2022年广东省河源市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)

2022年广东省河源市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.

3.已知f'(x+1)=xex+1，则f'(x)=A.A.xex

B.(x-1)ex

C.(x+1)ex

D.(x+1)ex+41

4.

5.函数f(x)=(x2-1)3+1，在x=1处【】A.有极大值1B.有极小值1C.有极小值0D.无极值

6.

7.A.A.

B.

C.

D.

8.

9.A.A.x+y

B.

C.

D.

10.A.2(x-y)B.2(x+y)C.4D.2

11.

12.设fn-2(x)=e2x+1，则fn(x)｜x=0=0A.A.4eB.2eC.eD.1

13.

14.

15.函数f(x)在点x0处有定义，是f(x)在点x0处连续的（）。A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件，亦非必要条件

16.下列定积分的值等于0的是（）．

A.

B.

C.

D.

17.

18.

19.

20.A.A.(-∞,0)B.(-∞,1)C.(0,+∞)D.(1,+∞)

21.曲线y=xex的拐点坐标是A.A.(0，1)B.(1，e)C.(-2，-2e-2)D.(-2，-2e2)

22.

23.A.A.

B.

C.

D.

24.

A.?’(x)的一个原函数B.?’(x)的全体原函数C.?(x)的一个原函数D.?(x)的全体原函数

25.

26.A.A.(1+x+x2)ex

B.(2+2x+x2)ex

C.(2+3x+x2)ex

D.(2+4x+x2)ex

27.（）。A.

B.

C.

D.

28.

29.

A.x=-2B.x=-1C.x=1D.x=030.下列广义积分收敛的是（）。A.

B.

C.

D.

二、填空题(30题)31.

32.33.

34.当f(0)=__________时，f(x)=ln(l+kx)m/x在x=0处连续.

35.

36.37.

38.

39.

40.

41.

42.已知P(A)=0．6，P(B)=0．4，P(B｜A)=0．5，则P(A+B)=________。

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.上半部为等边三角形，下半部为矩形的窗户(如图所示)，其周长为12m，为使窗户的面积A达到最大，矩形的宽l应为多少?

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.求函数f(x)=x3-3x2-9x+2的单调区间和极值．75.①求曲线y=x2(x≥0)，y=1与x=0所围成的平面图形的面积S：

②求①中的平面图形绕Y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

76.

77.

78.

79.

80.

81.求二元函数f(x，y)=x2+y2+xy在条件x+2y=4下的极值．

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.

104.设函数y=tanx/x，求y'。

105.

106.

107.

108.

109.

110.已知函数f(x)=αx3-bx2+cx在区间(-∞，+∞)内是奇函数，且当x=1时，f(x)有极小值-2/5，，求另一个极值及此曲线的拐点。

六、单选题(0题)111.

参考答案

1.y=-2x=0;

2.C

3.A用换元法求出f(x)后再求导。

用x-1换式中的x得f(x)=(x-1)ex，

所以f'(x)=ex(x-1)ex=xex。

4.D

5.D

6.B

7.D

8.C

9.D

10.B

11.B解析：

12.A

13.B

14.C

15.A

16.A本题考查的知识点是奇函数在对称区间上的定积分等于零．

17.C

18.A解析：

19.A

20.B

21.Cy"=(2+x)ex，令y"=0，得x=-2，则y(-2)=-2e-2。故选C。

22.C

23.A

24.C根据变上限定积分的定义及原函数存在定理可知选项C正确．

25.C

26.D因为f(x)=(x2ex)'=2xex+x2ex=(2x+x2)ex，所以f'(x)=(2+2x)ex+(2x+x22)ex=(2+4x+x2)ex。

27.B

28.C

29.C本题考查的知识点是函数间断点的求法．

如果函数?(x)在点x0处有下列三种情况之一，则点x0就是?(x)的一个间断点．

(1)在点x0处,?(x)没有定义．

(2)在点x0处,?(x)的极限不存在．

(3)

因此，本题的间断点为x=1，所以选C．

30.B

31.1

32.(31)(3,1)

33.

34.mk所以当f(0)=km时，f(x)在x=0处连续.

35.

36.

37.

38.

39.B

40.14873855

41.2

42.0．7

43.B

44.

45.

46.-25e-2x-25e-2x

解析：

47.D48.6x2y

49.1

50.-arcosx2

51.2arctan2-(π/2)52.0

53.

54.

55.1/2

56.

57.A58.3-e-1

59.C

60.

61.

62.

63.

于是f(x)定义域内无最小值。

于是f(x)定义域内无最小值。

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.74.f(x)的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数发f(x)的单调增加区间为(-∞，-l)，(3，+∞)；单调减少区间为(-1，3)．极大值发f(-1)=7，极小值f(3)=-25。75.①由已知条件画出平面图形如图阴影所示

76.

77.

78.

79.

80.81.解设F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

82.

83.

84.85.解法l等式两边对x求导，得

ey·y’=y+xy’．

解得

86.