2023年安徽省巢湖市统招专升本高等数学二自考预测试题(含答案)

2023年安徽省巢湖市统招专升本高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(100题)1.A.A.

B.

C.

D.

2.（）。A.

B.

C.

D.

3.（）。A.

B.

C.

D.

4.

5.A.A.

B.

C.

D.

6.A.A.-50，-20B.50，20C.-20，-50D.20，50

7.A.低阶无穷小量B.等价无穷小量C.同阶但不等价无穷小量D.高阶无穷小量

8.

9.曲线y=x3的拐点坐标是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

10.

11.A.A.2,-1B.2,1C.-2,-1D.-2,1

12.

13.

14.

15.A.A.

B.

C.

D.

16.

A.

B.

C.exdx

D.exInxdx

17.

A.4?"(u)B.4xf?"(u)C.4y"(u)D.4xy?"(u)

18.

19.A.y4cos(xy2)B.－y4cos(xy2)C.y4sin(xy2)D.－y4sin(xy2)

20.

21.A.10/3B.5/3C.1/3D.2/1522.

（）。A.0B.1C.e-1

D.+∞

23.设z=xy，则dz=【】

A.yxy-1dx+xylnxdy

B.xy-1dx+ydy

C.xy(dx+dy)

D.xy(xdx+ydy)

24.

25.A.

B.

C.

D.

26.（）。A.

B.

C.

D.

27.

28.已知f'(x+1)=xex+1，则f'(x)=A.A.xex

B.(x-1)ex

C.(x+1)ex

D.(x+1)ex+41

29.

30.A.A.7B.-7C.2D.3

31.

32.

A.xlnx+C

B.-xlnx+C

C.

D.

33.（）。A.

B.

C.

D.

34.

35.

36.（）。A.

B.

C.

D.

37.A.A.(-∞，0)B.(-∞，1)C.(0，+∞)D.(1，+∞)38.袋中有5个乒乓球，其中4个白球，1个红球，从中任取2个球的不可能事件是A.A.{2个球都是白球}B.{2个球都是红球}C.{2个球中至少有1个白球)D.{2个球中至少有1个红球)39.已知事件A和B的P(AB)=0．4，P(A)=0．8，则P(B｜A)=A.A.0．5B.0．6C.0．65D.0．7

40.

41.若事件A发生必然导致事件B发生，则事件A和B的关系一定是A.<style="text-align:left;">A.对立事件

B.互不相容事件

C.

D.

42.（）。A.

B.

C.

D.

43.设函数f(x)在x=1处可导，且f(1)=0，若f"(1)＞0，则f(1)是（）。A.极大值B.极小值C.不是极值D.是拐点44.A.A.是极大值B.是极小值C.不是极大值D.不是极小值

45.

46.

47.函数f(x)在[a，b]上连续是f(x)在该区间上可积的（）A.必要条件，但非充分条件

B.充分条件，但非必要条件

C.充分必要条件

D.非充分条件，亦非必要条件

48.若随机事件A与B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，则P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.5249.若f(x)的一个原函数为arctanx，则下列等式正确的是A.A.∫arctanxdx=f(x)+C

B.∫f(x)dx=arctanx+C

C.∫arctanxdx=f(x)

D.∫f(x)dx=arctanx

50.

51.

52.设函数?(x)=sin(x2)+e-2x，则?ˊ(x)等于（）。A.

B.

C.

D.

53.

54.下列定积分的值等于0的是（）．

A.

B.

C.

D.

55.

56.

57.

58.A.A.

B.

C.

D.

59.

60.【】

A.[0，1)U(1，3]B.[1,3]C.[0，1)D.[0,3]

61.A.极大值1/2B.极大值-1/2C.极小值1/2D.极小值-1/262.（）。A.

B.

C.

D.

63.

64.

65.

66.

67.【】

68.A.A.1/2B.1/3C.1/4D.1/569.下列极限中存在的是（）A.A.

B.

C.

D.

70.曲线y=xex的拐点坐标是A.A.(0，1)B.(1，e)C.(-2，-2e-2)D.(-2，-2e2)71.A.A.

B.

C.

D.

72.

73.（）。A.-3B.0C.1D.3

74.

75.A.A.

B.

C.

D.

76.A.A.

B.

C.

D.

77.A.A.

B.

C.

D.

78.A.A.

B.

C.

D.

79.（）。A.

B.

C.

D.

80.

81.曲线yex+lny=1，在点(0，1)处的切线方程为【】

82.

83.设f(x)的一个原函数为xsinx，则f(x)的导函数是（）。A.2sinxxcosxB.2cosxxsinxC.-2sinx+xcosxD.-2cosx+xsinx84.设f(x)的一个原函数为Xcosx，则下列等式成立的是A.A.f'(x)=xcosx

B.f(x)=(xcosx)'

C.f(x)=xcosx

D.∫xcosdx=f(x)+C

85.（）。A.3B.2C.1D.2/3

86.

87.

88.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

89.下列命题正确的是（）。A.无穷小量的倒数是无穷大量B.无穷小量是绝对值很小很小的数C.无穷小量是以零为极限的变量D.无界变量一定是无穷大量90.

（）。A.0B.1C.cos1-2sin1D.cos1+2sin1

91.

92.

93.A.A.

B.

C.

D.

94.A.A.

B.

C.

D.

95.

96.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

97.

98.

99.

100.

二、填空题(20题)101.

102.

103.

104.

105.106.

第

17

题

107.

108.109.

110.设y=x3+e-2x，则y(5)=___________。

111.

112.

113.

114.

115.

116.

117.

118.119.

120.

三、计算题(10题)121.

122.

123.

124.

125.已知曲线C为y=2x2及直线L为y=4x．

①求由曲线C与直线L所围成的平面图形的面积S；

②求曲线C的平行于直线L的切线方程．126.127.求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值．128.上半部为等边三角形，下半部为矩形的窗户(如图所示)，其周长为12m，为使窗户的面积A达到最大，矩形的宽l应为多少?

129.

130.

四、解答题(10题)131.设

132.133.

134.

135.136.

137.(本题满分8分)一枚5分硬币，连续抛掷3次，求“至少有1次国徽向上”的概率．

138.

139.

140.

五、综合题(10题)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、单选题(0题)151.A.A.

B.

C.

D.

参考答案

1.A

2.B因为f'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

3.C

4.

5.B

6.B

7.C

8.

9.B

10.D

11.B

12.A

13.B

14.B

15.A

16.A本题可用dy=yˊdx求得选项为A，也可以直接求微分得到dy．

17.D此题暂无解析

18.

19.Dz对x求偏导时应将y视为常数，则有所以选D．

20.A

21.A

22.C因为在x=0处f(x)=e1/x-1是连续的。

23.A

24.C

25.A由全微分存在定理知，应选择A。

26.B

27.D

28.A用换元法求出f(x)后再求导。

用x-1换式中的x得f(x)=(x-1)ex，

所以f'(x)=ex(x-1)ex=xex。

29.A

30.B

31.D

32.C本题考查的知识点是不定积分的概念和换元积分的方法．

等式右边部分拿出来，这就需要用凑微分法(或换元积分法)将被积表达式写成能利用公式的不定积分的结构式，从而得到所需的结果或答案．考生如能这样深层次理解基本积分公式，则无论是解题能力还是计算能力与水平都会有一个较大层次的提高．

基于上面对积分结构式的理解，本题亦为：

33.C

34.C

35.C解析：

36.A

37.B因为x在(-∞，1)上，f'(x)＞0，f(x)单调增加，故选B。

38.B袋中只有1个红球，从中任取2个球都是红球是不可能发生的。

39.A

40.B

41.C

42.A

43.B

44.B根据极值的充分条件：B2-AC=-2，A=2＞0所以f(1，1)为极小值，选B。

45.A

46.x-y-1=0

47.B根据定积分的定义和性质，函数f(x)在[a，b]上连续，则f(x)在[a，b]上可积；反之，则不一定成立。

48.B

49.B根据不定积分的定义，可知B正确。

50.B

51.

52.B本题主要考查复合函数的求导计算。求复合函数导数的关键是理清其复合过程：第一项是sinu，u=x2；第二项是eυ，υ=-2x．利用求导公式可知

53.D

54.A本题考查的知识点是奇函数在对称区间上的定积分等于零．

55.C

56.

57.C

58.D

59.A

60.A

61.D本题主要考查极限的充分条件．

62.B

63.A

64.A

65.D

66.D

67.A

68.B

69.B

70.Cy"=(2+x)ex，令y"=0，得x=-2，则y(-2)=-2e-2。故选C。

71.B

72.B

73.A

74.C

75.B

76.C

77.D

78.B

79.C

80.D

81.A

82.B

83.B本题主要考查原函数的概念。因为f(x)=(xsinx)ˊ=sinx+xcosx，则fˊ(x)=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx，选B。

84.B

85.D

86.A解析：

87.C

88.A

89.C

90.C

91.D

92.C

93.A

94.B

95.A解析：

96.D

97.A

98.B

99.D

100.B

101.

102.B103.1/6

104.2

105.2/27

106.

107.x=ex=e解析：108.(-∞,+∞)

109.

110.-25e-2x

111.-arcosx2

112.C113.ln(x2+1)

114.

115.B

116.D

117.C118.应填0．本题考查的知识点是二元函数的二阶混合偏导数的求法．119.3-e-1

120.11解析：

121.

122.

123.

124.125.画出平面图形如图阴影所示

126.127.函数的定义域为(-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得驻点x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l]和[1，+∞)，单调减区间为[-1，1]；f(-l)=3为极大值f(1)=-1为极小值．

注意：如果将(-∞，-l]写成(-∞，-l)，[1