2023年安徽省铜陵市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)

2023年安徽省铜陵市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.（）。A.

B.

C.

D.

2.

3.

4.曲线y=α-(x-b)1/3的拐点坐标为A.A.(α，0)B.(α，-b)C.(α，b)D.(b，α)

5.

6.A.A.4B.2C.0D.-2

7.A.A.

B.

C.

D.

8.（）。A.

B.

C.

D.

9.

10.

11.

12.

13.下列定积分的值等于0的是（）．

A.

B.

C.

D.

14.

15.

16.A.A.

B.

C.

D.

17.

18.

19.

20.设u=u(x)，v=v(x)是可微的函数，则有d(uv)=A.A.udu+vdvB.u'dv+v'duC.udv+vduD.udv-vdu

21.

22.设f(x)的一个原函数为xsinx，则f(x)的导函数是（）。A.2sinxxcosxB.2cosxxsinxC.-2sinx+xcosxD.-2cosx+xsinx

23.

24.下列定积分的值等于0的是（）。A.

B.

C.

D.

25.

26.A.A.上凹，没有拐点B.下凹，没有拐点C.有拐点(a,b)D.有拐点(b,a)27.（）。A.

B.

C.

D.

28.

29.（）。A.

B.

C.

D.

30.A.1/2B.1C.3/2D.2二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.∫sinxcos2xdx=_________。

41.

42.

43.

44.

45.46.设函数y＝1＋2x，则y'(1)＝

．47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.设y'=2x，且x=1时，y=2，则y=_________。

55.

56.

57.58.59.

60.

三、计算题(30题)61.求函数f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的极值．

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.求函数f(x)=x3-3x2-9x+2的单调区间和极值．

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.设z=z(x，y)由方程x2z=y2+e2z确定，求dz。

102.103.已知曲线y=ax3+bx2+cx在点(1，2)处有水平切线，且原点为该曲线的拐点，求a,b,c的值，并写出此曲线的方程.

104.设y=21/x，求y'。

105.设函数y=ax3+bx+c，在点x=1处取得极小值-1，且点(0，1)是该曲线的拐点。试求常数a，b，c及该曲线的凹凸区间。

106.

107.

108.

109.

110.六、单选题(0题)111.（）。A.-3B.0C.1D.3

参考答案

1.B

2.A

3.D

4.D

5.C

6.A

7.B

8.A

9.B解析：

10.D

11.C

12.B

13.A本题考查的知识点是奇函数在对称区间上的定积分等于零．

14.D

15.B

16.A

17.B

18.D

19.A

20.C

21.D

22.B本题主要考查原函数的概念。因为f(x)=(xsinx)ˊ=sinx+xcosx，则fˊ(x)=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx，选B。

23.D

24.C

25.B

26.D

27.B

28.C

29.C

30.B本题考查的是导函数的概念和定积分的分部积分法．

31.

32.

33.

34.

35.

36.A

37.

38.6

39.

利用隐函数求导公式或直接对x求导．

将等式两边对x求导(此时y=y(x))，得

40.41.2/3

42.43.1/2

44.45.应填1/2tan2x+C．

用凑微分法积分．

46.因为y'＝2xln2，则y'(1)＝21n2。

47.48.(-∞,-1)

49.22解析：

50.C

51.C

52.

53.C

54.x2+1

55.

56.[01)

57.0058.应填6．

59.2xydx+(x2+2y)dy

60.2

61.

所以f(2，-2)=8为极大值．

62.

63.

64.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

65.

66.

67.

68.

69.

70.71.f(x)的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数发f(x)的单调增加区间为(-∞，-l)，(3，+∞)；单调减少区间为(-1，3)．极大值发f(-1)=7，极小值f(3)=-25。

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

由表可知单调递增区间是（-∞-2]∪（1+∞]单调递减区间是[-21]。

由表可知，单调递增区间是（-∞，-2]