初一找规律练习题

实用标准文案实用标准文案文档大全文档大全初一数学找规律一、数字排列规律题TOC\o"1-5"\h\z1、下面数列后两位应该填上什么数字呢？2 3 5 8 12 17 __ _2、请填出下面横线上的数字。 1 1 2 3 5 8 213有一串数，它的排列规律是、、、、、、、、、、、、……聪明的你猜猜第 j数是什么？、、有一串数字、 、 、0 第、、、个是什么、数、？___、观察下列一组数的排列：、、、、、、、、、、、、、…，那么第个数是()、、、0个0数排成一行，其中任意三个相邻数中，中间一个数都等于它前后两个数的和，如果这、0个0数的前两个数依次为、，0，那么这、0个0数中“0”的个数为 个_． 7一组按规律排列的数：1,3,—,13,21,……请你推断第j数是 .4 9 16 25 36 8已知下列等式：①=； ② +=； ③ ++=；④+++= ； 由此规律知，第⑤j等式是.9观察下列各式；①、2X；②、2X； ③、2X； 请把你猜想到的规律用自然数表示出来。TOC\o"1-5"\h\z0观察下面的几个算式：①、 +=、 +③、 ；④、 ，……根据你所发现的规律，请你直接写出第个式子 、观察下列一组数的排列：、、、、、、、、、、、、、…，那么第个数是()A.、 .B、 .、C .、D、把数字按如图所示排列起来，从上开始，依次为第一行、第二行、第三行、……，中间用虚线围的一列，从上至下依次为、、、、……，则第个数为 。2--36 4第、行7 8：.：91。1514 1211第、行16r值19202128272625242322第、行第、行第、行………………(第、、题)、已知一列数：，一，，一，，一，，…将这列数排成如上所示的形式：按照上述规律排下去，那么第行从左边数第个数等于.、观察下列各算式：的平方， 的平方， 的平方…按此规律()试猜想： … 的值？()推广： …( (的和是多少？()小凡在计算时发现，X,X ,X ,他从中发现了一个规律。你能根据他所发现的规律很快地写出 X 吗答案是 。 ()四个同学研究一•列数：、一、、一，，一、、照此规律，他们得出第个数分别如下，你认为正确的是（ ）(-(-1)c(2n-1)D1)n+1(2n-1)（）有一列数a,a,a,…，a,从第二个数开始，每一个数都等于与它前面那个数的倒数的差，123 n若a1=2,则a2007为（）观察数列，，，，，，，，，……，则）观察下列各式：21）观察下列各式：21=2,22=4,23=8,24=16,2=32,26=64,27=128,28=256,…，请你根据上述规律，猜想810的末位数字是 .（8）观察下列各式：13=1213+23=3213+23+33=6213+23+33+43=10213+23+33+•••+103= …… 猜想：、观察数表，根据其中的规律，在数表中的匚|内填入适当的数。O-6；从第二个有一列数：第一个数为，第二个数为，第三个数开始依次记为；从第二个x+x数开始，每个数是它相邻两个数和的一半。（如： 1c3）22（，求）第三、第四、第五个数，并写出计算过程；根据（）的结果，推测;探索这一列数的规律，猜想第个数（是大于的整数）观察下面一列有规律的数

12345631234563,8，15,24,35,48根据这个规律可知第个数是（是正整数）古希腊数学家把数，，，，，，……，叫做三角形数，它有一定的规律性，则第 个三角形数与第 个三角形数的差为。二、几何图形变化规律题、观察下列球的排列规律其中•是实心球，。是空心球：•OO・・OOOOO・OO・・OOOOO・OO・・OOOOO・ 从第个球起到第 个球止，共有实心球个.、如图，在图，中，互不重叠的三角形共有4个，在图2中，互不重叠的三角形共有7个，在图中，互不重叠的三角形共有个，……，则在第n个图形中，互不重叠的三角形共有个（用含n的代数式表示）。“★”代图表乙2种植物， 株_古___★★★★♦（用含n的代数式表示）。“★”代图表乙2种植物， 株_古___★★★★♦♦♦★★★★♦♦♦★★★★♦♦♦★★★★、“♦”代表甲种植物，个图案中应种植乙种植物为美化环图境，3采用如图所示方案种植按此规律第六★★★★★ ♦♦♦ ★★★★★ ♦♦图， ★★★图2（第四题）、已知一个面积为的等边三角形，现将其各边（为大于的整数）等分，并以相邻等分点为顶、已知一个面积为的等边三角形，现将其各边（为大于的整数）等分，并以相邻等分点为顶点向外作小等边三角形（如上图所示）.（）当时，共向外作出了个小等边三角形（）当时，共向外作出了个小等边三角形（用含的式子表示）.、用同样大小的黑、白两种颜色的棋子摆设如下图所示的正方形图案，则第个图案需要用白色棋子枚（用含有的代数式表示）;0;0。0口(ooo^ooo^个图中个图中、观察下面图形我们可以发现：第1个图中有1个正方形，第2个图中共有5个正方形，第共有14个正方形，按照这种规律下去的第5个图形共有 个_正_方_形_。、下图是某同学在沙滩上用石于摆成的小房子．观察图形的变化规律，写出第个小房子用了块石子.、用黑白两种颜色的正六边形地砖按如下所示的规律拼成若干个图案：块；那么第9.我国著名数学家华罗庚曾说过：“数形结合百般好，隔裂分家万事非。”如图，在一个边长为的正方形纸版上，依次贴上面积为1,—,—,…，2481——的矩形彩色纸片（为大于 的整数）。请你用“数形结合”的思想2n依数形变化的规律，计算111482n将.一张长方形的纸对折，如图所示可得到一条折痕（图中虚线）.继续对折，对折时每次折痕与上条折痕次的折痕保持平行，连续对折三次后，可以得到条折痕,那么对折四次可以得到如果对折次，可以得到条折痕三、根据已知等式探究规律1、已知下列等式：=；②+=；++=；+++= ;由此规律知，第⑤个等式是2观察下面的几个算式：根据你所发现的规律，请你直接写出下面式子的结果：3、已知下列等式：由此规律可知，第⑤个等式是,、观察下列等式：用你发现的规律确定的个位数学数字是用你发现的规律确定的个位数学数字是分析：观察计算结果的末位数字，依次按2，循环出现。而分析：观察计算结果的末位数字，依次按2，循环出现。而0，故2200的7个位数字与的个位数字相同，所以的个位数字是,研究下列等式，你会发现什么规律？XXXX设为正整数，请用表示出规律性的公式来探索规律15-25可写成100父1"+1)+25 ,口=625可与成')3歹=1225可写成1cle1f©+1)+25E=可写成知父4M(4+1)+25()把这个规律用含有的式子写出来;(2)计算、观察：11x15计算：．、观察：131(1一1)35235，、观察：11x15计算：．、观察：131(1一1)35235，1X1=1(1-1)79279计算：111111 11计算：—x—+-x—+—x—+L+—x——244668 18209、一只小虫在数轴上原点处，第一次向右跳了1个单位，紧接着又向左跳了2个单位，第3次向右跳

了个单位，第次向左跳了个单位……按以上规律，它共跳了次，你能确定小虫在数轴上的观.察下列等式第8题这些等式反映自然数间的某种规律，设2表示自然数，用关于的等式表示这个规律为四、与数阵有关的问题、］下图所示是一个数表，现用一个矩形在数表中任意框出4个数］则：()、a的关系是： :()、当+++=时，= .4564567891011121314151卜171819202122232425262728日 -二三四五六123456789101112131415161718192021222324252627282930312、上面给出的是200年43月份的日历表，任意圈出一竖列上相邻的三个数，请你运用方程思想来研究，发现这三个数的和不可能是( )A．69 ．54B ．2C7D．403在如图所示的 年月份的日历中，用一个方框圈出任意X个数星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六

（1从）左下角到右上角的三个数字之和为45那,么这9个数的和是多少?这9个日期中最后一天是1月几日?（2用）这样的方框能否圈出总和为16的29个数?五、与视图、展开图有关的问题、如图是几个小立方块所搭的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数，则C这个几何体的主视图为（）C丘 ffiA B、下图是由一些相同的小正方体构成的几何体的三视图，在这个几何体中，小正方体的个数是（）、、、、下图是由一些相同的小正方体构成的几何体的三视图，在这个几何体中，小正方体的个数是（）、、、3、水平放置的正方体的六个面分别用“前面、后面、上面、下面、左面、右面”表图示（12．）如上图，是一个正方体的平面展开图，若图中“锦”为前面，“似”为下面，“前”为后面，则“祝”表示正方体的面．、下图可以沿线折叠成一个带数字的立方体，每三个带数字的面交于立方体的一个顶点，则相交于一个顶点的三个面上的数字之和最小是TOC\o"1-5"\h\z（A）、7 （B）、8 （C）、、如图，P是一块半径为的半圆形纸板1在P的左下端剪去一个半径为1的半圆后得到图形P,

、如图，P是一块半径为的半圆形纸板1然后依次剪去一个更小的半圆（其直径为前一个被剪掉半圆的半径）得图形P,P,,P,,记纸板P34n n（6）人们经常利用图形的规律来计算一些数的和邻的黑折线围成的面积分别是1，3，5，7，9，1下面的规律：如在边长为1的网格图13 ， 7―…，它们有1+如在边长为1的网格图13 ， 7―…，它们有请你按照上述规律，计算的9值+，1并1在+图113中画出能表示该算式的图形；请你按照上述规律，计算）请你按照上述规律