2023年山东省东营市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)

2023年山东省东营市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.

3.下列函数在x=0处的切线斜率不存在的是A.A.

B.

C.

D.

4.设y=f(x)二阶可导，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，则必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是极小值C.f(1)是极大值D.点(1,f(1))是拐点

5.

6.

7.设?(x)=In(1+x)+e2x,?(x)在x=0处的切线方程是（）．

A.3x-y+1=0B.3x+y-1=0C.3x+y+1=0D.3x-y-1=0

8.A.A.

B.

C.

D.

9.（）。A.

B.

C.

D.

10.

11.

12.A.A.对立事件

B.互不相容事件

C.

D.??

13.（）。A.0B.1C.2D.4

14.设z=x3ey2，则dz等于【】

A.6x2yey2dxdy

B.x2ey2(3dx+2xydy)

C.3x2ey2dx

D.x3ey2dy

15.

A.A.

B.

C.

D.

16.

17.A.

B.

C.

D.1/xy

18.方程x3+2x2-x-2=0在[-3，2]内A.A.有1个实根B.有2个实根C.至少有1个实根D.无实根

19.

20.（）。A.

B.

C.

D.

21.【】

22.

23.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

24.

25.

26.下列极限中存在的是（）A.A.

B.

C.

D.

27.

28.A.A.

B.

C.

D.

29.

A.xyB.xylnyC.xylnxD.yxy-l

30.

二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.设函数y=xsinx，则y"=_____．

41.

42.

43.

44.45.46.

47.

48.49.50.曲线y=sin(x+1)在点(-1，0)处的切线斜率为______．51.设曲线y=axex在x=0处的切线斜率为2，则a=______．

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.60.三、计算题(30题)61.

62.求函数z=x2+y2+2y的极值．

63.

64.求函数f(x)=x3-3x2-9x+2的单调区间和极值．

65.

66.

67.

68.

69.求函数f(x)=x3-3x-2的单调区间和极值．

70.

71.

72.

73.

74.求函数f(x，y)=x2+y2在条件2x+3y=1下的极值．75.求函数f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的极值．

76.

77.

78.①求曲线y=x2(x≥0)，y=1与x=0所围成的平面图形的面积S：

②求①中的平面图形绕Y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.某射手击中10环的概率为0．26，击中9环的概率为0．32，击中8环的概率为0．36，求在一次射击中不低于8环的概率。

104.

105.(本题满分8分)

106.

107.

108.

109.

110.

六、单选题(0题)111.

参考答案

1.

2.

3.D

4.B根据极值的第二充分条件确定选项．

5.

6.B

7.A由于函数在某一点导数的几何意义是表示该函数所表示的曲线过该点的切线的斜率，因此

当x=0时，y=1，则切线方程为y-1=3x，即3x-y+1=0．选A．

8.B

9.B因为f'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

10.C

11.A

12.C

13.D

14.B

15.B

16.D

17.A此题暂无解析

18.C设f(x)=x3+2x2-x-2，x∈[-3，2]。因为f(x)在区间[-3，2]上连续，

且f(-3)=-8＜0，f(2)=12＞0，

由闭区间上连续函数的性质可知，至少存在一点ξ∈(-3，2)，使f(ξ)=0。

所以方程在[-3，2]上至少有1个实根。

19.C

20.B

21.A

22.A

23.C

24.B

25.

26.B

27.A

28.D

29.C此题暂无解析

30.

31.

32.2ln2-ln3

33.D

34.11解析：

35.

36.B

37.B

38.

39.240.2cosx-xsinx。

y’=sinx+xcosx，y"=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx

41.

42.

将函数z写成z=ex2.ey，则很容易求得结果．

43.B

44.45.2x3lnx2

46.

47.>148.0.35

49.50.1因为y’=cos(x+1)，则y’(-1)=1．51.因为y’=a(ex+xex)，所以

52.53.k<0

54.

55.

56.

57.1

58.1/21/2解析：

59.x-arctanx+C

60.

61.

62.

63.64.f(x)的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数发f(x)的单调增加区间为(-∞，-l)，(3，+∞)；单调减少区间为(-1，3)．极大值发f(-1)=7，极小值f(3)=-25。

65.

66.

67.

68.69.函数的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l)，(1，+∞)；单调减区间为(-1，1)。极大值为f(-l)=0，极小值为f(1)=-4．

70.

71.

72.

73.74.解设F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

75.

所以f(2，-2)=8为极大值．

76.

77.78.①由已知条件画出平面图形如图阴影所示

79.

80.

81.

82.

83.

84.f(x)的定义域为(-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

所以方程在区