2023年山东省济南市普通高校对口单招高等数学二第二轮测试卷(含答案)

2023年山东省济南市普通高校对口单招高等数学二第二轮测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(50题)1.

2.（）。A.

B.

C.

D.

3.

4.

A.可微B.不连续C.无切线D.有切线，但该切线的斜率不存在

5.已知函数y=f(x)在点处可导，且,则f’(x0)等于【】

A.-4B.-2C.2D.4

6.

7.

8.（）。A.

B.

C.

D.

9.

10.

（）。A.0B.1C.e-1

D.+∞11.A.A.7B.-7C.2D.312.A.F(x)B.-F(x)C.0D.2F(x)

13.

14.

15.（）。A.

B.

C.

D.

16.若随机事件A与B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，则P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.52

17.

18.

19.A.A.

B.

C.

D.

20.（）。A.

B.

C.

D.

21.

22.A.A.

B.

C.

D.

23.

24.

25.

26.（）A.无定义B.不连续C.连续但是不可导D.可导

27.

28.

29.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

30.

31.A.A.0

B.

C.

D.

32.设F(x)是f(x)的一个原函数【】

A.F(cosx)+CB.F(sinx)+CC.-F(cosx)+CD.-F(sinx)+C

33.

34.

35.下列命题正确的是（）。A.函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点

B.若x0为函数f(x)的驻点，则x0必为f(x)的极值点

C.若函数f(x)在点x0处有极值，且f'(x0)存在，则必有f'(x0)=0

D.若函数f(x)在点XO处连续，则f'(x0)一定存在

36.

37.A.A.

B.

C.

D.

38.

39.设100件产品中有次品4件，从中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”

40.

41.

42.过曲线y=x+lnx上M0点的切线平行直线y=2x+3，则切点M0的坐标是A.A.(1，1)B.(e，e)C.(1，e+1)D.(e，e+2)43.已知事件A和B的P(AB)=0．4，P(A)=0．8，则P(B｜A)=A.A.0．5B.0．6C.0．65D.0．7

44.

45.设函数f(x)在x=1处可导，且f(1)=0，若f"(1)＞0，则f(1)是（）。A.极大值B.极小值C.不是极值D.是拐点

46.

47.（）。A.3B.2C.1D.2/3

48.

49.（）。A.

B.

C.

D.

50.

二、填空题(20题)51.

52.设y=f(α-x)，且f可导，则y'__________。

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.60.

61.

62.

63.

64.曲线y=2x2+3x-26上点M处的切线斜率是15，则点M的坐标是_________。

65.66.设函数y＝1＋2x，则y'(1)＝

．

67.

68.

69.

70.

三、计算题(20题)71.

72.

73.

74.75.求函数f(x)=x3-3x2-9x+2的单调区间和极值．

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.求函数f(x)=(x2-1)3+3的单调区间和极值．

88.

89.

90.

四、解答题(10题)91.

92.93.在抛物线y=1-x2与x轴所围成的平面区域内作一内接矩形ABCD，其一边AB在x轴上(如图所示)．设AB=2x，矩形面积为S(x)．

①写出S(x)的表达式；

②求S(x)的最大值．

94.设f(x)的一个原函数为xlnx，求∫xf'(x)dx。

95.

96.袋中有10个乒乓球。其中，6个白球、4个黄球，随机地抽取两次，每次取一个，不放回。设A={第一次取到白球)，B={第二次取到白球)，求P(B｜A)。

97.

98.

99.某单位有3部汽车，每天每部车需检修的概率为1/5，各部车是否需检修是相互独立的，求一天内恰有2部车需检修的概率.

100.

五、综合题(5题)101.

102.

103.

104.

105.

六、单选题(0题)106.

参考答案

1.D

2.D因为f'(x)=lnx+1，所以f"(x)=1/x。

3.D

4.D

5.B

6.A

7.A

8.C

9.D

10.C因为在x=0处f(x)=e1/x-1是连续的。

11.B

12.B用换元法将F(-x)与F(x)联系起来，再确定选项。

13.D

14.C

15.C

16.B

17.C

18.D

19.D

20.C

21.C解析：

22.B

23.B

24.D

25.A解析：

26.C

27.-2/3

28.A

29.D

30.A解析：

31.D

32.B

33.B

34.A

35.C根据函数在点x0处取极值的必要条件的定理，可知选项C是正确的。

36.C

37.A

38.B解析：

39.B不可能事件是指在一次试验中不可能发生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以选B。

40.C

41.B

42.A

43.A

44.D

45.B

46.C

47.D

48.D

49.B

50.C

51.A

52.-α-xlnα*f'(α-x)

53.C

54.C

55.D

56.

57.

58.

59.-1/y2e2x/y(1+x/y)由z=ex/y，-1/y2e2x/y(1+x/y)

60.

61.1

62.

63.6

64.(31)

65.66.因为y'＝2xln2，则y'(1)＝21n2。

67.C

68.

解析：

69.

70.

71.

72.

73.74.f(x)的定义域为(-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

75.f(x)的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数发f(x)的单调增加区间为(-∞，-l)，(3，+∞)；单调减少区间为(-1，3)．极大值发f(-1)=7，极小值f(3)=-25。

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.87.函数的定义域为(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函数f(x)的