2023年安徽省淮北市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)

2023年安徽省淮北市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.（）。A.

B.

C.

D.

3.把两封信随机地投入标号为1，2,3,4的4个邮筒中，则1，2号邮筒各有一封信的概率等于【】

A.1/16B.1/12C.1/8D.1/4

4.函数y=lnx在(0,1)内（）。A.严格单调增加且有界B.严格单调增加且无界C.严格单调减少且有界D.严格单调减少且无界

5.A.A.

B.

C.0

D.1

6.

7.

8.

9.

（）。A.0B.1C.cos1-2sin1D.cos1+2sin1

10.（）。A.

B.

C.

D.

11.

12.（）。A.

B.

C.

D.

13.若在(a，b)内f'(x)＞0，f(b)＞0，则在(a，b)内必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符号不定

14.

15.（）。A.

B.

C.

D.

16.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

17.A.A.

B.

C.

D.

18.曲线y=xex的拐点坐标是A.A.(0，1)B.(1，e)C.(-2，-2e-2)D.(-2，-2e2)

19.

A.-2B.-1/2C.1/2D.2

20.设f(x)=xe2(x-1)，则在x=1处的切线方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=0

21.当x→1时，下列变量中不是无穷小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

22.

23.

A.A.

B.

C.

D.

24.下列广义积分收敛的是（）。A.

B.

C.

D.

25.若x=-1和x=2都是函数f(x)=(α+x)eb/x的极值点，则α，b分别为A.A.1，2B.2，1C.-2，-1D.-2，1

26.（）。A.是驻点，但不是极值点B.是驻点且是极值点C.不是驻点，但是极大值点D.不是驻点，但是极小值点

27.

28.

29.A.A.3f'(0)B.-3f'(0)C.f'(0)D.-f'(0)

30.

二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.

35.设y=x2cosx+2x+e，则y’=___________.

36.

37.函数y=ex2的极值点为x=______．

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.设曲线y=x2+x-2在点M处切线的斜率为2,则点M的坐标为__________.

57.

58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.设曲线y=4-x2(x≥0)与x轴，y轴及直线x=4所围成的平面图形为D(如

图中阴影部分所示)．

图1—3—1

①求D的面积S；

②求图中x轴上方的阴影部分绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.

104.

105.(本题满分10分)已知函数?(x)=αx3-bx2+cx在区间(-∞，+∞)内是奇函数，且当x=1时?(x)有极小值-2/5，求α，b，c．

106.

107.

108.

109.

110.

六、单选题(0题)111.甲、乙两人独立地对同一目标射击一次，其命中率分别为0.6和0.5,现已知目标被命中，是甲射中的概率为【】A.0.6B.0.75C.0.85D.0.9

参考答案

1.A

2.B

3.C

4.B

5.C

6.D

7.A

8.e-2/3

9.C

10.B

11.

12.C

13.D

14.B

15.B因为f'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

16.D

17.D

18.Cy"=(2+x)ex，令y"=0，得x=-2，则y(-2)=-2e-2。故选C。

19.A此题暂无解析

20.D因为f'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，则切线方程的斜率k=3，切线方程为y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故选D。

21.D

22.C

23.B

24.B

25.B

26.D

27.C

28.B

29.A

30.C解析：

31.

32.0

33.1

34.

35.2xcosx-x2sinx-2xln2（x2cosx)’=2xcosx-x2sinx,(2x)’=2x.ln2，e’=0,所以y’=2xcosx-x2sinx+2xln2.

36.e

37.

38.0

39.

40.0

41.-4/3

42.3-e-1

43.2xln2-sinx

44.

解析：

45.

将函数z写成z=ex2.ey，则很容易求得结果．

46.1/2

47.

48.1

49.-cos(1+e)+C

50.

51.3

52.

53.D

54.-2/3cos3x+C

55.k＜0

56.

57.

58.

59.2/3

60.

解析：

61.

62.

63.

64.

65.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

66.

67.

68.

69.

70.

于是f(x)定义域内无最小值。

于是f(x)定义域内无最小值。

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.本题考查的知识点是定积分的凑微分法和分部积分法．

本题的关键是用凑微分法将?(x)dx写成udυ的形式，然后再分部积分．

104.

105.本题考查的知识点是奇函数的概念、极值的概念及极值的必要条件．

【解析】如果函数是一个m次多项式，且是奇(或偶)函数，则一定有偶次幂(或奇次幂)项的系数为0．再利用极值的必要条件及极值即可求出α，b，c．

解因为?(-x)=-f(