第二计算机信息基础

会计学1第二计算机信息基础2.1计算机所使用的数制十进制二进制八进制十六进制000011112102231133410044510155611066711177810001089100111910101012A11101113B12110014C13110115D14111016E15111117F16100002010常用数制的对应关系第1页/共35页2.1计算机所使用的数制2.1.2

二进制的运算二进制的算术运算加：0+0=00+1=11+0=11+1=10减：0-0=00-1=11-0=11-1=0乘：0×0=00×1=01×0=01×1=1除：0÷0=00÷1=01÷0(无意义)1÷1=1本位为0，

向高位进位1本位为1，

向高位借1当2第2页/共35页二进制的逻辑运算与AND：0∧0=00∧1=01∧0=01∧1=1或OR：0∨0=00∨1=11∨0=11∨1=1非(取反)：

0=1

1=00表示“假、否”，1表示“真、是”2.1计算机所使用的数制第3页/共35页十进制数非十进制数非十进制数十进制数二、八、十六进制之间的转换由一种数制转换成另一种数制2.1计算机所使用的数制第4页/共35页2.1.3二进制和其它进制的转换十进制二进制、八进制、十六进制

十进制转二进制：整数部分除以2取余，直至商为0；小数部分乘以2取整，直至小数部分为0或达到所需精度为止。十进制转八进制：方法同上。整数部分除以8，小数部分乘以8。十进制转十六进制：方法同上。整数部分除以16，小数部分乘以16。十进制数非十进制数2.1计算机所使用的数制第5页/共35页十进制整数二进制整数275

1

237

1

218

0

29

1

24

0

22

0

21

1

0结果为：1001011十进制小数二进制小数0.6875×21………1.3750×2

0………0.7500×2

1………1.5000×2

1………1.0000结果为：0.1011(75.6875)10=(1001011.1011)22.1计算机所使用的数制第6页/共35页十进制整数八进制整数结果为：113十进制整数八进制小数结果为：0.7163

8753891811

02.1计算机所使用的数制0.9032×87………7.2256×8

1………1.8048×8

6………6.4384×8

3………3.5072(75.9032)10=(113.7163)8第7页/共35页十进制整数十六进制整数结果为：4B

1675B1644

02.1计算机所使用的数制十进制整数十六进制小数0.9032×1614………14.4512×16

7………7.2192×16

3………3.5072×16

8………8.1152结果为：0.E738(75.9032)10=(4B.E738)16第8页/共35页例：(1011.1)2=1×23+0×22+1×21+1×20+1×2-1=8+0+2+1+0.5 =(11.5)10非十进制数十进制数二进制、八进制、十六进制十进制位权相加法：各位数码乘位权，再相加。2.1计算机所使用的数制第9页/共35页整数部分从右向左，小数部分从左向右，

每3位二进制一组，变为1位八进制。不足3位时分别在最左端和最右端补0凑够3位。例：(1100101001011.1101)2=(14513.64)8

二进制数

八进制数每1位八进制，变为3位二进制。例：(16347.52)8=(001110011100111.101010)2

=(1110011100111.10101)2八进制数

二进制数二、八与十六进制之间的转换2.1计算机所使用的数制第10页/共35页二进制

十六进制整数部分从右向左，小数部分从左向右，

每4位二进制一组，变为1位十六进制。不足4位时分别在最左端和最右端补0凑够4位。例：(11010111101.1010001)2=(6BD.A2)16

十六进制

二进制每1位十六进制，变为4位二进制。例：(4C2.F6)16=(010011000010.11110110)2

=(10011000010.1111011)22.1计算机所使用的数制二、八与十六进制之间的转换第11页/共35页2.2计算机中的数据单位位(bit)：计算机存储数据的最小单元(0、1)字节(Byte)：处理数据的基本单位(8bit/Byte)……位（bit）字长字节（Byte）字长：CPU一次处理数据的二进制位数第12页/共35页3130

2524

23

2270010001100100110100111…一个字(Word)由2、4或8个字节组成。

一个字的每一位由右至左编号。如32位字长：常用的字节计数单位：

1KB＝1024Byte(210B)1MB＝1024KB(220B)1GB＝1024MB(230B)1TB＝1024GB(240B)2.2计算机中的数据单位第13页/共35页2.3信息表示与编码

所谓编码，就是利用数字串来标识所处理对象的不同个体。在计算机中采用二进制意味着所有需要计算机存储并处理的信息，如数值、字母、汉字及其它各种符号、声音、图形、图像等，都要转换成二进制的形式来表示，即0和1的编码。2.3.1整数的表示

在数学中的计算数值是用“＋”和“－”表示正数和负数的，在计算机中只有0和1，所以正负号也用0和1表示，即数值符号数字化。第14页/共35页2.3信息表示与编码符号位：将二进制数的最高位用于表示“正”或“负”。其中0表示为正，1表示为负。机器数：正负符号被数值化了的数。真值：该机器数所表达的数值。机器数00000101+5

符号位真值机器数10000101－5

真值符号位第15页/共35页2.3信息表示与编码2.3.1整数的表示原码：正号为0，负号为1，数值部分为二进制绝对值。反码：正数的反码和原码相同；负数的反码是将其原码除符号位外各位取反。补码：正数的补码和原码相同；负数的补码是将其反码在末位加1。-510000101原码11111010反码11111011补码+5的原码、反码和补码都是00000101

在有符号运算中，需要通过原码、反码、补码转换来完成运算。第16页/共35页2.3信息表示与编码补码的概念是怎么来的？“模”是指一个系统所能表示的数据个数。按模运算是指运算结果超过模时，模（或模的整数倍）将溢出而只剩下余数。8位二进制的模为28=256

假设M为模，若数a，b满足a＋b＝M，则称a，b互为补数。

在有模运算中，减去一个数等于加上这个数对模的补数。第17页/共35页2.3.2实数的表示定点数小数点位置固定的数称为定点数。定点整数：小数点隐含固定在数值部分最右端。定点整数是纯整数,其符号位右边所有的位数表示的是一个整数。2.3信息表示与编码定点整数：（-3）10000011隐含小数位符号位第18页/共35页01000000定点小数：（+0.5）符号位隐含小数位2.3信息表示与编码

定点小数：小数点隐含固定在数值部分最左端。定点小数是纯小数。第19页/共35页浮点数

小数点位置不固定的数称为浮点数，它既有整数部分又有小数部分，如123.55、33.789等。

在计算机中通常把浮点数分成阶码和尾数两部分来表示，也就是平时所说的科学记数法。为保证不损失有效数字，对尾数进行规格化处理，即保证尾数的最高位为1，实际数值通过阶码进行调整。例如，二进制实数1010.1101可以用0.10101101×2100表示。(注:100等同于十进制的4)

2.3信息表示与编码第20页/共35页例：将十进制数+55以浮点数格式存放。

(55)10=(110111)2=0.110111*26浮点数：字长4字节，则阶码部分为8位补码定点整数，尾数部分为24位补码定点小数。尾数最高位为131302524232270000001100100010100…阶码部分尾数部分阶码

符号位尾数

符号位2.3信息表示与编码110(注:6等同于二进制的110)第21页/共35页例：将十进制数-55以浮点数格式存放。（略）

-(55)10=-(110111)2=-0.110111*26其中(-110111)的反码为：1001000，补码：1001001尾数格式：0.1001(小数点右移2位，指数变为24)尾数最高位为131302524232270000001001100000100…阶码部分尾数部分阶码

符号位尾数

符号位2.3信息表示与编码000隐含小数位第22页/共35页2.3.3十进制数的编码——BCD码编码和数值是完全不同的！BCD码（8421码）：二－十进制编码，用4位二进制码表示1位十进制数。（不能参与运算）

例：(13579)10=(00010011010101111001)BCD(011010000000.00100100)BCD=(680.24)10

2.3信息表示与编码第23页/共35页2.3.4

西文字符的编码——ASCII码

ASCII码(AmericanStandardCodeforInformationInterchange)128个常用字符，用7位二进制编码，占一个字节，最高位0。其中，控制字符：0～32，127；普通字符：94个。2.3信息表示与编码b6b5b4b3b2b1b00000010100111001011101110000NULDLESP0@P`p0001SOHDC1!1AQaq0010STXDC2“2BRbr0011ETXDC3#3CScs0100EOTDC4$4DTdt0101ENQNAK%5EUeu0110ACKSYN&6FVfv0111BELETB‘7GWgw1000BSCAN(8HXhx1001HTEM)9IYiy1010LFSUB*:JZjz1011VTESC+;K[k{1100FFFS,<L\l|1101CRGS-=M]m}1110SORS.>N^n~1111SIUS/?O_oDEL第24页/共35页2.3.5和汉字有关的编码

汉字输入码：操作人员通过键盘输入的汉字编码。数字编码：如区位码；拼音编码：如全拼、智能ABC、微软拼音输入法等；字形编码：如五笔字型法等。2.3信息表示与编码第25页/共35页(2)国标码和区位码

1980年颁布(GB2312-80)，是中文信息处理的国家标准，在大陆及海外使用简体中文的地区使用的中文编码。每个汉字占两个字节的编码。2.3信息表示与编码

该编码共收录6763个简体汉字、682个符号，其中汉字部分：一级汉字：3755个，以拼音排序；二级汉字：3008个，以偏旁排序。所有汉字分94个区，每个区94个汉字。由此构成区位码。而区位码的区码和位码各加32就得到国标码。第26页/共35页(3)机内码计算机内部存储和加工汉字所用的编码。不管用哪一种汉字输入法输入的汉字，在计算机内部都是由国标码转换成机内码来表示的。每个汉字的机内码占两个字节，每个字节最高位为1。汉字国标码汉字机内码中8680(0101011001010000)2(1101011011010000)2

华5942(0011101100101010)2(1011101110101010)2

中5448(区位码)华2710(区位码)注:十进制表示的国标码的每个字节减32即得区位码。2.3信息表示与编码第27页/共35页

点阵汉字：每一个汉字以点阵形式存储，有点的地方为“1”，空白的地方为“0”。有16×16、24×24、48×48点阵等。点阵越大，字形分辨率越好，字形也越美观，但汉字存储的字节数就多，字库也就越庞大。2.3信息表示与编码(4)汉字字形码汉字存储在计算机内采用机内码，但输出时必须转换成字形码，再根据字形码输出汉字。字形码又称汉字字模，用于在显示器或打印机上输出各种文字和符号。通常有两种：第28页/共35页2.3.5和汉字有关的编码

矢量汉字:将汉字的笔画轮廓用一组直线和曲线来勾画，并记录存储每一直线和曲线的数字描述(端点及控制点的坐标)。在需要输出时，根据字形轮廓的描述计算出汉字点阵。矢量产生的汉字即使放大仍能保持较好的质量。2.3信息表示与编码

汉字字库一般都存放在磁盘上，这种字库称为“软字库”，使用时根据汉字内码到字库中找到相应的字形码，然后调入内存并显示或打印。第29页/共35页计算机处理汉字的基本过程

用户用键盘输入汉字的外码(输入码)，然后通过代码转换程序到码表中去检索机内码，汉字内码负责对汉字进行储存、处理、加工。输出时，利用字形检索程序在汉字字模库中查到表示这个汉字的字形码，然后在显示器