初中数学练习题

、如图，有一拱桥呈抛物线型，已知水位在AB位置时，水面宽AB=20米，水位上升5米就达到警戒水位线CD，这时水面宽CD=10j2米。若洪水到来时，以每小时0.2米的速度上升，求水过警戒线后几小时淹到拱桥顶？过警戒线后几小时淹到拱桥顶？26、4月2日全国初中数学竞赛，我校为了选拔2名学生参加比赛，对5名学生进行了6次测验成绩如下：(单位：分)'成绩选手、第一次第二次第三次第四次第五次第八次总分标准差(S)①41507285909243019.74②6867706870651.73③727568904382430④7271717271730.75⑤90834845807241817.23请你计算每一位选手的总分及标准差，并填入相应的空格内。如果你是主教练，你将会选哪两位参加比赛？请根据所学统计知识，从不同角度对你的选择加以评价。(至少从两个方面评价)27、某科研所投资200万元，成功地研制出一种市场需求量较大的汽配零件，并投入资金700万元进行批量生产。已知每个零件成本20元。通过市场销售调查发现：当销售单价定为50元时，年销售量为20万件；销售单价每增加1元，年销售量将减少1000件。设销售单价为x元，年销售量为y（万件），年获利为z（万元）（1）试写出y与x之间的函数关系式（不必写出x的取值范围）（2）试写出z与x之间的函数关系式（不必写出x的取值范围）（3）当销售单价定为多少时，年获利最多？并求出这个年利润。28、“福龙丽景”的居民筹集资金650元，计划在楼前一块上底5m、下底10m的梯形(如图①)空地上种植花草，美化环境。试求△AED与厶BEC的面积比；他们在△AED和厶BEC地带上种康乃馨，单价为10元/m2，共花250元。若其余地带(△ABE和△DCE)可种兰花或茉莉花，单价分别为20元/m2、15元/m2,那么应选择种哪种花，刚好用完所筹集资金？若梯形ABCD为等腰梯形(如图②)，请你设计一种花坛图案，即在梯形内找到一点P，使得△APB^ADPC,S=S，并说明理由。△APD△BPC10m①参考答案一、填空题1、42、5.4X10113、-24、x<15、-16、2〈x〈437、65冗8、39、当实验很多次时，平均每抛4次出现1次“两个正面”10、6-5xy4+2x2y3-3x3y2+x4y11、(a+b)2-(a-b)2=4ab12、三角形二、选择题：(每小题4分，共24分)13、D14、A15、C16、D17、B18、B三、解答题：(第19~26题各8分，27~28题各13分，共90分)19、-1120、-，求值略。x+421、(1)②③，①③(2)略22、(1)不能说明。(2)消息来源于抽样调查。因为各种声控节能开关太多，很难实现普查。(3)7695%=80(个)同意。因为既然是随机抽样，就具有代表性。(或：不同意。因为抽查B牌样本容量太小)23、过点E作EH丄BD,垂足为H。可求得BH=2忑-2设AE=x，则EH=x,BE=4-x在△BEH中(4-x)2=x2+(2*5-2)2解得x=\；5-1即AE=朽-124、解：过点A作AH丄BD,垂足为H,得矩形AHFE，AH=ABsin39o^26.4(cm)25、设抛物线解析式为y=ax2(a〈0)点B坐标为(10,y)，则点D坐标为(5<I,y+5)100a=y50a=y+5110y=-10•:y=110x2当x=5「2时，y=-5・•・t=2=25(小时)成绩选手\总分标准差(S)40814.664304180.226、(1)(2)略27、(l)y=20—(x—50)X0.1=-O.lx+25z=(x-20)y-200-700=-0.1x2+27x-1400z=-0.1(x-135)2+422.5・当销售单价定为135元时，年获利最大为422.5万元。128、(1)—4⑵设△EAD的AD边上的高为h,AEBC的BC边上的高为h,梯形ABCD的高为h。12•・•250=25(m2)10・S=丄X5h=1X25,解得片=2△AED21-5S=1X10h=4X25，解得h=4△BEC2252・h=h+1h=62・S+