2022年山东省青岛市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)

2022年山东省青岛市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.（）。A.0B.-1C.-3D.-5

2.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

3.（）。A.-3B.0C.1D.3

4.

5.

6.A.A.-1B.0C.1D.2

7.曲线y=x3-3x上切线平行于x轴的点是【】

A.(0,0)B.(1,2)C.(-1,2)D.(-1，-2)

8.

9.

10.A.0B.1/3C.1/2D.3

11.A.A.

B.

C.

D.

12.

13.把两封信随机地投入标号为l，2，3，4的4个邮筒中，则l，2号邮筒各有一封信的概率等于（）A.1/16B.1/12C.1/8D.1/4

14.设函数?(x)=sin(x2)+e-2x，则?ˊ(x)等于（）。A.

B.

C.

D.

15.A.A.

B.

C.

D.

16.

17.函数y=x+cosx在(0,2π)内【】

A.单调增加B.单调减少C.不单调D.不连续

18.

19.

20.（）。A.是驻点，但不是极值点B.是驻点且是极值点C.不是驻点，但是极大值点D.不是驻点，但是极小值点

21.

22.A.A.是极大值B.是极小值C.不是极大值D.不是极小值23.（）。A.

B.

C.

D.

24.

25.

26.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

27.

A.-1B.-1/2C.0D.1

28.

29.

30.（）。A.

B.

C.

D.

二、填空题(30题)31.32.

33.

34.

35.

36.37.

38.

39.曲线y=x+ex在点(0，1)处的切线斜率k=______．

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.51.52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.设函数y=sin2x，则y"=_____．

60.

三、计算题(30题)61.上半部为等边三角形，下半部为矩形的窗户(如图所示)，其周长为12m，为使窗户的面积A达到最大，矩形的宽l应为多少?

62.

63.

64.65.设函数y=x4sinx，求dy．66.设函数y=x3cosx，求dy

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.设函数y=x3+sinx+3，求y’．76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.求函数f(x)=x3-3x2-9x+2的单调区间和极值．

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.已知函数f(x)=αx3-bx2+cx在区间(-∞，+∞)内是奇函数，且当x=1时，f(x)有极小值-2/5，，求另一个极值及此曲线的拐点。

103.设事件A与B相互独立，且P(A)=3/5，P(B)=q，P(A+B)=7/9，求q。

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.

六、单选题(0题)111.设f(x)=xe2(x-1)，则在x=1处的切线方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=0

参考答案

1.C

2.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

3.A

4.C

5.A

6.C

7.C由：y=x3-3x得y'=3x2-3，令y’=0，得x=±1.经计算x=-1时，y=2;x=l时，y=-2,故选C.

8.B

9.B

10.B

11.D

12.15π/4

13.C

14.B本题主要考查复合函数的求导计算。求复合函数导数的关键是理清其复合过程：第一项是sinu，u=x2；第二项是eυ，υ=-2x．利用求导公式可知

15.A

16.B

17.A由y=x+cosx，所以y'=1-sinx≥0(0

18.B

19.C

20.D

21.A

22.B根据极值的充分条件：B2-AC=-2，A=2＞0所以f(1，1)为极小值，选B。

23.A

24.C解析：

25.D

26.D

27.A此题暂无解析

28.C

29.A

30.B

31.

32.00

33.应填2.

【解析】利用重要极限1求解.

34.

35.36.ln(lnx)+C

37.

38.39.2．因为y’=1+ex，所以k=y’(0)=2．

40.

41.

解析：

42.π/4

43.C

44.

45.

46.3

47.48.应填2xex2．

49.22解析：

50.

51.52.(1，+∞)．因为y’=x-l>0时，x>1．

53.

54.e-6

55.

56.

57.

58.-e59.-4sin2x．

y’=2cos2x．y＂=-4sin2x．

60.1

61.

62.

63.64.f(x)的定义域为(-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

65.因为y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx66.因为y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.75.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．76.解法l将等式两边对x求导，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

由表可知单调递增区间是（-∞-2]∪（1+∞]单调递减区间是[-21]。

由表可知，单调递增区间是（-∞，-2]∪（1，+∞],单调递减区间是[-2,1]。88.f(x)的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数发f(x)的单调增加区间为(-∞，-l)，(3，+∞)；单调减少区间为(-1，3)．极大值发f(-1)=7，极小值f(3)=-25。

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.