2023年山西省忻州市普通高校对口单招高等数学二第一轮测试卷(含答案)

2023年山西省忻州市普通高校对口单招高等数学二第一轮测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(50题)1.设100件产品中有次品4件，从中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”

2.

3.A.A.0B.2C.3D.5

4.

5.【】

A.0B.1C.2D.36.A.A.

B.-1

C.2

D.-4

7.A.低阶无穷小量B.等价无穷小量C.同阶但不等价无穷小量D.高阶无穷小量

8.

9.设f(x)的一个原函数为xsinx，则f(x)的导函数是（）。A.2sinxxcosxB.2cosxxsinxC.-2sinx+xcosxD.-2cosx+xsinx10.（）。A.

B.

C.

D.

11.

12.

13.

14.（）。A.0B.-1C.1D.不存在15.A.A.

B.

C.

D.

16.（）。A.

B.

C.

D.

17.若f’(x)＜0(α＜x≤b)且f(b)＞0，则在(α，b)内必有A.A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符号不定18.（）。A.1/2B.1C.3/2D.2

19.

20.

21.

A.-2B.0C.2D.4

22.

23.

24.

25.

26.

27.

28.

29.下列等式不成立的是A.A.

B..

C.

D.

30.

31.

A.cos2B.-cos2C.sin2D.-sin232.A.A.-2B.-1C.0D.233.（）。A.

B.

C.

D.

34.

A.xyB.xylnyC.xylnxD.yxy-l35.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

36.

37.函数y=1/2(ex+e-x)在区间(一1，1)内【】

A.单调减少B.单调增加C.不增不减D.有增有减

38.

39.

40.

41.（）。A.

B.

C.

D.

42.A.2(x-y)B.2(x+y)C.4D.243.从甲地到乙地有2条路可通，从乙地到丙地有3条路可通，从甲地到丁地有4条路可通，从丁地到丙地有2条路可通，那么从甲地到丙地共有（）种不同的走法。A.6种B.8种C.14种D.48种

44.

45.函数f(x)在[a，b]上连续是f(x)在该区间上可积的（）A.必要条件，但非充分条件

B.充分条件，但非必要条件

C.充分必要条件

D.非充分条件，亦非必要条件

46.

47.A.A.

B.

C.

D.

48.

49.

50.

二、填空题(20题)51.

52.

53.54.55.56.

57.

58.设z=(x-2y)2/(2x+y)则

59.

60.

61.

62.

63.

64.五人排成一行，甲、乙二人必须排在一起的概率P=__________．65.

66.

67.68.

69.

70.

三、计算题(20题)71.

72.

73.

74.

75.

76.设函数y=x4sinx，求dy．

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.四、解答题(10题)91.求下列定积分：92.已知函数y=f(x)满足方程exy+sin(x2y)=y，求y=f(x)在点(0,1)处的切线方程.

93.

94.95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、综合题(5题)101.

102.

103.

104.

105.

六、单选题(0题)106.

A.-1B.-1/2C.0D.1

参考答案

1.B不可能事件是指在一次试验中不可能发生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以选B。

2.A

3.D

4.B

5.C

6.B

7.C

8.B

9.B本题主要考查原函数的概念。因为f(x)=(xsinx)ˊ=sinx+xcosx，则fˊ(x)=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx，选B。

10.A

11.C

12.A

13.C

14.D

15.A

16.B因为f'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

17.A

18.D

19.A

20.C

21.B因为x3cosc+c是奇函数．

22.B

23.B

24.C解析：

25.B

26.1

27.C

28.D

29.C

30.B

31.D此题暂无解析

32.C

33.B

34.C此题暂无解析

35.A

36.x-y-1=0

37.D因为y=+(ex+e-x)，所以y’=1/2(ex-e-x)，令y'=0得x=0;当x＞0时，y’＞0;当x＜0时，y'＜0,故在（-1，1)内，函数有增有减.

38.A

39.B

40.B

41.A

42.B

43.C从甲地到丙地共有两类方法：a.从甲→乙→丙，此时从甲到丙分两步走，第一步是从甲到乙，有2条路；第二步是从乙到丙有3条路，由分步计数原理知，这类方法共有2×3=6条路。b.从甲→丁→丙，同理由分步计数原理，此时共有2×4=8条路。根据分类计数原理，从甲地到丙地共有6+8=14种不同的走法。

44.D

45.B根据定积分的定义和性质，函数f(x)在[a，b]上连续，则f(x)在[a，b]上可积；反之，则不一定成立。

46.A

47.C

48.A

49.A

50.B

51.B

52.

53.

54.55.应填π/4．

用不定积分的性质求解．

56.x=-1

57.

58.2(x—2y)(x+3y)/(2x+y)2

59.

60.-cos(1+e)+C

61.A

62.

63.164.应填2/5

65.1/2

66.67.2sin1

68.

69.D

70.0

71.

72.

73.

74.

75.76.因为y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

于是f(x)定义域内无最小值。

于是f(x)定义域内无最小值。85.设F(x，y，z