2)求甲、乙两人获得平局的概率.25(2019秋•海林市校级期中)由经验得知：在人民商场付款处排队等候付款的人数及其概率如表:排队人数012345概率0.100.160.300.300.100.04(1)求至多2人排队的概率;(2)求至少2人排队的概率.26.(2019春•中原区校级月考)某中学根据学生的兴趣爱好，分别创建了“书法”、“诗词”、“理学”三个社团，据资料统计新生通过考核选拔进入这