2023年广东省云浮市普通高校对口单招高等数学二第二轮测试卷(含答案)

2023年广东省云浮市普通高校对口单招高等数学二第二轮测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(50题)1.

A.-2B.-1/2C.1/2D.2

2.

3.函数y=lnx在(0,1)内（）。A.严格单调增加且有界B.严格单调增加且无界C.严格单调减少且有界D.严格单调减少且无界

4.设z=xexy则等于【】

A.xyexy

B.x2exy

C.exy

D.(1+xy)exy

5.

6.

7.（）。A.

B.－1

C.2

D.－4

8.

9.

10.

11.

12.下列函数在x=0处的切线斜率不存在的是A.A.

B.

C.

D.

13.

14.A.A.(-1,1)B.(-∞,-1)C.(1,+∞)D.(-∞,+∞)15.A.-2B.-1C.0D.2

16.曲线y=x3-3x上切线平行于x轴的点是【】

A.(0,0)B.(1,2)C.(-1,2)D.(-1，-2)

17.

18.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

19.

20.（）。A.

B.

C.

D.

21.下列广义积分收敛的是（）。A.

B.

C.

D.

22.积分等于【】

A.-1B.0C.1D.223.（）。A.

B.

C.

D.

24.设y=f(x)二阶可导，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，则必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是极小值C.f(1)是极大值D.点(1,f(1))是拐点

25.

26.

27.

28.

29.（）。A.连续的B.可导的C.左极限≠右极限D.左极限=右极限30.函数f(x)在点x0处有定义，是f(x)在点x0处连续的（）。A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件，亦非必要条件

31.

32.设y=f(x)二阶可导，且f'(1)=0，f"(1)＞0，则必有A.A.f(1)=0B.f(1)是极小值C.f(1)是极大值D.点(1，f(1))是拐点

33.

34.

35.（）。A.

B.

C.

D.

36.A.A.

B.

C.

D.

37.对于函数z=xy，原点(0，0)【】A.不是函数的驻点B.是驻点不是极值点C.是驻点也是极值点D.无法判定是否为极值点

38.A.1/2B.1C.3/2D.239.设函数z=x2+3y2-4x+6y-1，则驻点坐标为（）。A.(2，-1)B.(2，1)C.(-2，-1)D.(-2，1)

40.

41.（）。A.0B.-1C.-3D.-5

42.

43.设事件A,B相互独立，A,B发生的概率分别为0.6,0.9，则A，B都不发生的概率为()。A.0.54B.0.04C.0.1D.0.444.函数f(x)在[α，b]上连续是f(x)在该区间上可积的A.A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件，亦非必要条件45.A.A.是发散的B.等于1C.等于0D.等于-146.A.A.

B.

C.

D.

47.A.

B.

C.

D.

48.

49.曲线y=x3的拐点坐标是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

50.

二、填空题(20题)51.

52.________。53.设函数f(x)=cosx，则f"(x)=_____．54.55.

56.

57.

58.

59.

60.设y'=2x，且x=1时，y=2，则y=_________。

61.

62.

63.

64.65.

66.

67.

68.________.

69.

70.

三、计算题(20题)71.上半部为等边三角形，下半部为矩形的窗户(如图所示)，其周长为12m，为使窗户的面积A达到最大，矩形的宽l应为多少?

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.求函数f(x)=x3-3x-2的单调区间和极值．

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、解答题(10题)91.92.

93.

94.

95.

96.设y=f(lnx)且f(x)存在二阶导数，求y"。

97.(本题满分8分)

98.99.100.已知袋中装有8个球，其中5个白球，3个黄球．一次取3个球，以X表示所取的3个球中黄球的个数．

(1)求随机变量X的分布列；

(2)求数学期望E(X)．五、综合题(5题)101.

102.

103.

104.

105.

六、单选题(0题)106.

参考答案

1.A此题暂无解析

2.D解析：

3.B

4.D

5.D

6.y=0x=-1

7.C根据导数的定义式可知

8.A

9.A

10.C

11.A

12.D

13.D

14.A

15.D根据函数在一点导数定义的结构式可知

16.C由：y=x3-3x得y'=3x2-3，令y’=0，得x=±1.经计算x=-1时，y=2;x=l时，y=-2,故选C.

17.C解析：

18.A

19.B

20.B

21.B

22.B

23.B因为f'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

24.B根据极值的第二充分条件确定选项．

25.B解析：

26.B解析：

27.可去可去

28.D

29.D

30.A

31.C

32.B

33.A

34.C

35.B

36.B

37.B

38.B本题考查的是导函数的概念和定积分的分部积分法．

39.A

40.A

41.C

42.D

43.B

44.B根据定积分的定义和性质，函数f(x)在[α，b上连续，则f(x)在[α，b]上可积；反之，则不一定成立。

45.B

46.D

47.A

48.B

49.B

50.

51.C52.2

53.

54.

55.

56.

57.2xln2-sinx

58.C59.-2或3

60.x2+1

61.

62.C

63.C64.应填1．被积函数的前一部分是奇函数，后一部分是偶函数，因此有解得α=1．

65.

66.

67.

68.

69.

70.D

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.79.函数的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l)，(1，+∞)；单调减区间为(-1，1)。极大值为f(-l)=0，极小值为f(1)=-4．

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.100.本题考查的知识点是随机变量X的概率分布的求法．

本题的关键是要分析出随机变量X的取值以及算出取这些值时的概率．

因为一次取3个球，3个球中黄球的个数可能是0个，1个，2个，3个，即随机变量X的取值为X=0，X=1，X=2，X