第3牛顿运动定律3

会计学1第3牛顿运动定律3

知识简析二、注意事项：①由于物体的受力情况与运动状态有关，所以受力分析和运动分析往往同时考虑，交叉进行，在画受力分析图时，把所受的外力画在物体上（也可视为质点，画在一点上），把v0和a的方向标在物体的旁边，以免混淆不清。②建立坐标系时应注意：A．如果物体所受外力都在同一直线上，应建立一维坐标系。如果物体所受外力在同一平面上，应建立二维直角坐标系。B．仅用牛顿第二定律就能解答的问题，通常选加速度a的方向和垂直于a的方向作为坐标轴的正方向，综合应用牛顿定律和运动学公式才能解答的问题，通常选初速度V0的方向和垂直于V0的方向为坐标轴正方向.否则易造成“十”“一”号混乱。第1页/共17页

知识简析③解方程的方法一般有两种：一种是先进行方程式的文字运算，求得结果后，再把单位统一后的数据代入，算出所求未知量的值。另一种是把统一单位后的数据代入每个方程式中，然后直接算出所求未知量的值，前一种方法的优点是：可以对结果的文字式进行讨论，研究结果是否合理，加深对题目的理解；一般都采用这种方法，后一种方法演算比较方便，但是结果是一个数字，不便进行分析讨论。（特别指出的是：在高考试题的参考答案中，一般都采用了前一种方法.）C．如果所解答的问题中，涉及物体运动的位移或时间，通常把所研究的物理过程的起点作为坐标原点。第2页/共17页

知识简析【例1】如图所示．地面上放m＝40kg的木箱，用大小为10N与水平方向夹角300的力推木箱，木箱恰好匀速运动，若用此力与水平方向成300角斜向上拉木箱，30s可使木箱前进多少米？（g取10m/s2）解析：木箱受重力mg，地面弹力N，推力F、地面对它的摩擦力f．匀速运动时：Fx=Fcos300，Fy=Fsin300竖直方向：N－mg－Fsin300＝0，所以N＝mg＋Fsin300水平方向：Fcos300一f=0，所以f＝Fcos300而f＝μN=μ（mg＋Fsin300）所以μ＝Fcos300/（mg＋Fsin300）=0.02当力斜向上拉时:竖直方向：N＝mg一Fsin300

水平方向：Fcos300－μN=ma所以a=[Fcos300－μ（mg－Fsin300）]/m=0.019m／s2

s=½at2＝8.6m第3页/共17页

知识简析【例2】如图电梯与水平面夹角为370，60千克的人随电梯以a＝lm/s2的加速度运动，则人受到平面的支持力及摩擦力各为多大？（g取10m／s2）解析：对加速度沿竖直、水平方向分解，

ax＝acos370＝0.8m／s2

，

ay＝asin370＝0.6m／s2

水平方向：f＝max＝60×0.8N=48N

竖直方向：N－mg＝may

，所以N＝mg＋may＝（600＋36）N=636N第4页/共17页

知识简析【例3】如图所示三个物体质量分别为m1、m2、m3，带有滑轮的物体放在光滑水平面上，滑轮和所有触处的摩擦及绳的质量均不计，为使三个物体无相对运动，则水平推力F＝

．解析：对m2竖直方向合力为零，所以T=m2g，对m1水平方向只受绳拉力T作用所以a=T/m1=m2g/m1，由于三者加速度一样，所以F＝（ml十m2十m3）a=（ml十m2十m3）m2g/m1

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知识简析【例4】如图所示，一根轻质细绳跨过一个定滑轮，一边系住一个敞口轻质容器，内装240gMg，另一边为一重物m，所有摩擦不计，开始时系统处于平衡状态，将容器中的Mg点燃，则燃过后，两者的运动状态发生改变，问全部燃烧完后，两者的加速度分别是多少？（假设Mg先与O2反应）。解析:Mg燃烧后生成MgO，平衡被打破，假设绳子的拉力为T，则nMg=240/24＝10（mol）2Mg＋O2＝2MgO，得生成MgO的物质的量nMgO＝10（mol）其质量m＝10×40＝400（g）此时对容器作用受力分析有Mg一T＝ma……①对重物作受力分析有T－mg=ma………②联立①、②代入数值解得T＝2940（N）a＝2．45（m/s2）故容器的加速度为2．45m/s2，方向向下；重物的加速度为2．45m/s2，方向向上。第6页/共17页

规律方法1、牛顿定律应用的基本方法【例5】惯性制导系统的重要元件之一是加速度计．加速度计的示意图如图．沿导弹长度方向安装在固定光滑杆上的滑块m,滑块两侧分别与劲度系数均为k的弹簧相连；两弹簧的另一端与固定壁相连．滑块原来静止，弹簧处于自然长度，滑块上有指针，可通过标尺测出滑块的位移，再通过控制系统进行制导．设某段时间内导弹沿水平方向运动，指针向左偏离O点的距离为s，则这段时间内导弹的加速度A、方向向左,大小为ks/m;B、方向向右,大小为ks/mC、方向向左,大小为2ks/m;D、方向向右,大小为2ks/m解析：原来物体不受弹簧弹力，当指针向左偏转s，右边弹簧被拉长s，左边弹簧产生向右推力ks，右边弹簧产生向右拉力ks，合力为2ks，所以导弹的加速度为a=2ks/m，方向向右。（D）第7页/共17页

规律方法【例6】如图所示，放在水平地面上的木板长1米，质量为2kg，B与地面间的动摩擦因数为0．2．一质量为3kg的小铁块A放在B的左端，A、B之间的动摩擦因数为0．4．当A以3m／s的初速度向右运动后，求最终A对地的位移和A对B的位移．【解析】A在摩擦力作用下作减速运动，B在上、下两个表面的摩擦力的合力作用下先做加速运动，当A、B速度相同时，A、B立即保持相对静止，一起向右做减速运动．A在B对它的摩擦力的作用下做匀减速运动aA=－μAg=-4m／s2

B在上、下两个表面的摩擦力的合力作用下做匀加速运动第8页/共17页

规律方法A相对B的加速度a相=aA－aB＝－5m／s2

当A相对B的速度变为零时，A在B上停止滑动，在此过程中，A对B的位移s相===0.9mA从开始运动到相对静止经历的时间t==0.6m/s2

在此时间内B的位移SB=½aBt2=½×1×0.62=0.18mA、B相对静止时的速度v＝aBt＝1×0.6m/s＝0.6m/s随后A、B一起以a/=－μBg=－2m/s2作匀减速运动直至停止，这段时间内的位移S/＝==0．09m综合：在整个运动过程中A对地的位移SA=SB十S相＋S/=（0.18＋0.9＋0.09）m＝l.17m第9页/共17页

规律方法2、超重与失重状态的分析

在平衡状态时，物体对水平支持物的压力（或对悬绳的拉力）大小等于物体的重力．当物体的加速度竖直向上时，物体对支持物的压力大于物体的重力，由F－mg=ma得F=m（g＋a）>mg，这种现象叫做超重现象；当物体的加速度竖直向下时，物体对支持物的压力小于物体的重力，mg－F=ma得F=m（g－a）<mg，这种现象叫失重现象．特别是当物体竖直向下的加速度为g时，物体对支持物的压力变为零，这种状态叫完全失重状态第10页/共17页

规律方法对超重和失重的理解应当注意以下几点：（1）物体处于超重或失重状态时，只是物体的视重发生改变，物体的重力始终存在，大小也没有变化，因为万有引力并没有改变．（2）发生超重或失重现象与物体的速度大小及方向无关，只决定于加速度的方向及大小．（3）在完全失重的状态下，平常一切由重力产生的物理现象都会完全消失，如单摆停摆、天平失效、浸在水中的物体不再受浮力、液体柱不再产生向下的压强等。第11页/共17页

规律方法【例7】将金属块m用压缩的轻弹簧卡在一个矩形的箱中，如图所示，在箱的上顶板和下顶板装有压力传感器，箱可以沿竖直轨道运动，当箱以a=2.0m/s2的加速度竖直向上作匀减速运动时，上顶板的压力传感器显示的压力为6.0N,下底板的压力传感器显示的压力为10.0N。(g取10m/s2）（1)若上顶板的压力传感器的示数是下底板的压力传感器的示数的一半，试判断箱的运动情况；

(2）要使上顶板的压力传感器的示数为零，箱沿竖直方向运动的情况可能是怎样的？第12页/共17页

规律方法解析：对金属块受力分析如图所示。当向上匀减速运动时，加速度方向向下，设上顶板的压力传感器的示数为N1，弹簧弹力为F,由牛顿第二定律有N1＋mg一F＝ma……①

弹簧弹力F等于下底板的压力传感器的示数N2：F＝N2=10N代入①可解得m=0．5kg。(1)依题意，N1=5N,弹簧长度没有改变，F＝10N代入①解得a=0，说明整个箱体做向上或向下的匀速运动。(2)当整个箱体的加速度方向向上时有F-N1-mg=ma，求出N1减至零的加速度：=10m/s2。上顶板的压力传感器的示数为零时，整个箱体在做加速度不小于10m/s2的向上加速或向下减速运动第13页/共17页

规律方法【例8】如图所示滑轮的质量不计，已知三个物体的质量关系是：m1＝m2十m3，这时弹簧秤的读数为T，若把物体m2从右边移到左边的物体m1上，弹簧秤的读数T将（）A.增大；B.减小；C.不变；D.无法判断【解析】解法1：移m2后，系统左、右的加速度大小相同方向相反，由于ml十m2＞m3，故系统的重心加速下降，系统处于失重状态，弹簧秤的读数减小，B项正确。解法2：:移后设连绳的拉力为T/，系统加速度为a。对（ml＋m2）：（m1＋m2)g一T/＝（ml＋m2)a；对m3：T/一m3g＝m3a消去a，可解得滑轮稳定后：弹簧秤的读数T＝2T/，移动前弹簧秤的读数为2(m1＋m2＋m3)g，比较可得移动后弹簧秤的读数小于2(m1＋m2＋m3）g。故B项正确。GFm1m3m2第14页/共17页

规律方法【例9】如图所示，有一个装有水的容器放在弹簧台秤上，容器内有一只木球被容器底部的细线拉住浸没在水中处于静止，当细线突然断开，小球上升的过程中，弹簧秤的示数与小球静止时相比较有

A.增大；B.不变；C.减小；D.无法确定解析：当细线断后小球加速上升时处于超重状态，而此时将有等体积的“水球”加速下降处于失重状态；而等体积的木球质量小于“水球”质量，故总体体现为失重状态，弹簧秤的示数变小．（C）第15页/共17页

规律方法【例10】如图，一杯中装满水，水面浮一木块，水面正好与杯口相平。现在使杯和水一起向上做加速运动，问水是否会溢出