2022年安徽省滁州市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)

2022年安徽省滁州市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.Y=xx，则dy=（）A．B．C．D．

2.

3.

A.

B.

C.

D.

4.

5.A.A.

B.

C.

D.

6.

7.若在(a，b)内f'(x)＞0，f(b)＞0，则在(a，b)内必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符号不定8.A.A.0B.1C.+∞D.不存在且不是+∞9.（）。A.

B.

C.

D.

10.

A.

B.

C.

D.

11.

12.A.A.-50，-20B.50，20C.-20，-50D.20，50

13.

14.设f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，则f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)

15.

A.0B.2(e-1)C.e-1D.1/2(e-1)

16.

17.

18.【】A.奇函数B.偶函数C.非奇非偶函数D.周期函数

19.

20.

21.

22.

23.曲线：y=ex和直线y=1，x=1围成的图形面积等于【】A.2-eB.e-2C.e-1D.e+124.（）。A.

B.

C.

D.

25.

26.A.A.

B.

C.

D.

27.A.单调递增且曲线为凹的B.单调递减且曲线为凸的C.单调递增且曲线为凸的D.单调递减且曲线为凹的

28.

29.

30.

二、填空题(30题)31.

32.设y=3sinx，则y'__________。

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.41.

42.

43.

44.

45.46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.54.55.

56.

57.

58.59.

60.三、计算题(30题)61.

62.设函数y=x3+sinx+3，求y’．

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.上半部为等边三角形，下半部为矩形的窗户(如图所示)，其周长为12m，为使窗户的面积A达到最大，矩形的宽l应为多少?

75.

76.

77.

78.

79.

80.设函数y=x4sinx，求dy．

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.求函数f(x)=x3-3x2-9x+2的单调区间和极值．

88.

89.求函数f(x)=(x2-1)3+3的单调区间和极值．

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.102.

103.

104.(本题满分10分)

105.(本题满分8分)

106.设函数y=xlnx，求y’．107.欲用围墙围成面积216m2的一块矩形土地，并在中间用一堵墙将其隔成两块．问这块土地的长和宽选取多大的尺寸，才能使建造围墙所用材料最省?108.

109.

110.六、单选题(0题)111.A.A.

B.

C.0

D.1

参考答案

1.B

2.y=(x+C)cosx

3.C此题暂无解析

4.D

5.D

6.B

7.D

8.D

9.B

10.A

11.B

12.B

13.B

14.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，选A。

15.B本题的关键是去绝对值符号，分段积分．

若注意到被积函数是偶函数的特性，可知

无需分段积分．

16.A

17.C

18.A

19.A

20.B

21.C

22.

23.B

24.A

25.B

26.B

27.C

28.D

29.A

30.D

31.

32.3sinxln3*cosx

33.

34.

35.C

36.A

37.e2

38.

39.D

40.

41.

42.

解析：

43.

44.C

45.46.2x3lnx2

47.22解析：

48.

49.-1

50.π/2

51.

52.153.6x2y

54.

55.

56.

57.158.应填0．本题考查的知识点是驻点的概念及求法．

59.

60.1/5tan5x+C

61.62.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

74.

75.

76.

77.

78.

79.80.因为y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

81.82.设F(x，y，z)=x2+y2-ez，

83.

84.

85.

86.87.f(x)的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数发f(x)的单调增加区间为(-∞，-l)，(3，+∞)；单调减少区间为(-1，3)．极大值发f(-1)=7，极小值f(3)=-25。

88.89.函数的定义域为(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调减区间为(-∞，0)，单调增区间为(0，+∞)；f(0)=2为极小值．

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

所以方程在区间内只有一个实根