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文档简介
2022年安徽省滁州市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________
一、单选题(30题)1.Y=xx,则dy=()A.B.C.D.
2.
3.
A.
B.
C.
D.
4.
5.A.A.
B.
C.
D.
6.
7.若在(a,b)内f'(x)>0,f(b)>0,则在(a,b)内必有()。A.f(x)>0B.f(x)<0C.f(x)=0D.f(x)符号不定8.A.A.0B.1C.+∞D.不存在且不是+∞9.()。A.
B.
C.
D.
10.
A.
B.
C.
D.
11.
12.A.A.-50,-20B.50,20C.-20,-50D.20,50
13.
14.设f(x)=xα+αxlnα,(α>0且α≠1),则f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)
15.
A.0B.2(e-1)C.e-1D.1/2(e-1)
16.
17.
18.【】A.奇函数B.偶函数C.非奇非偶函数D.周期函数
19.
20.
21.
22.
23.曲线:y=ex和直线y=1,x=1围成的图形面积等于【】A.2-eB.e-2C.e-1D.e+124.()。A.
B.
C.
D.
25.
26.A.A.
B.
C.
D.
27.A.单调递增且曲线为凹的B.单调递减且曲线为凸的C.单调递增且曲线为凸的D.单调递减且曲线为凹的
28.
29.
30.
二、填空题(30题)31.
32.设y=3sinx,则y'__________。
33.
34.
35.
36.
37.
38.
39.
40.41.
42.
43.
44.
45.46.
47.
48.
49.
50.
51.
52.
53.54.55.
56.
57.
58.59.
60.三、计算题(30题)61.
62.设函数y=x3+sinx+3,求y’.
63.
64.
65.
66.
67.
68.
69.
70.
71.
72.
73.
74.上半部为等边三角形,下半部为矩形的窗户(如图所示),其周长为12m,为使窗户的面积A达到最大,矩形的宽l应为多少?
75.
76.
77.
78.
79.
80.设函数y=x4sinx,求dy.
81.
82.
83.
84.
85.
86.
87.求函数f(x)=x3-3x2-9x+2的单调区间和极值.
88.
89.求函数f(x)=(x2-1)3+3的单调区间和极值.
90.
四、综合题(10题)91.
92.
93.
94.
95.
96.
97.
98.
99.
100.
五、解答题(10题)101.102.
103.
104.(本题满分10分)
105.(本题满分8分)
106.设函数y=xlnx,求y’.107.欲用围墙围成面积216m2的一块矩形土地,并在中间用一堵墙将其隔成两块.问这块土地的长和宽选取多大的尺寸,才能使建造围墙所用材料最省?108.
109.
110.六、单选题(0题)111.A.A.
B.
C.0
D.1
参考答案
1.B
2.y=(x+C)cosx
3.C此题暂无解析
4.D
5.D
6.B
7.D
8.D
9.B
10.A
11.B
12.B
13.B
14.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα,所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα),选A。
15.B本题的关键是去绝对值符号,分段积分.
若注意到被积函数是偶函数的特性,可知
无需分段积分.
16.A
17.C
18.A
19.A
20.B
21.C
22.
23.B
24.A
25.B
26.B
27.C
28.D
29.A
30.D
31.
32.3sinxln3*cosx
33.
34.
35.C
36.A
37.e2
38.
39.D
40.
41.
42.
解析:
43.
44.C
45.46.2x3lnx2
47.22解析:
48.
49.-1
50.π/2
51.
52.153.6x2y
54.
55.
56.
57.158.应填0.本题考查的知识点是驻点的概念及求法.
59.
60.1/5tan5x+C
61.62.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx.
63.
64.
65.
66.
67.
68.
69.
70.
71.
72.
73.
=1/cosx-tanx+x+C
=1/cosx-tanx+x+C
74.
75.
76.
77.
78.
79.80.因为y’=4x3sinx+x4cosx,所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx
81.82.设F(x,y,z)=x2+y2-ez,
83.
84.
85.
86.87.f(x)的定义域为(-∞,+∞).
列表如下:
函数发f(x)的单调增加区间为(-∞,-l),(3,+∞);单调减少区间为(-1,3).极大值发f(-1)=7,极小值f(3)=-25。
88.89.函数的定义域为(-∞,+∞),且
f’(x)=6x(x2-1)2
令f’(x)=0,得
xl=0,x2=-1,x3=1,
列表如下:
由上表可知,函数f(x)的单调减区间为(-∞,0),单调增区间为(0,+∞);f(0)=2为极小值.
90.
91.
92.
93.
94.
95.
96.
所以方程在区间内只有一个实根
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