2022年山西省吕梁市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)

2022年山西省吕梁市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.

3.（）。A.

B.

C.

D.

4.

A.

B.

C.

D.

5.（）。A.0B.1C.2D.36.（）。A.

B.

C.

D.

7.（）。A.是驻点，但不是极值点B.是驻点且是极值点C.不是驻点，但是极大值点D.不是驻点，但是极小值点

8.

9.设函数z=x2+3y2-4x+6y-1，则驻点坐标为（）。A.(2，-1)B.(2，1)C.(-2，-1)D.(-2，1)

10.

11.

12.

13.A.A.4B.2C.0D.-214.若f(x)的一个原函数为arctanx，则下列等式正确的是A.A.∫arctanxdx=f(x)+C

B.∫f(x)dx=arctanx+C

C.∫arctanxdx=f(x)

D.∫f(x)dx=arctanx

15.

16.设z=x3ey2，则dz等于【】

A.6x2yey2dxdy

B.x2ey2(3dx+2xydy)

C.3x2ey2dx

D.x3ey2dy

17.A.A.1B.1/2C.-1/2D.+∞18.（）。A.0B.1C.2D.419.（）。A.

B.

C.

D.

20.

A.

B.

C.exdx

D.exInxdx

21.设函数f(x-1)=x2+e-x，则fˊ(x)等于（）．A.A.2x-ex

B.

C.

D.

22.

23.

24.

25.【】

A.一定有定义B.一定有f(x0)=AC.一定连续D.极限一定存在

26.

27.函数f(x)=x4-24x2+6x在定义域内的凸区间是【】

A.(一∞,0)B.(-2,2)C.(0，+∞)D.(—∞，+∞)28.

29.A.A.0B.1C.+∞D.不存在且不是+∞30.A.A.

B.

C.

D.

二、填空题(30题)31.

32.33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.当f(0)=__________时，f(x)=ln(l+kx)m/x在x=0处连续.

48.

49.

50.

51.52.

53.

54.55.________.56.

57.二元函数z=x2+2y2-4x+8y-1的驻点是________。

58.设y=sinx，则y(10)=_________.

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.①求曲线y=x2(x≥0)，y=1与x=0所围成的平面图形的面积S：

②求①中的平面图形绕Y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

64.

65.

66.

67.

68.已知曲线C为y=2x2及直线L为y=4x．

①求由曲线C与直线L所围成的平面图形的面积S；

②求曲线C的平行于直线L的切线方程．

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.已知函数f(x)=-x2+2x．

①求曲线y=f(x)与x轴所围成的平面图形面积S；

②求①的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积Vx．82.

83.

84.

85.设函数y=x3+sinx+3，求y’．

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.102.(本题满分10分)求曲线y2=x及直线x=0，y=1围成的平面图形的面积S及此平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积Vx．

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.在1、2、3、4、5、6的六个数字中，一次取两个数字，试求取出的两个数字之和为6的概率。

110.计算∫arcsinxdx。六、单选题(0题)111.

参考答案

1.

2.A

3.C

4.A

5.C

6.D

7.D

8.C

9.A

10.D

11.C

12.

13.A

14.B根据不定积分的定义，可知B正确。

15.C

16.B

17.D本题考查的知识点是反常积分收敛和发散的概念．

18.D

19.B

20.A本题可用dy=yˊdx求得选项为A，也可以直接求微分得到dy．

21.D先求出f(x)，再求fˊ(x)．也可先求fˊ(x-1)，再换元成fˊ(x)．由f(x-1)=x2+e-x，得f(x)=(x+1)2+e-(x+1)(用x+1换x)，则有f(x)=2(x+1)-e-(x+1)，选D．

22.B

23.D

24.C

25.D

26.A

27.B因为f(x)=x4-24x2+6x，则f’(x)=4x3-48x+6，f"(x)=12x2-48=12(x2—4)，令f〃(x）＜0,有x2-4＜0,于是-2＜x＜2,即凸区间为(-2,2).

28.C

29.D

30.B

31.

32.

33.

34.lnx

35.

36.4/17

37.

38.

39.

40.

本题考查的知识点是导数的概念、复合函数导数的求法及函数在某点导数值的求法．

本题的关键之处是函数在某点的导数定义，由于导数的定义是高等数学中最基本、最重要的概念之一，所以也是历年试题中的重点之一，正确掌握导数定义的结构式是非常必要的．函数y=?(x)在点x0处导数定义的结构式为

41.1

42.

43.ln(x2+1)44.-esinxcosxsiny

45.

解析：46.0.35

47.mk所以当f(0)=km时，f(x)在x=0处连续.48.利用反常积分计算，再确定a值。

49.C

50.

51.52.sin1

53.54.应填2xex2．

55.56.1

57.(2-2)

58.-sinx

59.

60.

61.

62.63.①由已知条件画出平面图形如图阴影所示

64.

65.

66.

67.68.画出平面图形如图阴影所示

69.70.f(x)的定义域为(-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

所以又上述可知在（01）内方程只有唯一的实根。

所以，又上述可知，在（0,1）内，方程只有唯一的实根。

9