2023年山东省枣庄市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)

2023年山东省枣庄市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.A.A.1B.1/2C.-1/2D.+∞

2.（）。A.

B.

C.

D.

3.

4.

5.（）。A.

B.

C.

D.

6.

7.

8.

A.可微B.不连续C.无切线D.有切线，但该切线的斜率不存在

9.

10.A.A.(-∞，-1)B.(-1，0)C.(0，1)D.(1，+∞)

11.

12.

13.

14.【】A.2xcosx4

B.x2cosx4

C.2xsinx4

D.x2sinx4

15.

16.

17.

18.

19.A.A.必要条件B.充要条件C.充分条件D.无关条件20.A.A.(1+x+x2)ex

B.(2+2x+x2)ex

C.(2+3x+x2)ex

D.(2+4x+x2)ex

21.

22.函数y=lnx在(0,1)内（）。A.严格单调增加且有界B.严格单调增加且无界C.严格单调减少且有界D.严格单调减少且无界23.设函数f(x-1)=x2+e-x，则fˊ(x)等于（）．A.A.2x-ex

B.

C.

D.

24.A.A.

B.

C.

D.

25.

26.由曲线y=-x2，直线x=1及x轴所围成的面积S等于（）．

A.-1/3B.-1/2C.1/3D.1/2

27.

28.

29.

30.

二、填空题(30题)31.32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.设z=sin(xy)+2x2+y，则dz=________。

39.

40.∫(3x+1)3dx=__________。

41.函数y=ex2的极值点为x=______．42.设y＝sin(lnx)，则y'(1)＝

．

43.

44.曲线x2+y2=2x在点（1，1)处的切线方程为__________.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.54.

55.

56.

57.58.59.60.设函数y=xn+2n，则y(n)(1)=________。三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.在抛物线y=1-x2与x轴所围成的平面区域内作一内接矩形ABCD，其一边AB在x轴上(如图所示)．设AB=2x，矩形面积为S(x)．

①写出S(x)的表达式；

②求S(x)的最大值．

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.盒中装着标有数字1、2、3、4的乒乓球各2个，从盒中任意取出3个球，求下列事件的概率：

(1)A={取出的3个球上最大的数字是4}。

(2)B={取出的3个球上的数字互不相同)。

103.104.

105.

106.袋中有10个乒乓球。其中，6个白球、4个黄球，随机地抽取两次，每次取一个，不放回。设A={第一次取到白球)，B={第二次取到白球)，求P(B｜A)。

107.

108.

109.

110.

六、单选题(0题)111.（）。A.

B.

C.

D.

参考答案

1.D本题考查的知识点是反常积分收敛和发散的概念．

2.B

3.A

4.C解析：

5.A

6.D

7.C

8.D

9.C

10.D

11.A

12.

13.A

14.C

15.C

16.B

17.C

18.A解析：

19.C

20.D因为f(x)=(x2ex)'=2xex+x2ex=(2x+x2)ex，所以f'(x)=(2+2x)ex+(2x+x22)ex=(2+4x+x2)ex。

21.C

22.B

23.D先求出f(x)，再求fˊ(x)．也可先求fˊ(x-1)，再换元成fˊ(x)．由f(x-1)=x2+e-x，得f(x)=(x+1)2+e-(x+1)(用x+1换x)，则有f(x)=2(x+1)-e-(x+1)，选D．

24.C

25.A

26.C

27.C

28.-3

29.C

30.B

31.

32.

解析：

33.14873855

34.

35.C

36.

37.

38.[ycos(xy)+4x]dx+[xcos(xy)+1]dy

39.

40.

41.42.1

43.C

44.y=1由x2+y2=2x，两边对x求导得2x+2yy’=2，取x=1，y=1，则，所以切线方程为：y=1.

45.2

46.0

47.π/2π/2解析：48.利用反常积分计算，再确定a值。

49.-2/3cos3x+C

50.

51.2x+12x+1解析：

52.x＝－1

53.54.1/6

55.应填0．

【解析】本题考查的知识点是函数在一点间断的概念．

56.57.2sin1

58.

59.(-∞2)(-∞,2)

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.73.解法l将等式两边对x求导，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

85.

86.

由表可知单调递增区间是（-∞-2]∪（1+∞]单调递减区间是[-21]。

由表可知，单调递增区间是（-∞，-2]∪（1，+∞],单调递减区间是[-2,1]。

87.

88.

89.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

所以又上述可知在（01）内方程只有唯一的实根。

所以，又上述可知，在（0,1）内，方程只有唯一的实根。

100.

101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

11