2023年安徽省蚌埠市统招专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)

2023年安徽省蚌埠市统招专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(100题)1.

2.

3.（）。A.

B.

C.

D.

4.

5.（）。A.1/2B.1C.3/2D.2

6.下列命题正确的是（）。A.无穷小量的倒数是无穷大量B.无穷小量是绝对值很小很小的数C.无穷小量是以零为极限的变量D.无界变量一定是无穷大量

7.若在(a，b)内f'(x)＞0，f(b)＞0，则在(a，b)内必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符号不定

8.

9.

10.

11.

12.

13.

14.

15.函数y=ax2+c在(0,+∞)上单调增加，则a，c应满足【】A.a﹤c且c=0B.a﹥0且c是任意常数C.a﹤0且c≠0D.a﹤0且c是任意常数

16.A.A.

B.

C.

D.

17.

A.A.f(1，2)不是极大值B.f(1，2)不是极小值C.f(1，2)是极大值D.f(1，2)是极小值

18.

19.

20.A.

B.

C.

D.

21.（）。A.

B.

C.

D.

22.（）。A.

B.

C.

D.

23.A.A.

B.

C.

D.

24.设F(x)的一个原函数为xln(x+1)，则下列等式成立的是（）．

A.

B.

C.

D.

25.

26.

27.若等于【】

A.2B.4C.8D.16

28.

29.

30.

31.

A.xlnx+C

B.-xlnx+C

C.

D.

32.曲线y=(x-1)3-1的拐点是【】

A.(2,0)B.(l，-1)C.(0,-2)D.不存在33.A.A.

B.

C.

D.

34.A.A.

B.

C.

D.

35.

36.

37.A.A.

B.

C.

D.

38.

39.A.A.

B.

C.

D.

40.A.A.1B.2C.-1D.041.A.A.

B.

C.

D.

42.

43.设函数y=2+sinx，则y′=（）。A.cosxB.-cosxC.2+cosxD.2-cosx44.（）。A.-3B.0C.1D.3

45.设函数z=x2+y2，2，则点(0，0)（）．

A.不是驻点B.是驻点但不是极值点C.是驻点且是极大值点D.是驻点且是极小值点46.f'(x0)=0，f"(x0)＞0，是函数y=f(x)在点x=x0处有极值的（）。A.必要条件B.充要条件C.充分条件D.无关条件47.下列等式不成立的是A.A.

B..

C.

D.

48.A.A.

B.

C.

D.

49.【】

A.0B.1C.0.5D.1.5

50.

51.

52.

53.

54.

55.（）。A.-1B.0C.1D.256.A.A.

B.

C.

D.

57.

58.A.A.4B.2C.0D.-2

59.

60.（）。A.

B.

C.

D.

61.A.A.

B.-1

C.2

D.-4

62.A.0B.1/2C.1D.2

63.

64.（）。A.1/2B.1C.2D.3

65.设?(x)具有任意阶导数，且，?ˊ(x)=2f(x)，则?″ˊ(x)等于（）．

A.2?(x)B.4?(x)C.8?(x)D.12?(x)

66.

67.

68.A.A.

B.

C.

D.

69.

70.

71.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

72.A.A.

B.

C.

D.

73.

A.

B.

C.

D.

74.

75.

（）

76.下列结论正确的是A.A.

B.

C.

D.

77.（）。A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/2

78.

79.（）。A.

B.

C.

D.

80.

81.（）。A.0B.1C.2D.3

82.

83.

84.

85.（）。A.

B.

C.

D.

86.A.A.

B.

C.

D.

87.

88.A.0.4B.0.3C.0.2D.0.189.A.A.

B.

C.

D.

90.（）。A.

B.

C.

D.

91.下列定积分的值等于0的是（）．

A.

B.

C.

D.

92.

A.2x+3y

B.2x

C.2x+3

D.

93.从9个学生中选出3个做值日，不同选法的种数是（）.A.3B.9C.84D.50494.A.A.

B.

C.(0，1)

D.

95.

96.（）。A.是驻点，但不是极值点B.是驻点且是极值点C.不是驻点，但是极大值点D.不是驻点，但是极小值点97.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

98.

99.

100.

二、填空题(20题)101.

102.

103.104.

105.

106.

107.

108.设函数y=xsinx，则y"=_____．

109.

110.

111.112.113.114.115.

116.

117.曲线x2+y2=2x在点（1，1)处的切线方程为__________.

118.

119.

120.三、计算题(10题)121.

122.

123.

124.

125.已知曲线C为y=2x2及直线L为y=4x．

①求由曲线C与直线L所围成的平面图形的面积S；

②求曲线C的平行于直线L的切线方程．

126.

127.

128.

129.

130.求函数f(x，y)=x2+y2在条件2x+3y=1下的极值．四、解答题(10题)131.

132.133.(本题满分10分)求曲线y2=x及直线x=0，y=1围成的平面图形的面积S及此平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积Vx．134.135.136.137.

138.

139.

140.

五、综合题(10题)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、单选题(0题)151.A.0B.1/3C.1/2D.3

参考答案

1.

2.B

3.B

4.2

5.D

6.C

7.D

8.D

9.B

10.

11.A

12.B

13.D

14.A

15.B由：y'=2ax，若：y在(0，+∞)上单调增加，则应有y'>0,即a>0,且对c没有其他要求，故选B.

16.B

17.D依据二元函数极值的充分条件，可知B2-AC<0且A>0，所以f(1，2)是极小值，故选D．

18.B

19.C

20.A

21.A

22.B

23.B

24.A本题考查的知识点是原函数的概念．

25.D

26.D

27.D

28.B

29.D

30.B

31.C本题考查的知识点是不定积分的概念和换元积分的方法．

等式右边部分拿出来，这就需要用凑微分法(或换元积分法)将被积表达式写成能利用公式的不定积分的结构式，从而得到所需的结果或答案．考生如能这样深层次理解基本积分公式，则无论是解题能力还是计算能力与水平都会有一个较大层次的提高．

基于上面对积分结构式的理解，本题亦为：

32.B因：y=(x-1)3-1，y’=3(x-1)2，y”=6(x-1).令：y”=0得x=l，当x＜l时，y”＜0;当x＞1时，y”＞0.又因，于是曲线有拐点（1，-1).

33.D

34.B

35.C

36.A

37.C根据原函数的定义可知f(x)=(x2+sinx)'=2x+cosx。

因为∫f'(x)dx=f(x)+C，

所以∫f'(x)dx=2x+cosx+C。

38.D

39.C本题考查的知识点是二元复合函数偏导数的求法．

40.D

41.B

42.B

43.A

44.A

45.D本题考查的知识点是二元函数的无条件极值．

46.C

47.C

48.A

49.CE(X)=0*0.5+1*0.5=0.5

50.D

51.D

52.B

53.C

54.B

55.C

56.A

57.C

58.A

59.D

60.B

61.B

62.A

63.A

64.C

65.C

66.C

67.D

68.A

69.C

70.C

71.A

72.B

73.D

74.B

75.C

76.D

77.C

78.B

79.C

80.x=3

81.C

82.1

83.D

84.C

85.C

86.D

87.C

88.C由0.3+α+0.1+0.4=1，得α=0.2，故选C。

89.B

90.D

91.A本题考查的知识点是奇函数在对称区间上的定积分等于零．

92.B此题暂无解析

93.C

94.D本题考查的知识点是根据一阶导数fˊ(x)的图像来确定函数曲线的单调区问．因为在x轴上方fˊ(x)>0，而fˊ(x)>0的区间为f(x)的单调递增区间，所以选D．

95.D

96.D

97.A

98.

99.C

100.A

101.

102.D

103.

104.

105.

106.x=ex=e解析：

107.C108.2cosx-xsinx。

y’=sinx+xcosx，y"=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx

109.(-∞0)(-∞,0)解析：

110.1/2ln|x|+C111.0.35

112.

113.

114.115.sin1

116.上上

117.y=1由x2+y2=2x，两边对x求导得2x+2yy’=2，取x=1，y=1，则，所以切线方程为：y=1.

118.应填π÷4．

119.

120.

121.

122.

123.

124.125.画出平面图形如图阴影所示

126.