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文档简介

会计学1白噪声通过线性系统2输出的频域统计特性第1页/共18页3两个随机过程之和通过线性系统若两个输入不相关若两个输入任一个零均值第2页/共18页4第十二讲主要内容：白噪声通过线性系统的特性分析等效噪声带宽第3页/共18页5为什么研究白噪声通过线性系统1、由于白噪声在数学上有很好的性质，利用白噪声作为实际噪声的模型，任何随机信号与白噪声结合都会使分析简单化。2、任何一个平稳随机信号都可以看作是白噪声通过某个线性系统的输出，要研究平稳随机信号的统计特性，可以通过对白噪声通过系统的输出进行分析来实现3、研究白噪声通过系统的输出来衡量系统性能第4页/共18页61、白噪声通过线性系统的特征分析频域时域色噪声1、用于系统辨识（P90，95）输出信号的功率谱输出平均功率2、色噪声（平稳过程）的产生第5页/共18页7•白噪声通过理想低通系统|H()|K0-/2/2

输出物理谱（频域特征）：相关函数：第6页/共18页8输出功率：相关系数：0t)(tYR相关时间：输出随机过程的相关时间与系统的带宽成反比第7页/共18页9白噪声通过理想带通系统带通滤波器的频响函数：自相关函数：包络：计算任一高频带通滤波器的输出相关函数，先用等效低频系统代替，在乘上输出信号的功率谱第8页/共18页10白噪声通过理想带通系统用相关系数的包络（慢变化）定义输出过程的相关时间：输出的平均功率相关系数与低通滤波器输出过程的相关时间定义相同第9页/共18页11•白噪声通过高斯型带通系统0输出功率谱：相关函数：输出功率：第10页/共18页12-5-4-3-2-1012345-0.4-0.3-0.2-0.100.10.20.3参量正比与系统带宽，故相关时间与反比。相关时间：相关系数：第11页/共18页132、等效噪声带宽0理想系统与实际系统在同一白噪声激励下，两个系统的输出平均功率相等用噪声衡量的系统带宽理想系统的输出功率实际系统的输出功率等效原则：理想系统的增益为实际系统的最大增益。第12页/共18页14•对于带通系统•低通系统等效的噪声带宽能反映系统输出的噪声功率，通常作为比较线性系统性能的判据（如信噪比）。仅用和就可以描述复杂的线性系统及其噪声响应第13页/共18页15性质：(1)等效噪声带宽只由线性系统特性确定；(2)对于带通系统，输出平均功率对于低通系统，输出平均功率(3)当线性系统的形式及级数确定后，噪声等效带宽与3dB带宽有确定关系，级数越高，两者越接近。第14页/共18页16输出随机过程的概率分布在设计信号检测系统时，往往希望获得输出信号的概率分布，但是只有在特殊情况下，才能确定输出的分布1、线性系统的输入过程是高斯过程，可确定输出过程，为高斯分布第15页/共18页172、随机过程正态化中心极限定理：大量独立同分布的随机变量之和，其分布是趋于正态的。白噪声通过有限带宽线性系统宽带随机信号通过窄带线性系统一般

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