高一上学期第二周周测数学试卷

试卷第=page33页，总=sectionpages33页试卷第=page22页，总=sectionpages33页高一年级第二周周测学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________评卷人得分一、单项选择（注释）1、若不等式组与不等式有相同的解集，则实数的取值范围是（）A． B． C． D．2、已知集合，则集合的非空真子集的个数（）A．16个 B．15个 C．14个 D．8个3、已知集合，若，则的取值范围是（）A． B． C． D．4、集合，，其中，则满足条件的事件的概率为（）A． B． C． D．5、已知集合的所有非空真子集的元素之和等于，则（）A．1 B．2 C．3 D．66、已知集合，则集合A的真子集个数为（）A．16 B．15 C．8 D．77、已知；，若是的充分条件，则实数的取值范围是（）A． B． C． D．8、已知命题：，命题：，若是的必要条件，则的取值范围（）A． B． C． D．9、满足的集合的个数为（）A． B． C． D．10、下列关系中正确的个数为（）（1）；（2）；（3）；（4）；（5）.A．1 B．2 C．3 D．4评卷人得分二、填空题（注释）11、设，，若，则实数的值是_________.12、下列六个关系式：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6），其中是真命题的序号有______________________.13、已知集合，，若成立，则的取值范围为_______________；14、设：，：，若是的充分条件，则实数的取值范围是_____________；15、已知集合，则集合A真子集个数为_____（填数字）16、已知集合，，若，则实数的取值范围为__________．17、已知集合，，若，则实数m的值为_________．18、满足的集合A的个数为________．19、若集合有且仅有两个子集，则实数__________；20、已知，则_____________.评卷人得分三、解答题（注释）21、已知集合A＝{x|－2≤x≤5}，B＝{x|m＋1≤x≤2m－1}，且B≠.（1）若，求实数的取值范围；（2）若命题“，则”是真命题，求实数的取值范围.22、已知集合．（1）若，，求实数m的取值范围；（2）若，，求实数m的取值范围．23、已知M={x|2≤x≤5}，N={x|a+1≤x≤2a1}.（1）若MN，求实数a的取值范围；（2）若MN，求实数a的取值范围.24、已知，．（1）若是的必要条件，求实数的取值范围；（2）若是的必要不充分条件，求实数的取值范围．25、已知集合，，.（1）求，；（2）若，求实数m的取值范围.26、已知集合，．（1）若，求实数的取值范围；（2）若，求实数的取值范围．27、已知集合，，判断这两个集合之间的关系.28、判断下列集合间的关系：(1)A＝{x|x－3＞2}，B＝{x|2x－5≥0}；(2)A＝{x∈Z|－1≤x<3}，B＝{x|x＝|y|，y∈A}．29、若集合有且仅有2个子集，求实数的值.30、设集合A={x|x2？3x？10≤0}，B={x|m？1≤x≤2m+1}.(1)当x∈Z时，求A；(2)若A∩B=B，求m的取值范围.本卷由【好教育平台】自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。答案第=page1111页，总=sectionpages99页本卷由【好教育平台】自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。答案第=page1212页，总=sectionpages99页参考答案一、单项选择1、【答案】D【解析】分析：设，设，由题可得，分，和三种情况求解即可.详解：设，设，则由题可得，当时，或，由得，所以；当时，，满足；当时，或，满足，所以，综上，.故选：D.2、【答案】C【解析】分析：根据集合子集的公式（其中为集合中的元素的个数），求出集合的子集个数，然后除去本身和空集即可得到集合的非空真子集的个数．详解：解：因为集合中有4个元素，所以集合子集有个，则集合的非空真子集的个数是．故选：．3、【答案】A【解析】分析：由题知，进而根据集合关系求解即可.详解：解:由题知，因为，,所以.故选：A4、【答案】C【解析】分析：讨论出的事件个数和所有事件的总数，进而利用古典概型公式即可得到答案.详解：因为，则x=2时，y可以取3,4，…，9，共7个；当x=y时，y可以取3,4，…，9，共7个，共计14个.于是满足条件的事件有14个，而所有事件共计有8×7=56个，故所求概率.故选：C.5、【答案】C【解析】分析：写出集合的所有非空真子集，然后相加即可得出答案.详解：解：集合的所有非空真子集为：，则所有非空真子集的元素之和为：，所以.故选：C.6、【答案】D【解析】分析：利用真子集的计算公式即可计算出结果.详解：由题意得集合所以集合的真子集个数为：．故选：D．7、【答案】C【解析】分析：设对应的集合为，对应的集合为，由题意可得是的子集，即可求解.详解：由可得：，解得：，记，，若是的充分条件，则是的子集，所以，所以实数的取值范围是，故选：C.8、【答案】C【解析】分析：利用解分式不等式和绝对值不等式化简命题，，再利用必要条件的定义得到关于m的不等式即可求解.详解：，即命题：，即命题：由是的必要条件，知，解得，则的取值范围是故选：C【点睛】结论点睛：本题考查充分不必要条件的判断，一般可根据如下规则判断：（1）若是的必要不充分条件，则对应集合是对应集合的真子集；（2）是的充分不必要条件，则对应集合是对应集合的真子集；（3）是的充分必要条件，则对应集合与对应集合相等；（4）是的既不充分又不必要条件，对的集合与对应集合互不包含．9、【答案】A【解析】分析：根据已知条件可知集合中必有，集合还可以有元素，写出集合的所有情况即可求解.详解：因为集合满足，所以集合中必有，集合还可以有元素，满足条件的集合有：，，，，，，，共有个，故选：A.10、【答案】C【解析】分析：利用元素与集合的关系符号表示、集合与集合之间的关系符号表示即可判断.详解：对于（1），是集合中的元素，即，故正确；对于（2），空集是任何集合的子集，故，故正确；对于(3)，集合中的元素为，，集合中的元素为，故错误；对于(4)，集合中的元素为，集合中的元素为，故错误.对于（5），中的元素为，中的元素为，故正确.故选：C二、填空题11、【答案】【解析】分析：解一元二次方程求集合M，根据M、N的包含关系，讨论、判断是否符合题设，进而求的值.详解：由题设，，又，当时，，符合题设；当时，，若，得；若，得.综上，a的值为.故答案为：12、【答案】（1）、（6）【解析】分析：根据集合与集合、元素与集合的关系，以及空集的性质判断各项的正误.详解：（1）任意集合是自身的子集，故，正确；（2），故错误；（3）由于集合只有包含、被包含关系，故错误；（4）空集是集合，集合间只有包含、被包含关系，故错误；（5）空集没有任何元素，故错误；（6）空集是任意非空集合的子集，故正确.故答案为：（1）、（6）13、【答案】【解析】分析：由题意，若，且，列出不等式组，即得解详解：由题意，若，由于，故则解得：故答案为：【点睛】本题考查了集合的包含关系，考查了学生综合分析，分类讨论，数学运算能力，为基础题14、【答案】【解析】分析：将问题转化为两个集合之间的包含关系，然后再利用集合的包含关系列出不等式组，解不等式组即可求解.详解：设集合，，因为是的充分条件，所以，即，解得，所以实数的取值范围是，故答案为：15、【答案】511【解析】分析：列举法列出集合A中的元素，再利用真子集个数计算公式即得解详解：由题意，有9个元素，故集合A真子集的个数为：故答案为：511【点睛】本题考查了集合的真子集个数，考查了学生综合分析，数学运算能力，属于基础题16、【答案】【解析】分析：根据集合的包含关系即可求出结果.详解：因为集合，，且，所以，故实数的取值范围为，故答案为：17、【答案】【解析】分析：由，可得，从而可求出实数m的值详解：因为集合，，且，所以，得，故答案为：18、【答案】3【解析】分析：根据条件可知一定含元素1，可能含元素2，3，从而可求出满足条件的的个数．详解：解：，是的元素，2，3可能是的元素，但不能同时存在.集合的个数有个．故答案为：3.19、【答案】0或2或18【解析】分析：集合有且仅有两个子集，由于空集是任何集合的子集，所以集合是单元素集合，即方程只有一个根或两个相等的实数根，分和两种情况求出实数即可.详解：∵集合有且仅有两个子集,∴集合中有且仅有一个元素,即方程有一个根或者两个相等的实数根.当时,方程仅有一个实数根,满足题意;当时,令,解得或.综上,或或.故答案为：0或2或18.20、【答案】或【解析】分析：分、两种情况讨论，结合已知条件可得出关于实数的等式，即可求得实数的值.详解：当时，，合乎题意；当时，，则，所以，.综上所述，或.故答案为：或.三、解答题21、【答案】（1）不存在；（2）.【解析】分析：（1）根据题意得,解不等式组即可求出结果.（2）根据命题为真知B？A，即，求解即可；详解：（1）当时，此时，，即，∴，即不存在实数使．（2）由于命题p：“？x∈B，x∈A”是真命题，所以B？A，又因为B≠，所以，解得2≤m≤3，故实数的取值范围为.22、【答案】（1）[3，4]；（2）（﹣∞，3].【解析】分析：（1）先判断出，由，列不等式即可解得实数m的取值范围；（2）对B是否为？进行分类讨论，解出实数m的取值范围．详解：集合，（1）∵A？B，，∴∴解得3≤m≤4，∴实数m的取值范围为[3，4]；（2）∵B？A，①当B＝？时，m+1＞2m﹣1，即m＜2，②当B≠？时，，解得2≤m≤3，综上所述，实数m的取值范围为（﹣∞，3]．23、【答案】（1）空集；（2）.【解析】分析：（1）根据子集的性质进行求解即可；（2）根据子集的性质，结合和两种情况分类讨论进行求解即可.详解：（1）由得：无解；故实数的取值范围为空集；（2）由得：当时，即；当时，，故；综上实数的取值范围为.24、【答案】（1）；（2）．【解析】分析：先解一元二次不等式，得出集合，.(1)根据必要条件，列不等式求解；(2)先将是的必要不充分条件转化为是的必要不充分条件，再列不等式求解.详解：由题意得，.(1)因为是的必要条件，所以.所以，解得所以实数的取值范围为.（2）因为是的必要不充分条件，所以是的必要不充分条件.所以，解得所以实数的取值范围为.25、【答案】（1），；（2）的取值范围为.试题分析：（1）根据交集、并集、补集的概念计算可得答案；（2）由题意可得,根据子集的概念可得的取值范围.详解：解：(1)由集合，，可得，，故，（2）由，故，①当时，，可得；②当，可得，解得，综上所述，可得m的取值范围为.【点睛】本题主要考查集合之间的关系及集合之间的运算，考查学生对基础知识的掌握及基本的计算能力，属于基础题.【解析】26、【答案】（1）；（2）不存在实数使.试题分析：(1)①当时，由，得，满足题意;②当时,根据子集关系列式可解得;(2)根据两个集合的子集关系列式无解,故不存在实数.详解：（1）①当时，由，得，满足题意；②当时，如图所示，且与不能同时取等号，解得．综上可得，的取值范围是：．（2）当时，如图所示，此时，，即，∴不存在，即不存在实数使．【点睛】本题考查了根据集合间的子集或真子集关系,容易漏掉空集情况,属于中档题.【解析】27、【答案】试题分析：由，，得到，然后由，，得到，从而可判断这两个集合之间的关系．详解：因为，，所以.因为，，所以.故，，所以.【点睛】本题考查了集合的包含关系判断及应用，考查了函数定义域和值域的求法，是基础题．【解析】28、【答案】(1)AB(2)BA.详解：（1）利用一元一次不等式的解法分别求出集合A和集合B，由此能得到集合A是集合B的真子集．（2）A＝{x∈Z|－1≤x<3}＝{－1,0,1,2}，B＝{x|x＝|y|，y∈A，∴B＝{0,1,2}，能得集合B是集合A的真子集．试题解析：(1)∵A＝{x|x－3＞2}＝{x|x＞5}，B＝{x|2x－5≥0}＝{x|x≥}，∴利用数轴判断A、B的关系．如图所示，AB.(2)∵A＝{x∈Z|－1≤x<3}＝{－1,0,1,2}，B＝{x|x＝|y|，y∈A，∴B＝{0,1,2}，∴BA.【解析】29、【答案】或或试题分析：根据集合的子集只有2个，说明集合中只有一个元素，进而讨论的取值求解即可.详解：由题意，集合有且仅有2个子集，集合中只有一个元素，若时，即，方程等价于，解得，方程只有一解，满足题意；若，即，则方程对应的判别式，解得或，此时满足条件.所以或或.【点睛】本题考查了由集合的子集个数确定集合中的元素个数，考查了分类讨论的思想，属于基础题.【解析】