2023年安徽省蚌埠市成考专升本高等数学二自考测试卷(含答案)

2023年安徽省蚌埠市成考专升本高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.A.A.

B.

C.

D.

3.下列定积分的值等于0的是（）．

A.

B.

C.

D.

4.

5.

6.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

7.

8.

9.若f(x)的一个原函数为arctanx，则下列等式正确的是A.A.∫arctanxdx=f(x)+C

B.∫f(x)dx=arctanx+C

C.∫arctanxdx=f(x)

D.∫f(x)dx=arctanx

10.A.A.0B.-1C.-1D.1

11.

12.【】

13.

14.A.A.

B.

C.

D.

15.

16.曲线：y=ex和直线y=1，x=1围成的图形面积等于【】A.2-eB.e-2C.e-1D.e+117.（）。A.

B.－1

C.2

D.－4

18.

19.A.A.极小值1/2B.极小值-1/2C.极大值1/2D.极大值-1/2

20.曲线y=x3-3x上切线平行于x轴的点是【】

A.(0,0)B.(1,2)C.(-1,2)D.(-1，-2)21.当x→2时，下列函数中不是无穷小量的是（）。A.

B.

C.

D.

22.

23.函数y=x3+12x+1在定义域内A.A.单调增加B.单调减少C.图形为凸D.图形为凹24.【】A.0B.-1/4(e2+1)C.1/4(e2-1)25.（）。A.0B.-1C.1D.不存在26.A.A.

B.-1

C.2

D.-4

27.

28.A.A.-1B.-2C.1D.2

29.

A.

B.

C.

D.

30.（）。A.

B.

C.

D.

二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.

35.

36.37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.________.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.60.三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.已知x=-1是函数f(x)=ax3+bx2的驻点，且曲线y=f(x)过点(1，5)，求a，b的值．

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.设函数y=x4sinx，求dy．

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、解答题(30题)91.

92.

93.

94.求下列函数的全微分：

95.

96.设y=f(lnx)且f(x)存在二阶导数，求y"。

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.104.105.

106.

107.

108.

109.

110.

111.

112.113.证明：当x>1时，x>1+lnx．

114.

115.

116.

117.

118.

119.

120.五、综合题(10题)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

六、单选题(0题)131.若fˊ(x)<0(a<x≤b)，且f(b)>0，则在(α，b)内必有（）．A.A.f(x)>0B.f(x)<0C.f(x)=0D.f(x)可正可负

参考答案

1.C

2.A

3.A本题考查的知识点是奇函数在对称区间上的定积分等于零．

4.-3

5.C解析：

6.A

7.1

8.C

9.B根据不定积分的定义，可知B正确。

10.B

11.A

12.D

13.C

14.B

15.C

16.B

17.C根据导数的定义式可知

18.C

19.B

20.C由：y=x3-3x得y'=3x2-3，令y’=0，得x=±1.经计算x=-1时，y=2;x=l时，y=-2,故选C.

21.C

22.D

23.A函数的定义域为(-∞，+∞)。

因为y'=3x2+12＞0，

所以y单调增加，x∈(-∞，+∞)。

又y"=6x，

当x＞0时，y"＞0，曲线为凹；当x＜0时，y"＜0，曲线为凸。

故选A。

24.B

25.D

26.B

27.C

28.A

29.D本题考查的知识点是基本初等函数的导数公式．

30.B

31.A

32.1/2

33.

34.

35.

36.

37.本题考查的知识点是复合函数求偏导和全微分的计算公式．

38.A

39.e2

40.

41.

42.0

43.2

44.B

45.-e

46.

47.D

48.C

49.

50.(π/2)+2

51.

52.53.(2,2e-2)

54.1

55.D

56.57.应填2π．

利用奇、偶函数在对称区间上积分的性质．

58.1

59.0060.cosx-xsinx

61.

62.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

63.

64.65.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，联立解得a=2，b=3．

66.

67.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.76.因为y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

77.

78.

79.

80.解法l直接求导法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

81.82.设F(x，y，z)=x2+y2-ez，

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.

111.

112.

113.

当x>1时，f’(x)>0，则f(x)单调增加，所以当x>1时，

f(x)>f(1)=0，即x-l-lnx>0，

得x>1+lnx．

114.

115.

116.