2023年山西省长治市普通高校对口单招高等数学二第二轮测试卷(含答案)

2023年山西省长治市普通高校对口单招高等数学二第二轮测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(50题)1.A.A.

B.

C.

D.

2.

3.A.A.(-∞，-1)B.(-1，0)C.(0，1)D.(1，+∞)

4.若事件A发生必然导致事件B发生，则事件A和B的关系一定是()。A.

B.

C.对立事件

D.互不相容事件

5.

6.设函数?(x)=sin(x2)+e-2x，则?ˊ(x)等于（）。A.

B.

C.

D.

7.

8.设函数f(sinx)=sin2x，则fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x9.（）。A.

B.

C.

D.

10.

11.A.A.

B.

C.

D.

12.

13.（）A.6B.2C.1D.0

14.

15.

16.设f(x)=xe2(x-1)，则在x=1处的切线方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=017.A.A.0B.-1C.-1D.118.下列命题正确的是A.A.无穷小量的倒数是无穷大量

B.无穷小量是绝对值很小很小的数

C.无穷小量是以零为极限的变量

D.无界变量一定是无穷大量

19.（）。A.-1B.0C.1D.2

20.

21.

22.

23.

A.-lB.1C.2D.324.（）。A.

B.

C.

D.

25.

26.3个男同学与2个女同学排成一列，设事件A={男女必须间隔排列}，则P(A)=A.A.3/10B.1/10C.3/5D.2/5

27.若f(u）可导，且y=f(ex)，则dy=【】

A.f’(ex)dx

B.f(ex)exdx

C.f(ex)exdx

D.f’(ex)

28.函数f(x)=x4-24x2+6x在定义域内的凸区间是【】

A.(一∞,0)B.(-2,2)C.(0，+∞)D.(—∞，+∞)

29.

30.

31.（）。A.

B.

C.

D.

32.

33.已知事件A和B的P(AB)=0．4，P(A)=0．8，则P(B｜A)=A.A.0．5B.0．6C.0．65D.0．7

34.

35.

36.A.A.1.2B.1C.0.8D.0.7

37.已知y=2x+x2+e2，则yˊ等于（）．

A.

B.

C.

D.

38.

39.（）。A.是驻点，但不是极值点B.是驻点且是极值点C.不是驻点，但是极大值点D.不是驻点，但是极小值点40.A.A.

B.

C.

D.

41.把两封信随机地投入标号为l，2，3，4的4个邮筒中，则l，2号邮筒各有一封信的概率等于（）A.1/16B.1/12C.1/8D.1/4

42.

43.【】

A.[0，1)U(1，3]B.[1,3]C.[0，1)D.[0,3]

44.

45.A.A.(1+x+x2)ex

B.(2+2x+x2)ex

C.(2+3x+x2)ex

D.(2+4x+x2)ex

46.A.

B.

C.

D.

47.

48.

49.

50.

二、填空题(20题)51.

52.

53.曲线y=2x2在点(1，2)处的切线方程y=______．

54.

55.

56.

57.

58.设曲线y=ax2+2x在点(1，a+2)处的切线与y=4x平行，则a=______．

59.

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.70.三、计算题(20题)71.

72.

73.

74.①求曲线y=x2(x≥0)，y=1与x=0所围成的平面图形的面积S：

②求①中的平面图形绕Y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

75.

76.

77.

78.

79.求函数f(x)=(x2-1)3+3的单调区间和极值．80.求函数z=x2+y2+2y的极值．

81.

82.

83.

84.

85.设函数y=x3+sinx+3，求y’．

86.

87.

88.

89.

90.

四、解答题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.97.

98.

99.

100.

五、综合题(5题)101.

102.

103.

104.

105.

六、单选题(0题)106.A.A.1

B.e

C.2e

D.e2

参考答案

1.B

2.B解析：

3.D

4.A本题考查的知识点是事件关系的概念．根据两个事件相互包含的定义，可知选项A正确。

5.D

6.B本题主要考查复合函数的求导计算。求复合函数导数的关键是理清其复合过程：第一项是sinu，u=x2；第二项是eυ，υ=-2x．利用求导公式可知

7.D

8.D本题的解法有两种：解法1：先用换元法求出f(x)的表达式，再求导。设sinx=u，则f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，选D。解法2：将f(sinx)作为f(x)，u=sinx的复合函数直接求导，再用换元法写成fˊ(x)的形式。等式两边对x求导得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。用x换sinx，得fˊ(x)=2x，所以选D。

9.C

10.B

11.B

12.C

13.A

14.1/4

15.2/3

16.D因为f'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，则切线方程的斜率k=3，切线方程为y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故选D。

17.B

18.C

19.D

20.C解析：

21.B

22.B

23.D

24.B

25.A

26.B

27.B因为y=f(ex)，所以，y’=f’(ex)exdx

28.B因为f(x)=x4-24x2+6x，则f’(x)=4x3-48x+6，f"(x)=12x2-48=12(x2—4)，令f〃(x）＜0,有x2-4＜0,于是-2＜x＜2,即凸区间为(-2,2).

29.C

30.D

31.B

32.D解析：

33.A

34.D

35.C

36.A

37.C用基本初等函数的导数公式．

38.A

39.D

40.B

41.C

42.B

43.A

44.B

45.D因为f(x)=(x2ex)'=2xex+x2ex=(2x+x2)ex，所以f'(x)=(2+2x)ex+(2x+x22)ex=(2+4x+x2)ex。

46.A

47.B

48.D

49.A解析：

50.B

51.F(lnx)+C

52.2x+12x+1解析：

53.

54.

55.56.-2或3

57.58.1因为y’(1)=2a+2=4，则a=1

59.

60.

61.6故a=6.

62.

63.64.1

65.

66.

67.1

68.C

69.

70.

71.

72.

73.74.①由已知条件画出平面图形如图阴影所示

75.

76.

77.

78.79.函数的定义域为(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调减区间为(-∞，0)，单调增区间为(0，+∞)；f(0)=2为极小值．

80.

81.

82.

83.

84.85.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.本题考查的知识点是应用导数求实际问题的极值．

【解析】所谓“成本最低”，即要求制造成本函数在已知条件下的最小值．因此，本题的关键是正确写出制造成本函数的表达式