磁通量安培环路定理

会计学1磁通量安培环路定理oI（5）*

Ad（4）*o（2R）I+R（3）oIIRo（1）x第1页/共33页++++++++++++pR++*例3

载流直螺线管的磁场

如图所示，有一长为l,半径为R的载流密绕直螺线管，螺线管的总匝数为N，通有电流I.设把螺线管放在真空中，求管内轴线上一点处的磁感强度.解由圆形电流磁场公式o第2页/共33页op+++++++++++++++第3页/共33页

讨论（1）P点位于管内轴线中点若第4页/共33页(2)无限长的螺线管

（3）半无限长螺线管或由

代入xBO长直密绕螺线管轴线上磁场第5页/共33页一磁感线

规定：曲线上每一点的切线方向就是该点的磁感强度

B

的方向，曲线的疏密程度表示该点的磁感强度B

的大小.III第6页/共33页各种典型的磁感应线的分布直线电流的磁感线圆形电流的磁感线第7页/共33页直螺线管电流的磁感线环形螺线管电流的磁感线第8页/共33页SNISNI第9页/共33页2、磁通量

定义：通过给定曲面的磁感应线数单位:韦伯Wb(T.m2)磁通量是一个代数量，其正负取决于为锐角或钝角，dS方向取曲面的外法线方向。磁通量与磁场的关系与B垂直的单位面元第10页/共33页

磁通量：通过某一曲面的磁感线数为通过此曲面的磁通量.单位第11页/共33页

物理意义：通过任意闭合曲面的磁通量必等于零（故磁场是无源的.）

磁场高斯定理第12页/共33页

2.基本性质（基本定理）（1）磁通连续原理（）S

这说明线闭合，无头无尾也就是不存在单独磁荷（磁单极子）。因此，磁场是不发散的（无源场）：第13页/共33页已知：闭合磁力线，毕---伐定理，分两步证明：磁场的高斯定理对电流元产生的磁场,通过任一闭合曲面的总磁通量为0.对任意线状电流的磁场成立.无源场第14页/共33页证明：单个电流元Idl的磁感应线：以dl方向为轴线的一系列同心圆，圆周上B处处相等；第15页/共33页

考察任一磁感应管(正截面为ds)，取任意闭合曲面S，磁感应管穿入S一次，穿出一次。结论：任一磁感应管经闭合曲面S的磁通量为零第16页/共33页一个电流元产生的磁场可看成由许多磁感应管组成有的穿入又穿出，有上述结论有的没穿过S，磁通量为零第17页/共33页证明:对任意线状电流的磁场成立证明思路:“化整为零,结零为整”电流元Idl1。Idl2。……….Idli产生磁场B1、B2。。。。。Bi合磁场B=B1+B2+

……….+Bi在空间任取一闭合曲面S上的电通量SIdl第18页/共33页与静电学中的高斯定理的区别与联系有源场结论：通过磁场中任一闭合曲面S的总磁通量恒等于零。无源场第19页/共33页

例如图载流长直导线的电流为I,试求通过矩形面积的磁通量.

解先求，对非均匀磁场先给出后积分求.第20页/共33页oo一安培环路定理

设闭合回路为圆形回路（与成右螺旋）

无限长载流长直导线的磁感强度为第21页/共33页o若回路绕向化为逆时针时，则对任意形状的回路

与成右螺旋第22页/共33页电流在回路之外第23页/共33页

多电流情况

以上结果对任意形状的闭合电流（伸向无限远的电流）均成立.

安培环路定理第24页/共33页

安培环路定理

即在真空的稳恒磁场中，磁感应强度沿任一闭合路径的积分的值，等于乘以该闭合路径所包围的各电流的代数和.

电流

正负的规定：与成右螺旋时，为正；反之为负.注意第25页/共33页对闭合回路对闭合回路第26页/共33页

问1）是否与回路外电流有关？2）若，是否回路上各处？

是否回路内无电流穿过？第27页/共33页当时，螺绕环内可视为均匀场.

例1求载流螺绕环内的磁场2）选回路.解1）对称性分析；环内线为同心圆，环外为零.令二安培环路定理的应用举例第28页/共33