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文档简介

会计学1等比数列前n项和公开课

国际象棋起源于古代印度，据传，国王要奖赏国际象棋发明者，问他有何要求，发明者说：“请在棋盘的第1个格子里放上1颗麦粒，在第2个格子里放上2颗麦粒，在第3个格子里放上4颗麦粒，在第4个格子里放上8颗麦粒，依次类推，每个格子里放的麦粒数都是前一个格子里放的麦粒数的2倍，直到第64个格子.”这是一个什么数学问题？国王能满足他的要求吗？1．引入典故，提出问题第1页/共18页（西萨）（国王）…?第2页/共18页问题：如何表示西萨要的麦粒数？?第3页/共18页2．合作探究，解决问题

第4页/共18页①式两边同乘以2则有

2S64=2+22+23+···+263+264②探讨1：观察相邻两项的特征，有何联系？探讨2：

如果我们把每一项都乘以2，比较①、②两式，你有什么发现？就变成了与它相邻的后一项S64=1+2+22+···+262+263①第5页/共18页

错位相减法①②反思：纵观全过程，①式两边为什么要乘以2

？乘以3？5？会达到一样的效果吗？第6页/共18页3．类比推理问：怎样能使未知数的量减少呢？利用等比数列通项公式第7页/共18页①②①-②得：错位相减法第8页/共18页公式一公式二第9页/共18页q≠1时须先求首项公比须先求首项公比尾项常用第10页/共18页7．回首故事1000粒麦子的质量约为40g麦粒的总质量超过了7000亿吨第11页/共18页据查，到目前为止，世界小麦年产量最高的一年2011年有7亿吨，按每年7亿吨计算都要用1000多年才能满足西萨的要求；如果按人均每天吃______粮食计算,此棋盘上的粮食可供全世界_____亿人吃上_____年.702741000克所以国王兑现不了他的承诺。第12页/共18页6．练习2021/6/22第13页/共18页例2等比数列{3^n}的前n项和Sn第14页/共18页我们学到了什么？1.等比数列的前n项和公式;2.公式的推导方法：错位相减法；8．总结归纳第15页/共18

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