2023年山东省菏泽市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)

2023年山东省菏泽市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.

3.下列等式不成立的是A.A.

B..

C.

D.

4.（）。A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/2

5.曲线y=(x-1)3-1的拐点是【】

A.(2,0)B.(l，-1)C.(0,-2)D.不存在

6.下列定积分的值等于0的是（）．

A.

B.

C.

D.

7.

8.A.A.

B.

C.

D.

9.下列极限中存在的是（）A.A.

B.

C.

D.

10.设函数f(x)在点x0处连续，则函数?(x)在点x0处（）A.A.必可导B.必不可导C.可导与否不确定D.可导与否与在x0处连续无关

11.

12.（）。A.1/2B.1C.2D.3

13.

14.A.A.0B.1C.-1/sin1D.2

15.

（）。A.0B.1C.cos1-2sin1D.cos1+2sin1

16.设函数y=2+sinx，则y′=（）。A.cosxB.-cosxC.2+cosxD.2-cosx

17.A.A.

B.

C.

D.

18.A.A.

B.

C.

D.

19.（）。A.

B.

C.

D.

20.【】A.奇函数B.偶函数C.非奇非偶函数D.周期函数

21.

22.

23.5人排成一列，甲、乙必须排在首尾的概率P=A.A.2/5B.3/5C.1/10D.3/10

24.

25.

A.-lB.1C.2D.3

26.

A.0

B.

C.

D.

27.

28.

29.称e-x是无穷小量是指在下列哪一过程中它是无穷小量【】A.x→0B.x→∞C.x→+∞D.x→∞

30.

二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.函数y=ex2的极值点为x=______．

35.

36.曲线y=2x2+3x-26上点M处的切线斜率是15，则点M的坐标是_________。

37.

38.

39.

40.若y(n-2)=arctanx，则y(n)(1)=__________。

41.

42.

43.设函数f（x）=sin（1-x），则f''（1）=________。

44.

45.

46.

47.

48.曲线:y=x3-3x2+2x+1的拐点是________

49.

50.设f'(sinx)=cos2x，则f(x)=__________。

51.

52.

53.

54.设z=x2y+y2，则dz=_________。

55.

56.

57.

58.

59.函数y=3x2+6x+5的单调减少区间是__________。

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.求函数f(x)=(x2-1)3+3的单调区间和极值．

79.求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值．

80.设函数y=x4sinx，求dy．

81.

82.

83.

84.

85.已知曲线C为y=2x2及直线L为y=4x．

①求由曲线C与直线L所围成的平面图形的面积S；

②求曲线C的平行于直线L的切线方程．

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.

104.

105.

106.已知函数y=f(x)满足方程exy+sin(x2y)=y，求y=f(x)在点(0,1)处的切线方程.

107.

108.

109.

110.

六、单选题(0题)111.

参考答案

1.C

2.A

3.C

4.C

5.B因：y=(x-1)3-1，y’=3(x-1)2，y”=6(x-1).令：y”=0得x=l，当x＜l时，y”＜0;当x＞1时，y”＞0.又因，于是曲线有拐点（1，-1).

6.A本题考查的知识点是奇函数在对称区间上的定积分等于零．

7.C

8.B

9.B

10.C连续是可导的必要条件，可导是连续的充分条件．

例如函数?(x)=|x|在x=0处连续，但在x=0处不可导．而函数?(x)=x2在x=0处连续且可导，故选C．

11.D

12.C

13.A

14.A

15.C

16.A

17.A

18.B

19.A

20.A

21.D

22.B

23.C

24.A

25.D

26.C此题暂无解析

27.A解析：

28.C

29.C

30.B

31.2/27

32.2

33.

34.

35.2arctan2-(π/2)

36.(31)

37.

38.xsinx2

39.1

40.-1/2

41.A

42.

43.0

44.

45.2

46.1

47.

48.（1，1)y’=3x2-6x+2，y’=6x-6，令y’=0，得x=1.则当：x＞1时，y’＞0;当x＜1时，y’＜0.又因x=1时y=1，故点（1，1)是拐点（因y=x3-3x2+2x+l在(-∞,+∞)上处处有二阶导数，故没有其他形式的拐点）.

49.B

50.

51.(12)

52.2

53.应填-1/x2．

再对x求导得?ˊ(x)=-1/x2．

54.2xydx+(x2+2y)dy

55.

56.x-arctanx+C

57.

解析：

58.

59.(-∞-1)

60.10!

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.解法l将等式两边对x求导，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

73.

74.

75.

76.

77.

78.函数的定义域为(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调减区间为(-∞，0)，单调增区间为(0，+∞)；f(0)=2为极小值．

79.函数的定义域为(-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得驻点x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l]和[1，+∞)，单调减区间为[-1，1]；f(-l)=3为极大值f(1)=-1为极小值．

注意：如果将(-∞，-l]写成(-∞，-l)，[1，+∞)写成(1，+∞)，[-1，1]写成(-1，1)也正确．

80.因为y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

81.

82.

83.

84.

85.画出平面图形如图阴影所示

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.本题主要考查原函数