2022年广东省河源市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)

2022年广东省河源市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.A.A.

B.

C.

D.

2.

3.（）。A.

B.

C.

D.

4.（）。A.3B.2C.1D.2/3

5.

6.

7.

8.

（）。A.－50，－20

B.50，20

C.－20，－50

D.20，50

9.

10.（）。A.

B.

C.

D.

11.

12.

13.

14.（）。A.

B.

C.

D.

15.函数y=f(x)在点x=x0处左右极限都存在并且相等，是它在该点有极限的A.A.必要条件B.充分条件C.充要条件D.无关条件

16.

17.A.A.2x+1B.2xy+1C.x2+1D.x2

18.

19.

20.A.A.

B.

C.

D.

21.

22.A.A.

B.

C.

D.

23.

24.

25.A.A.

B.

C.

D.

26.

27.

28.

29.

30.

A.cos(x+y)B.-cos(x+y)C.sin(x+y)D.-xsin(x+y)二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.

35.∫(3x+1)3dx=__________。

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.________。

43.

44.曲线y=x+ex在点(0，1)处的切线斜率k=______．

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.52.53.

54.

55.56.

57.

58.

59.60.三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.求函数f(x)=x3-3x-2的单调区间和极值．67.求函数f(x)=x3-3x2-9x+2的单调区间和极值．

68.

69.①求曲线y=x2(x≥0)，y=1与x=0所围成的平面图形的面积S：

②求①中的平面图形绕Y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.求函数f(x)=(x2-1)3+3的单调区间和极值．

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.设函数y=x3+sinx+3，求y’．

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.102.求函数y-x3-3x2-1的单调区间，极值及其曲线的凹凸区间和拐点。103.

104.

105.设f”存在，z=1/xf(xy)+yf(x+y),求

106.

107.

108.

109.

110.加工某零件需经两道工序，若每道工序的次品率分别为0．02与0．03，加工的工序互不影响，求此加工的零件是次品的概率。

六、单选题(0题)111.A.A.

B.

C.

D.

参考答案

1.D

2.-2/3

3.B

4.D

5.D

6.C

7.A

8.B

解得a＝50，b＝20。

9.A

10.A

11.C

12.C

13.A

14.B

15.C

16.B

17.B用二元函数求偏导公式计算即可．

18.A

19.M(24)

20.C本题考查的知识点是二元复合函数偏导数的求法．

21.C

22.C

23.B

24.C

25.B

26.C

27.A

28.C

29.D

30.B

31.应填1．

32.

33.应填2In2．本题考查的知识点是定积分的换元积分法．换元时，积分的上、下限一定要一起换．

34.

35.

36.1/π

37.

38.

39.e2

40.(31)(3,1)

41.42.2

43.44.2．因为y’=1+ex，所以k=y’(0)=2．

45.π/2π/2解析：

46.A

47.0

48.1/2

49.π/2π/2解析：

50.B

51.

所以k=2．

52.π2π2

53.

54.155.0

56.

57.C58.e259.0.5

60.

用凑微分法积分可得答案．

61.

62.

63.

64.

65.66.函数的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l)，(1，+∞)；单调减区间为(-1，1)。极大值为f(-l)=0，极小值为f(1)=-4．67.f(x)的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数发f(x)的单调增加区间为(-∞，-l)，(3，+∞)；单调减少区间为(-1，3)．极大值发f(-1)=7，极小值f(3)=-25。

68.

于是f(x)定义域内无最小值。

于是f(x)定义域内无最小值。69.①由已知条件画出平面图形如图阴影所示

70.

71.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.81.函数的定义域为(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调减区间为(-∞，0)，单调增区间为(0，+∞)；f(0)=2为极小值．

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.89.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

90.

91.

92.

93.

所以方程在区间内只有一个实根。

所以，方程在区间内只有一个实根。

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.101.解法l直接求导法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

102.103.解：由于f(x)是奇函数，则必有x2的系数为0，即b＝0。

104.

105.

106.

107.108.本题主要考查原函数的概念和不定积分的分部积分计算方法．

这类题常见的有三种形式：

本题为第一种形式．常用的方法是将?(x)=(arctanx)ˊ代入被积函数，再用分部积分法．

第二和第三种形式可直接用分部积分法计算：

然后再用原函数的概念代入计算．

109.

110.0A={第一道工序是次