2022年山西省忻州市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)

2022年山西省忻州市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.A.A.

B.

C.

D.

3.

4.（）。A.0B.-1C.-3D.-5

5.

6.

7.（）。A.-3B.0C.1D.3

8.

9.

10.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

11.

12.

13.已知f'(x+1)=xex+1，则f'(x)=A.A.xex

B.(x-1)ex

C.(x+1)ex

D.(x+1)ex+41

14.A.A.有1个实根B.有2个实根C.至少有1个实根D.无实根

15.

16.

17.函数y=f(x)在点x=x0处左右极限都存在并且相等，是它在该点有极限的（）A.A.必要条件B.充分条件C.充要条件D.无关条件

18.

19.

20.

A.2x-1B.2x+1C.2x-3D.2x+321.

22.（）。A.

B.

C.

D.

23.（）。A.连续的B.可导的C.左极限≠右极限D.左极限=右极限24.当x→2时，下列函数中不是无穷小量的是（）。A.

B.

C.

D.

25.A.A.

B.

C.

D.

26.设函数f(z)在区间[a,b]连续，则曲线y=f(x)与直线x=a,x=b及x轴所围成的平面图形的面积为

27.

28.

29.

30.

二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.设f(x)是[―2,2]上的偶函数，且f’(—1)=3,则f’(l)_______.

35.

第

17

题

36.

37.38.39.40.41.

42.

43.44.设函数y=e2x，则y"(0)=_____．

45.

46.曲线y=2x2+3x-26上点M处的切线斜率是15，则点M的坐标是_________。

47.

48.

49.50.设事件A与B相互独立，且P(A)＝0.4，P(A＋B)＝0.7，则P(B)＝__________．

51.

52.

53.54.

55.

56.

57.58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.设函数y=x3+sinx+3，求y’．

64.

65.

66.求函数f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的极值．

67.

68.求函数f(x)=x3-3x-2的单调区间和极值．

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.设曲线y=4-x2(x≥0)与x轴，y轴及直线x=4所围成的平面图形为D(如

图中阴影部分所示)．

图1—3—1

①求D的面积S；

②求图中x轴上方的阴影部分绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

89.

90.求函数f(x，y)=x2+y2在条件2x+3y=1下的极值．四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.z=sin(xy2)+ex2y,求dz.108.

109.

110.六、单选题(0题)111.

参考答案

1.

2.D

3.y=-2x=0;

4.C

5.B

6.C

7.A

8.

9.A

10.A

11.C

12.D

13.A用换元法求出f(x)后再求导。

用x-1换式中的x得f(x)=(x-1)ex，

所以f'(x)=ex(x-1)ex=xex。

14.C

15.D

16.D

17.C根据函数在一点处极限存在的充要性定理可知选C．

18.B解析：

19.D

20.C

21.C

22.B

23.D

24.C

25.D

26.C

27.C

28.A

29.A解析：

30.B

31.37/12

32.2xln2-sinx

33.

34.-3因f(x)是偶函数，故f'(x)是奇函数，所以f'(-1)=-f(1)，即f'(l)=-f'(-1)=-3

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

解析：

42.lnx43.0

44.45.-1

46.(31)

47.C

48.3

49.50.0.5

P(A＋B)＝P(A)＋P(B)－P(AB)＝P(A)＋P(B)－P(A)P(B)，

即0.7＝0.4＋P(B)－0.4P(B)。

得P(B)＝0.5。

51.-4sin2x

52.1/2

53.54.f(x)+C

55.(0+∞)

56.1/4

57.

58.0

59.A

60.sinx/x

61.

62.

63.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

64.

65.

66.

所以f(2，-2)=8为极大值．

67.68.函数的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l)，(1，+∞)；单调减区间为(-1，1)。极大值为f(-l)=0，极小值为f(1)=-4．

69.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

70.

71.

72.

73.

74.

75.

由表可知单调递增区间是（-∞-2]∪（1+∞]单调递减区间是[-21]。

由表可知，单调递增区间是（-∞，-2]∪（1，+∞],单调递减区间是[-2,1]。

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

83.

84.

85.

86.

87.

88.