2023年安徽省马鞍山市成考专升本高等数学二自考真题(含答案)

2023年安徽省马鞍山市成考专升本高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.

3.下列定积分的值等于0的是（）．

A.

B.

C.

D.

4.

5.（）。A.是驻点，但不是极值点B.是驻点且是极值点C.不是驻点，但是极大值点D.不是驻点，但是极小值点

6.3个男同学与2个女同学排成一列，设事件A={男女必须间隔排列}，则P(A)=A.A.3/10B.1/10C.3/5D.2/5

7.

8.A.A.(-1,1)B.(-∞,-1)C.(1,+∞)D.(-∞,+∞)

9.A.单调递增且曲线为凹的B.单调递减且曲线为凸的C.单调递增且曲线为凸的D.单调递减且曲线为凹的

10.当x→0时，无穷小量x+sinx是比x的【】

A.高阶无穷小B.低阶无穷小C.同阶但非等价无穷小D.等价无穷小

11.

A.3(x+y)B.3(x+y)2C.6(x+y)D.6(x+y)2

12.

13.

14.A.A.

B.

C.

D.

15.

16.

17.A.A.

B.

C.

D.

18.A.-2B.-1C.0D.2

19.设100件产品中有次品4件，从中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”

20.（）。A.

B.

C.

D.

21.

22.设函数f(z)在区间[a,b]连续，则曲线y=f(x)与直线x=a,x=b及x轴所围成的平面图形的面积为

23.

24.（）。A.

B.

C.

D.

25.

26.（）。A.

B.

C.

D.

27.

28.

29.A.A.

B.

C.

D.

30.过曲线y=x+lnx上M0点的切线平行直线y=2x+3，则切点M0的坐标是A.A.(1，1)B.(e，e)C.(1，e+1)D.(e，e+2)二、填空题(30题)31.

32.设y=eαx，则y(n)__________。

33.

34.

35._________.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.53.

54.函数y=3x2+6x+5的单调减少区间是__________。

55.

56.

57.曲线y=2x2+3x-26上点M处的切线斜率是15，则点M的坐标是_________。

58.59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.在抛物线y=1-x2与x轴所围成的平面区域内作一内接矩形ABCD，其一边AB在x轴上(如图所示)．设AB=2x，矩形面积为S(x)．

①写出S(x)的表达式；

②求S(x)的最大值．

64.

65.

66.

67.

68.求函数f(x)=x3-3x2-9x+2的单调区间和极值．

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.设曲线y=4-x2(x≥0)与x轴，y轴及直线x=4所围成的平面图形为D(如

图中阴影部分所示)．

图1—3—1

①求D的面积S；

②求图中x轴上方的阴影部分绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.已知x=-1是函数f(x)=ax3+bx2的驻点，且曲线y=f(x)过点(1，5)，求a，b的值．

85.

86.

87.上半部为等边三角形，下半部为矩形的窗户(如图所示)，其周长为12m，为使窗户的面积A达到最大，矩形的宽l应为多少?

88.

89.

90.

四、解答题(30题)91.一枚2分硬币，连续抛掷3次，设A={至少有一次国徽向上}。求P(A)。

92.93.94.95.96.

97.

98.

99.某运动员投篮命中率为0.3，球衣次投篮时投中次数的概率分布及分布函数.

100.

101.(本题满分8分)

102.

103.

104.105.设z=sin(xy)+2x2+y，求dz．106.欲用围墙围成面积216m2的一块矩形土地，并在中间用一堵墙将其隔成两块．问这块土地的长和宽选取多大的尺寸，才能使建造围墙所用材料最省?

107.

108.

109.计算

110.

111.

112.

113.

114.

115.

116.

117.

118.

119.

120.五、综合题(10题)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

六、单选题(0题)131.

参考答案

1.

2.B

3.A本题考查的知识点是奇函数在对称区间上的定积分等于零．

4.B

5.D

6.B

7.D

8.A

9.C

10.C所以x→0时，x+sinx与x是同阶但非等价无穷小.

11.C此题暂无解析

12.B

13.D

14.C本题考查的知识点是二元复合函数偏导数的求法．

15.B

16.B

17.B

18.D根据函数在一点导数定义的结构式可知

19.B不可能事件是指在一次试验中不可能发生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以选B。

20.A

21.D

22.C

23.x=3

24.D

25.

26.C

27.C

28.A

29.A

30.A

31.

32.anem

33.1/4

34.B

35.

36.

37.

38.e-1

39.

40.D

41.

42.3

43.

44.A

45.(01)

46.0

47.-(3/2)

48.

49.B

50.

51.1/π

52.-1/2ln3

53.

54.(-∞-1)55.-2或3

56.e

57.(31)

58.

59.

60.(2+4x+x2)ex(2+4x+x2)ex

解析：

61.

62.63.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

64.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

65.

66.

67.68.f(x)的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数发f(x)的单调增加区间为(-∞，-l)，(3，+∞)；单调减少区间为(-1，3)．极大值发f(-1)=7，极小值f(3)=-25。

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.84.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，联立解得a=2，b=3．

85.

86.

于是f(x)定义域内无最小值。

于是f(x)定义域内无最小值。

87.

88.解法l直接求导法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.96.解：平面区域如右图中的阴影部分所示。

由于图形关于x轴和y轴对称，则有x轴上、下两图形旋转体的体积是重合的，

97.

98.99.这次投篮的投中次数是随机变量，设其为X，它可能取的值为0，1，X=0表示投中0次，即投篮未中，P{X=0}=1-0.3=0.7;X=1表示投中一次，P{X=1}=0.3,故概率分布为

100.

101.

102.

103.

104.105.解法1

106.

107.

108.

109.

110.

111.

112.

113.