2023年安徽省池州市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)

2023年安徽省池州市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.

3.函数f(x)在点x0处有定义，是f(x)在点x0处连续的（）。A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件，亦非必要条件

4.

5.函数y=lnx在(0,1)内（）。A.严格单调增加且有界B.严格单调增加且无界C.严格单调减少且有界D.严格单调减少且无界

6.【】

A.[0，1)U(1，3]B.[1,3]C.[0，1)D.[0,3]7.A.A.2,-1B.2,1C.-2,-1D.-2,18.设函数f(x)=xlnx，则∫f'(x)dx=__________。A.A.xlnx+CB.xlnxC.1+lnx+CD.(1/2)ln2x+C9.（）。A.0B.1C.2D.4

10.

11.袋中有5个乒乓球，其中4个白球，1个红球，从中任取2个球的不可能事件是A.A.{2个球都是白球}B.{2个球都是红球}C.{2个球中至少有1个白球)D.{2个球中至少有1个红球)

12.

13.【】A.2xcosx4

B.x2cosx4

C.2xsinx4

D.x2sinx4

14.设f(x)的一个原函数为xsinx，则f(x)的导函数是（）。A.2sinxxcosxB.2cosxxsinxC.-2sinx+xcosxD.-2cosx+xsinx

15.

16.A.A.

B.

C.

D.

17.

18.

19.

()．

A.

B.

C.

D.

20.（）。A.

B.

C.

D.

21.当x→1时，下列变量中不是无穷小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

22.a.一定有定义b.一定无定义c.d.可以有定义，也可以无定义

23.

A.

B.

C.

D.

24.（）。A.

B.

C.

D.

25.

26.

27.

28.（）。A.

B.

C.

D.

29.

30.下列命题正确的是（）。A.无穷小量的倒数是无穷大量B.无穷小量是绝对值很小很小的数C.无穷小量是以零为极限的变量D.无界变量一定是无穷大量二、填空题(30题)31.32.

33.设z=(x-2y)2/(2x+y)则

34.

35.

36.

37.

38.y=cose1/x,则dy=_________.

39.

40.41.

42.

43.44.

45.函数y=lnx/x，则y"_________。

46.47.

48.

49.

50.

51.

52.53.54.55.56.57.

58.

59.

60.设z＝x2y＋y2，则dz＝

．三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.求函数f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的极值．

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.102.求由曲线y=ex、x2+y2=1、x=1在第一象限所围成的平面图形的面积A及此平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积Vx。103.

104.设z=z(x，y)由方程exz-xy+cos(y2+z2)=0确定，求dz。

105.证明双曲线y=1/x上任一点处的切线与两坐标轴组成的三角形的面积为定值。

106.

107.

108.

109.(本题满分8分)

设函数z=z(x，y)是由方程x+y3+z+e2x=1所确定的隐函数，求dz．

110.六、单选题(0题)111.函数y=xex单调减少区间是A.A.(-∞，0)B.(0，1)C.(1，e)D.(e，+∞)

参考答案

1.D

2.C

3.A函数f(x)在X0处有定义不一定在该点连续，故选A。

4.B

5.B

6.A

7.B

8.A

9.D

10.

11.B袋中只有1个红球，从中任取2个球都是红球是不可能发生的。

12.B

13.C

14.B本题主要考查原函数的概念。因为f(x)=(xsinx)ˊ=sinx+xcosx，则fˊ(x)=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx，选B。

15.(01/4)

16.B

17.B

18.C

19.D因为变上限的定积分是积分上限的函数．

20.B

21.D

22.D

23.D本题考查的知识点是复合函数的求导公式．

根据复合函数求导公式，可知D正确．

需要注意的是：选项A错误的原因是?是x的复合函数，所以必须通过对中间变量求导后才能对x求导．

24.B

25.B

26.B

27.B

28.B

29.C

30.C

31.

32.

33.2(x—2y)(x+3y)/(2x+y)2

34.

所以k=2．

35.36.e2

37.

38.1/x2e1/xsine1/xdx由y=cose1/x，所以dy=-sine1/x.e1/x.(-1/x2)dx=1/x2e1/xsine1/xdx

39.

40.141.6x2y

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.B

50.

51.1/4

52.

53.π2π254.2sin1

55.

56.

57.

58.

59.0

60.

61.

62.

63.

64.

65.

所以f(2，-2)=8为极大值．

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.85.f(x)的定义域为(-∞，0)，(0，