第二部分第1课时

会计学1第二部分第1课时典型例题解析【例1】如图所示，△ABC中，DE∥BC，S△ADE=S四边形BCED，则AD∶DB的值是(

)

A.1B.

C.D.

【分析】利用相似三角形的面积比等于对应边相似比的平方来求解.解：∵S△ADE=S四边形BCDE∴S△ADE∶S△ABC=又∵DE∥BC∴△ADE∽△ABC∴S△ADES△ABC＝()2即故C第1页/共16页【例2】将进货单价为70元的某种商品按零售价100元一个出售时，每天能卖出20个，若这种商品的零售价在一定范围内每降价1元，其日销量就增加1个，为了获得最大利润，则应降价()A.5元B.10元C.15元D.20元【解析】利用二次函数最值求解的方法即可求得结果.解：设每个商品降价x元，则销售量增加x个.故，所求利润y=(100-x)(20+x)-70(20+x)=-x2+10x+600=-(x-5)2+625∴当x=5时，y取最大值.∴本题选A.【点评】本题是从已知条件出发，进行运算或推理，求得正确的结论，从而作出正确的选择，这种解法叫做直接法，这是解选择题的常用基本方法，应用广泛，应熟练掌握.A第2页/共16页【例3】若m为实数，方程x2-3x+m=0的根的相反数是方程x2+3x-m=0的根，那么方程x王2-3x+m=0的根是()A.x1=-1，x2=-2B.x1=1，x2=2C.x1=0，x2=3D.x1=，x2=

【分析】只要将A、B、C、D四个选项逐一代入求解验证即可.解：若x1=-1，x2=-2，则m=2，经检验，-x，-x2均不是方程x2+3x-m=0的根；若x1=1，x2=2，则m=2，经检验，-x，-x2也都不是方程x2+3x-m=0的根；若x1=0，x2=3，则m=0，经检验，-x，-x2都是方程x王2+3x-m=0的根.∵A、B、C、D中有且仅有一个答案正确.∴本题选C.C第3页/共16页【例4】方程7x-3+x-1=2的解集是()A.x=3B.x=C.x=2D.x=1【分析】将每个选项依次代入验证即可.解：当x=3时左边=≠2当x=时左边=≠2当x=2时左边=≠2当x=1时左边==2∴本题选D.D【点评】以上3，4题都是把各个选择支代入原题加以验证，以决定取舍，选择题的这种解法叫做代入检验法或代入法.第4页/共16页【例5】下列命题：(1)相等的圆心角所对的弦的弦心距也相等；(2)相交两圆的交点关于连心线对称；(3)圆内接四边形的一个外角等于它的内对角；(4)与已知直线l相切且半径等于r的圆的圆心的轨迹是平行于直线l且到l的距离等于r的一条直线，其中假命题有(

)个.A.4B.3C.2D.1【分析】命题(1)应增加限制条件：在同圆或等圆中；由于连心线是两圆的对称轴，故命题(2)正确；命题(3)是课本中的定理，当然正确；但对命题(4)，根据基本轨迹，满足条件的圆心的轨迹应是二条平行线，故命题(4)是假命题，从而假命题共2个.

【点评】：这是一组概念辨别题，根据定理、推论及相关基础知识、基本性质从而辨别命题的真伪方法叫做概念辨别法.

C第5页/共16页【例6】当0＜a＜b＜1时，下列各式成立的是()A.＞-B.＜C.＜-D.-b＞-a【分析】选择符合条件0＜a＜b＜1的特殊值，如a=，b=，依次代入选择支A、B、C、D.C满足.C【例7】当0°＜α＜45°时，下列各式成立的是()A.cosα＜sinα＜tanαB.sinα＜cosα＜cotαC.sinα＜cotα＜cosαD.cotα＜sinα＜cosα【分析】选择符合条件0°＜α＜45°的特殊值α＝30°则sinα=；cosα＝；tanα＝；cotα=，依次代入选项A、B、C、D中，只有B满足.B第6页/共16页【例8】化简-a·3a的结果是()A.

B.C.-

D.-

D【分析】由本题条件可知，a＜0，·＜0，考察A显然与根式乘法矛盾；而B中＞0，(C)中-无意义，均应排除，因为A、B、C、D中有且仅有一支正确.第7页/共16页【例9】以一元二次方程x2-3x-10=0的两根倒数为根的方程是()A.10x2+3x+1=0B.10x2+3x-1=0C.10x2-3x+1=0D.10x2-3x-1=0【分析】由根与系数的关系知，新方程二根应异号，且正根的绝对值较小，逐一排除A、C、D解：本题选B.【点评】第8、9两题通过对各个选择支的考察，逐一排除错误选择支，以便确定正确的答案，选择题的这种解法叫做排除法或筛选法.B第8页/共16页【例10】(2002年·盐城卷)如图完成L照射到平面镜I，II之间来回反射，已知∠α＝55°，∠γ＝75°，则∠β=()A.50°B.55°

C.60°D.65°

【分析】本题是应用数学知识解决物理中光学问题，体现学科交叉思想，由入射角等于反射角知：∠1=∠α=55°，∠2=∠γ=75°，于是∠4=180°-(∠1+∠2)=50°，所以∠β=∠3=12(180°-∠4)=65°D第9页/共16页1.(2002年·湖北黄冈)已知∠A为锐角，且cosA≤，那么()A.0°＜A≤60°B.60°≤A＜90°C.0°＜A≤30°D.30°≤A＜90°解：因为cos60°=12且余弦函数随着角度的增大三角函数值反而减小，故选择B.B2.已知a＜b＜0，那么下列各式中成立的是()A.a2＜b2B.＜1C.a＜4-bD.＜解：利用特殊值检验法，因为a＜b＜0，为方便计算，可取a=-2，b=-1，经验证，容易得到a＜4-b，即选择C.C第10页/共16页3.设二次方程x2+2px+2q=0有实数根，其中p、q都是奇数，那么它的根是()A.奇数B.偶数C.分数D.无理数解：选择满足“奇数”条件的特殊值：p=3，q=1代入所给方程中，可解得方程的根为x=-3±7，显然这是个无理数，故选择D.D第11页/共16页4.使二次方程2kx2+(8k+1)x+8k=0有两个不相等的实数根的k的取值范围是()A.k＜-B.k＞-C.k≥-D.不同于A、B、C的答案D解：此题可用筛选法缩小讨论的范围，因为方程是一元二次方程，所以二次项的系数2k≠0，但在“B”和“C”中均含有k=0，所以应予以排除，而考虑“A”和“D”，我们取k=-(＜-)代入方程中，有-x2-1=0，容易看出，该方程无实数根，故“A”也不对，仅能选“D”.第12页/共16页5.若代数式2x2+3x+7的值为8，则代数式4x2+6x-9的值是()A.2B.-17C.-7D.7解：本题应用求代数式的值的一个重要方法——整体代入法.观察系数2，3及4，6，它们对应成比例，故可将2x2+3x看成一个整体，求出2x2+3x=1代入4x2+6x-9中得到2(2x2+3x)-9=2×1-9=-7故应选择C

C第13页/共16页6.如图Z1-3，以正三角形的三边为弦作弧交于△ABC的外心O，则所得的菊形的面积为()A.两个三角形的面积减