三年级数学思维训练速算与巧算一

三年级数学思想训练速算与巧算一三年级数学思想训练速算与巧算一PAGE15/15PAGE15三年级数学思想训练速算与巧算一PAGE小学三年级数学思想训练(上册)第一讲速算与巧算（一）一、加法中的巧算1.什么叫“数”？两个数相加，若能恰巧凑成整十、整百、整千、整万⋯，就把其中的一个数叫做另一个数的“数”。如：1+9=10，3+7=10，2+8=10，4+6=10，5+5=10。又如：11+89=100，33＋67=100，22+78=100，44+56=100，

55+45=100，

在上面算式中，1叫9的“数”；89叫11的“数”，11也叫89

的“数”．也就是两个数互“数”。

于一个大的数，怎样能很快地算出它的“数”来呢？一

般来，能够“凑”数：从最高位凑起，使各位数字相加

得9，到最后个位数字相加得10。

如：87655→12345，46802→53198，

87362→12638，⋯

下面利用“数”巧算加法，平常称“凑整法”。

2.互数先加。

例1巧算下面各：①36+87+64②99+136＋101

1361＋972＋639＋28

解：①式=（36＋64）＋87

=100＋87=187

②式=（99＋101）＋136

=200+136=336

③式=（1361＋639）＋（972＋28）

=2000+1000=3000

拆出补数来先加。

例2①188＋873②548＋996③9898＋203

解：①式=（188+12）+（873-12）（娴熟此后，此步可略）

200+861=1061

②式=（548-4）＋（996＋4）

=544+1000=1544

③式=（9898＋102）＋（203-102）

=10000+101=10101

竖式运算中互补数先加。

如：

二、减法中的巧算

把几个互为“补数”的减数先加起来，再从被减数中减去。例3①300-73-27

1000-90-80-20-10

解：①式=300-（73＋27）300-100=200

②式=1000-（90＋80＋20＋10）

＝1000-200＝800

先减去那些与被减数有相同尾数的减数。

例4①4723-（723＋189）

②2356-159-256

解：①式=4723-723-189

4000-189=3811

②式=2356-256-159

2100-159

=1941

3.利用“数”把凑近整十、整百、整千⋯的数先整，再运

算（注意把多加的数再减去，把多减的数再加上）。

例5①506-397

323-189

467＋997

987-178-222-390

解：①式=500＋6-400+3（把多减的3再加上）

=109

②式=323-200+11（把多减的11再加上）

=123+11＝134

③式=467＋1000-3（把多加的3再减去）

1464④式=987-（178＋222）-390

987-400-400+10=197

三、加减混淆式的巧算

去括号和添括号的法例

在只有加减运算的算式里，若是括号前面是“＋”号，则无论

去掉括号或添上括号，括号里面的运算符号都不变；若是

括号前面是“-”号，则无论去掉括号或添上括号，括号里面

的运算符号都要改变，“+”变“-”，“-”变“+”，即：

a＋（b＋c＋d）＝a＋b＋c＋d

a-（b＋a＋d）＝a-b-c-d

a-（b-c）＝a-b+c

例6①100＋（10＋20＋30）

②100-（10＋20+3O）

③100-（30-10）

解：①式=100＋10＋20＋30

=160

②式=100-10-20-30

=40

③式=100-30＋10

80

例7计算下面各题：

100＋10＋20＋30

100-10-20-30

③100-30＋10解：①式=100＋（10+20+30）

=100＋60=160

②式=100-（10＋20+30）

100-60=40

③式=100-（30-10）

=100-20=80

带符号“乔迁”

例8计算325＋46-125＋54

解：原式=325-125＋46+54＝（325-125）+（46＋54）

=200+100＝300

注意：每个数前面的运算符号是这个数的符号.如+46，-125，

+54.而325前面诚然没有符号，应看作是+325。3.两个数相同而符号相反的数能够直接“抵消”掉

例9计算9+2-9＋3

解：原式=9-9＋2+3=5

找“基准数”法

几个比较凑近于某一整数的数相加时，选这个整数为“基准

数”。

例10计算78+76＋83＋82+77＋80＋79＋85

640

习题一

一、直接写出计算结果：1000-547

100000-85426

78053000000-78053

二、用简单方法求和：①536+（541+464）+459588＋264＋148

8996＋3458＋7546

④567+558+562＋555＋563

三、用简单方法求差：

1870-280-520

②4995-（995-480）

③4250-294＋94

1272-995

四、用简单方法计算以下各题：

478-128+122-72

②464-545＋99+345

537-（543-163）-57

947+（372-447）-572

五、巧算以下各题：

996＋599-402

7443＋2485＋567＋245

2000-1347-253+1593

④3675-（11+13+15＋17＋19）

习题一解答

一、直接写出计算结果：

①1000-547＝453

100000-85426=14574

④78053000000-78053＝78052921947

本题主若是练习直接写出“补数”的方法：从最高位写起，其

各位数字用“凑九”而得，最后个位凑10而得。

二、用简单方法求和：

①536＋（541＋464）＋459

＝（536+464）+（541＋459）

=2000

②588＋264＋148

=588+（12+252）+148

＝（588＋12）+（252＋148）

600+400

=1000

8996＋3458＋7546

=（8996＋4）＋（3454＋7546）=9000+11000（把3458分红4和=9000+110003454）＝20000④567＋558+562＋555＋563＝560×5+（7-2+2-5+3）（以560为基准数）

＝2800+5＝2805三、用简单方法求差：

1870-280-520

＝1870-（280+520）

=1870-800

1070

4995-（995-480）

=4995-995+480

=4000+480=4480

③4250-294＋94

=4250-（294-94）

=4250-200=4050

1272-995=1272-1000+5

=277

四、用简单方法计算加减混淆运算：

①478-128＋122-72

（478+122）-（128＋72）

＝600-200

400

464-545＋99＋345

＝464-（545-345）+100-1

=464-200＋100-1363

③537-（543-163）-57

＝537-543＋163-57

=（537＋163）-（543+57）

=700-600

=100

947＋（372-447）-