2023年安徽省淮南市统招专升本高等数学二自考真题(含答案)

2023年安徽省淮南市统招专升本高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(100题)1.

2.

3.A.A.-1B.0C.1D.2

4.（）。A.

B.

C.

D.

5.

6.

7.

8.

9.设u=u(x)，v=v(x)是可微的函数，则有d(uv)=A.A.udu+vdvB.u'dv+v'duC.udv+vduD.udv-vdu

10.A.A.1

B.e

C.2e

D.e2

11.

12.

13.

14.

15.（）。A.

B.

C.

D.

16.

17.

18.A.低阶无穷小量B.等价无穷小量C.同阶但不等价无穷小量D.高阶无穷小量

19.

20.（）。A.0B.-1C.-3D.-5

21.

22.

23.A.A.

B.

C.

D.

24.当x→2时，下列函数中不是无穷小量的是（）。A.

B.

C.

D.

25.

26.

（）。A.0B.1C.e-1

D.+∞27.下列变量在给定的变化过程中是无穷小量的是【】

28.

29.当x→0时，无穷小量x+sinx是比x的【】

A.高阶无穷小B.低阶无穷小C.同阶但非等价无穷小D.等价无穷小

30.

31.

32.A.A.7B.-7C.2D.3

33.

A.0

B.

C.

D.

34.

35.

36.

A.

B.

C.

D.

37.

38.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

39.

40.

41.（）。A.

B.

C.

D.

42.

43.（）。A.

B.

C.

D.

44.A.A.(1+x+x2)ex

B.(2+2x+x2)ex

C.(2+3x+x2)ex

D.(2+4x+x2)ex

45.

46.

47.【】

A.一定有定义B.一定有f(x0)=AC.一定连续D.极限一定存在

48.

49.

50.（）。A.

B.

C.

D.

51.

52.

53.

54.

55.当x→1时，下列变量中不是无穷小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

56.（）。A.-3B.0C.1D.357.下列命题正确的是（）。A.无穷小量的倒数是无穷大量B.无穷小量是绝对值很小很小的数C.无穷小量是以零为极限的变量D.无界变量一定是无穷大量58.设y=f(x)二阶可导，且f'(1)=0，f"(1)＞0，则必有A.A.f(1)=0B.f(1)是极小值C.f(1)是极大值D.点(1，f(1))是拐点59.A.A.

B.

C.

D.

60.A.-2B.-1C.0D.2

61.

62.从1，3，5，7中任取两个不同的数，分别记作k，b，作直线y=kx+b，则最多可作直线（）。A.6条B.8条C.12条D.24条

63.

64.曲线：y=3x2-x3的凸区间为【】

A.(-∞,1)B.(1,+∞)C.(-∞,0)D.(0，+∞)65.A.A.-1B.-2C.1D.266.设函数f(x)在区间[a,b]连续，且a<u<b，则I(u)A.恒大于0B.恒小于0C.恒等于0D.可正，可负

67.

68.

69.

70.把两封信随机地投入标号为l，2，3，4的4个邮筒中，则l，2号邮筒各有一封信的概率等于（）A.1/16B.1/12C.1/8D.1/471.（）。A.0B.1C.2D.3

72.

73.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

74.

75.

76.设f(x)的一个原函数为xsinx，则f(x)的导函数是（）。A.2sinxxcosxB.2cosxxsinxC.-2sinx+xcosxD.-2cosx+xsinx77.5人排成一列，甲、乙必须排在首尾的概率P=（）。A.2/5B.3/5C.1/10D.3/1078.A.A.

B.

C.

D.

79.

80.5人排成一列，甲、乙必须排在首尾的概率P=A.A.2/5B.3/5C.1/10D.3/10

81.

82.

83.

84.

85.若随机事件A与B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，则P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.52

86.

87.（）。A.-1B.0C.1D.2

88.

89.

90.

91.设z=x3ey2，则dz等于【】

A.6x2yey2dxdy

B.x2ey2(3dx+2xydy)

C.3x2ey2dx

D.x3ey2dy

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

二、填空题(20题)101.102.103.104.函数y=ln(1+x2)的驻点为x=______．105.

106.107.函数y=ex2的极值点为x=______．

108.设事件A与B相互独立，且P(A)=0．4，P(A+B)=0．7，则P(B)=

109.110.

111.

112.已知P(A)=0．6，P(B)=0．4，P(B｜A)=0．5，则P(A+B)=________。

113.

114.

115.

116.

117.

118.

119.120.三、计算题(10题)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.设函数y=x4sinx，求dy．

130.

四、解答题(10题)131.盒中装着标有数字1、2、3、4的乒乓球各2个，从盒中任意取出3个球，求下列事件的概率：

(1)A={取出的3个球上最大的数字是4}。

(2)B={取出的3个球上的数字互不相同)。

132.

133.求由曲线y=2-x2=2x-1及x≥0围成的平面图形的面积A，以及此平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积Vx。

134.

135.

136.设函数y=lncosx+lnα，求dy/dx。

137.求函数z=x2+y2-xy在条件x+2x=7下的极值。

138.

139.

140.五、综合题(10题)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、单选题(0题)151.A.A.7B.-7C.2D.3

参考答案

1.C

2.B

3.C

4.B

5.

6.B

7.B

8.A解析：

9.C

10.D

11.B

12.C

13.

14.B

15.A

16.A

17.-1

18.C

19.B

20.C

21.D

22.D

23.B

24.C

25.D

26.C因为在x=0处f(x)=e1/x-1是连续的。

27.D

28.C

29.C所以x→0时，x+sinx与x是同阶但非等价无穷小.

30.A

31.D解析：

32.B

33.C本题考查的知识点是定积分的换元积分法．

如果审题不认真，很容易选A或B．由于函数?(x)的奇偶性不知道，所以选A或B都是错误的．

34.B

35.A

36.C此题暂无解析

37.B

38.A

39.B

40.D

41.C

42.C

43.B

44.D因为f(x)=(x2ex)'=2xex+x2ex=(2x+x2)ex，所以f'(x)=(2+2x)ex+(2x+x22)ex=(2+4x+x2)ex。

45.D

46.D

47.D

48.B

49.B

50.C

51.C

52.C

53.C

54.C

55.D

56.D

57.C

58.B

59.D

60.D根据函数在一点导数定义的结构式可知

61.B

62.C由于直线y=kx+b与k，b取数时的顺序有关，所以归结为简单的排列问题

63.A

64.By=3x2-x3，y'=6x-3x2，y”=6-6x=6(1-x)，显然当x>1时，y”<0;而当x<1时，y”>0.故在(1，+∞)内曲线为凸弧.

65.A

66.C

67.D解析：

68.A

69.ln|x+sinx|+C

70.C

71.C

72.1/3

73.D

74.B

75.C

76.B本题主要考查原函数的概念。因为f(x)=(xsinx)ˊ=sinx+xcosx，则fˊ(x)=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx，选B。

77.C

78.A

79.D

80.C

81.C

82.A

83.C

84.D

85.B

86.f(2x)

87.D

88.C

89.C

90.D

91.B

92.D

93.D

94.y=(x+C)cosx

95.D解析：

96.C

97.

98.4

99.A

100.1/3x101.x/16

102.

所以k=2．

103.

104.

105.

106.y3dx+3xy2dy

107.

108.0．5109.ln(lnx)+C

110.

利用重要极限Ⅱ的结构式，则有

111.B

112.0．7

113.-cos(1+e)+C

114.lnx115.3

116.

117.

118.(1-1)(1,-1)解析：119.1

120.

121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.