2023年安徽省蚌埠市普通高校对口单招高等数学二第二轮测试卷(含答案)

2023年安徽省蚌埠市普通高校对口单招高等数学二第二轮测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(50题)1.A.A.

B.

C.

D.

2.

3.A.A.

B.

C.

D.

4.A.A.x+y

B.

C.

D.

5.设f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，则f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)

6.

7.

8.

A.A.

B.

C.

D.

9.A.1/2B.1C.3/2D.2

10.

()．

A.

B.

C.

D.

11.

12.

13.设F(x)是f(x)的一个原函数【】

A.F(cosx)+CB.F(sinx)+CC.-F(cosx)+CD.-F(sinx)+C

14.设f’（cos2x)=sin2x，且f(0)=0,则f(x)等于【】

A.x+1/2x2

B.x-1/2x2

C.sin2x

D.cosx-1/2cos2x

15.

16.A.A.

B.

C.

D.

17.A.A.

B.

C.

D.

18.

19.

20.

21.

22.设事件A,B相互独立，A,B发生的概率分别为0.6,0.9，则A，B都不发生的概率为()。A.0.54B.0.04C.0.1D.0.4

23.

24.

25.

26.

27.

28.（）。A.0B.1C.2D.3

29.若随机事件A与B相互独立，而且P(A)=0．4，P(B)=0．5，则P(AB)=

A.0．2B.0．4C.0．5D.0．930.设函数f(x)在x=1处可导，且f(1)=0，若f"(1)＞0，则f(1)是（）。A.极大值B.极小值C.不是极值D.是拐点31.（）。A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/2

32.

33.函数y=f(x)在点x=x0处左右极限都存在并且相等，是它在该点有极限的（）A.A.必要条件B.充分条件C.充要条件D.无关条件

34.下列极限等于1的是【】

A.

B.

C.

D.

35.

36.设函数y=2+sinx，则y′=（）。A.cosxB.-cosxC.2+cosxD.2-cosx

37.

38.

39.

A.2x+3y

B.2x

C.2x+3

D.

40.当x→0时，无穷小量x+sinx是比x的【】

A.高阶无穷小B.低阶无穷小C.同阶但非等价无穷小D.等价无穷小

41.曲线y=(x-1)3-1的拐点是【】

A.(2,0)B.(l，-1)C.(0,-2)D.不存在42.A.-2B.-1C.0D.2

43.

44.

45.A.A.

B.

C.

D.

46.

47.Y=xx，则dy=（）A．B．C．D．48.

49.函数y=ax2+c在(0,+∞)上单调增加，则a，c应满足【】A.a﹤c且c=0B.a﹥0且c是任意常数C.a﹤0且c≠0D.a﹤0且c是任意常数

50.

二、填空题(20题)51.

52.曲线y=sin(x+1)在点(-1，0)处的切线斜率为______．

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.60.61.62.63.

64.袋中装有数字为1、2、3、4的4个球，从中任取2个球，设事件A={2个球上的数字和≥5}，则P(A)=__________。

65.

66.

67.

68.

69.

70.设z=(x-2y)2/(2x+y)则

三、计算题(20题)71.

72.

73.已知曲线C为y=2x2及直线L为y=4x．

①求由曲线C与直线L所围成的平面图形的面积S；

②求曲线C的平行于直线L的切线方程．

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、解答题(10题)91.

92.计算93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.建一比赛场地面积为Sm2的排球场馆，比赛场地四周要留下通道，南北各留出αm，东西各留出bm，如图2-8-1所示．求铺设的木地板的面积为最少时(要求比赛场地和通道均铺设木地板)，排球场馆的长和宽各为多少?

100.五、综合题(5题)101.

102.

103.

104.

105.

六、单选题(0题)106.

参考答案

1.D

2.16/15

3.C

4.D

5.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，选A。

6.

7.C

8.A

9.B本题考查的是导函数的概念和定积分的分部积分法．

10.D因为变上限的定积分是积分上限的函数．

11.6

12.B

13.B

14.B因f’(cos2x)=sin2x=1-cos2x，于是f'(x）=1-x，两边积分得f(x)=x-1/2x2+C，又f(0)=0，故f(x)=x-—1/2x2.

15.D

16.B

17.D

18.B

19.B

20.C

21.A

22.B

23.B

24.C

25.C

26.A

27.B

28.C

29.A

30.B

31.C

32.B

33.C根据函数在一点处极限存在的充要性定理可知选C．

34.B

35.A

36.A

37.A解析：

38.B

39.B此题暂无解析

40.C所以x→0时，x+sinx与x是同阶但非等价无穷小.

41.B因：y=(x-1)3-1，y’=3(x-1)2，y”=6(x-1).令：y”=0得x=l，当x＜l时，y”＜0;当x＞1时，y”＞0.又因，于是曲线有拐点（1，-1).

42.D根据函数在一点导数定义的结构式可知

43.C

44.B

45.D

46.A

47.B

48.C

49.B由：y'=2ax，若：y在(0，+∞)上单调增加，则应有y'>0,即a>0,且对c没有其他要求，故选B.

50.B

51.052.1因为y’=cos(x+1)，则y’(-1)=1．

53.B

54.D

55.B

56.

57.

58.37/1259.1

60.

61.

62.

用复合函数求导公式计算可得答案．注意ln2是常数．

63.

64.2/3

65.C

66.

67.1/4

68.2

69.22解析：

70.2(x—2y)(x+3y)/(2x+y)2

71.

72.73.画出平面图形如图阴影所示

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91