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文档简介
2022年山东省济宁市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________
一、单选题(30题)1.
2.
3.
4.
5.
A.
B.
C.
D.
6.
7.【】
A.1B.0C.2D.1/2
8.【】A.2xcosx4
B.x2cosx4
C.2xsinx4
D.x2sinx4
9.设f(x)=xα+αxlnα,(α>0且α≠1),则f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)
10.A.A.
B.
C.
D.
11.A.A.
B.
C.(0,1)
D.
12.函数f(x)在点x0处有定义,是f(x)在点x0处连续的()。A.必要条件,但非充分条件B.充分条件,但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件,亦非必要条件
13.函数y=xex单调减少区间是A.A.(-∞,0)B.(0,1)C.(1,e)D.(e,+∞)
14.A.单调递增且曲线为凹的B.单调递减且曲线为凸的C.单调递增且曲线为凸的D.单调递减且曲线为凹的
15.
16.
17.()A.xyexy
B.x2exy
C.exy
D.(1+XY)exy
18.
A.2x+cosyB.-sinyC.2D.0
19.
20.
21.已知f(x)=xe2x,,则f'(x)=()。A.(x+2)e2x
B.(x+2)ex
C.(1+2x)e2x
D.2e2x
22.
23.
24.()。A.
B.
C.
D.
25.
A.?’(x)的一个原函数B.?’(x)的全体原函数C.?(x)的一个原函数D.?(x)的全体原函数
26.
27.
28.
29.A.A.
B.
C.
D.
30.
A.4?"(u)B.4xf?"(u)C.4y"(u)D.4xy?"(u)二、填空题(30题)31.
32.设函数y=e2/x,则y'________。
33.34.35.
36.函数f(x)=x/lnx的驻点x=_________。
37.
38.
39.40.
41.
42.
43.
44.45.
46.
47.
48.
49.
50.
51.
52.
53.
54.
55.56.57.
58.
59.
60.
三、计算题(30题)61.求二元函数f(x,y)=x2+y2+xy在条件x+2y=4下的极值.
62.
63.
64.
65.
66.
67.
68.
69.
70.
71.
72.
73.
74.
75.
76.
77.
78.
79.
80.求函数f(x)=(x2-1)3+3的单调区间和极值.
81.
82.求函数z=x2+y2+2y的极值.
83.
84.①求曲线y=x2(x≥0),y=1与x=0所围成的平面图形的面积S:
②求①中的平面图形绕Y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy.
85.
86.求函数f(x,y)=4(x-y)-x2-y2的极值.
87.
88.
89.
90.已知x=-1是函数f(x)=ax3+bx2的驻点,且曲线y=f(x)过点(1,5),求a,b的值.四、综合题(10题)91.
92.
93.
94.
95.
96.
97.
98.
99.
100.
五、解答题(10题)101.已知袋中装有8个球,其中5个白球,3个黄球.一次取3个球,以X表示所取的3个球中黄球的个数.
(1)求随机变量X的分布列;
(2)求数学期望E(X).102.
103.用直径为30cm的圆木,加工成横断面为矩形的梁,求当横断面的长和宽各为多少时,横断面的面积最大。最大值是多少?
104.
105.
106.
107.
108.
109.
110.六、单选题(0题)111.
参考答案
1.D
2.16/15
3.A解析:
4.C
5.D本题考查的知识点是基本初等函数的导数公式.
6.D解析:
7.D
8.C
9.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα,所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα),选A。
10.D
11.D本题考查的知识点是根据一阶导数fˊ(x)的图像来确定函数曲线的单调区问.因为在x轴上方fˊ(x)>0,而fˊ(x)>0的区间为f(x)的单调递增区间,所以选D.
12.A函数f(x)在X0处有定义不一定在该点连续,故选A。
13.B
14.C
15.C
16.B
17.D
18.D此题暂无解析
19.A
20.D
21.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。
22.D
23.D
24.B因为f'(x)=1/x,f"(x)=-1/x2。
25.C根据变上限定积分的定义及原函数存在定理可知选项C正确.
26.D
27.C
28.C
29.D
30.D此题暂无解析
31.-4sin2x
32.
33.34.0
35.
36.x=e
37.
38.
39.40.(-∞,1)
41.
42.(-∞2)(-∞,2)
43.B
44.45.xcosx-sinx+C
46.
47.(31)(3,1)
48.
解析:
49.
50.
51.-1/2ln3
52.
53.
54.1/255.利用反常积分计算,再确定a值。
56.57.(-∞,-1)
58.
59.C
60.261.解设F((x,y,λ)=f(x,y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4),
62.
63.
64.
65.
66.
67.
68.
69.
70.
71.
72.
73.
74.
75.
76.
77.
78.
79.
80.函数的定义域为(-∞,+∞),且
f’(x)=6x(x2-1)2
令f’(x)=0,得
xl=0,x2=-1,x3=1,
列表如下:
由上表可知,函数f(x)的单调减区间为(-∞,0),单调增区间为(0,+∞);f(0)=2为极小值.
81.
82.
83.84.①由已知条件画出平面图形如图阴影所示
85.
86.
所以f(2,-2)=8为极大值.
87.
88.
89.90.f’(x)=3ax2+2bx,f’(-1)=3a-2b=0,再由f(l)=5得a+b=5,联立解得a=2,b=3.
91.
92.
93.
94.
95.
96.
97.
98.
99.
100.101.本题考查的知识点是随机变量X的概率分布的求法.
本题的关键是要分析出随机变量X的取值以及算出取这些值时的概率.
因为一次取3个球,3个球中黄球的个数可能是0个,1个,2个,3个,即随机变量X的取值为X=0,X=1,X=2,X=3.取这些值的概率用古典概型的概率公式计算即可.
解(1)
所以随机变量X的
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