甘肃省平凉市庄浪县2024-2025学年高一上学期第二学段考数学试题（含答案）

2024-2025学年第一学期第二学段考试题（卷）高一数学第一部分（选择题共58分）一、单选题(在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.每小题5分)1．某病患者8人的潜伏期(天)分别为2,3,3,4,7,8,10,18，则P50是()A．4或7 B．4C．7D．5.52．函数的最小正周期是A． B． C． D．3．函数的定义域为（）A． B． C． D．4．设，，，则，，的大小关系是A． B． C． D．5．函数的单调递增区间是A． B．C． D．6．函数的零点个数为（）A． B． C． D．7．下列函数中，既是奇函数又在R单调递减的是A． B． C． D．8．定义在R上的偶函数满足：对任意的，有，且，则不等式的解集是（）A． B． C． D．二、多选题(本大题共3个题，每小题6分，在每小题给出的四个选项中，有多个选项是符合题目要求的，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分)9．已知，若（）=1，则=（）A． B．﹣1 C． D．110．已知，关于的下列结论中正确的是()A．的一个周期为B．在单调递减C．的一个零点为D．的图象关于直线对称11．已知，则下列不等式一定成立的是（）A． B．C． D．第二部分（非选择题共92分）三、填空题（本大题共3个小题，每小题5分）12．若，则________.13．函数（，且）的图象恒过定点________.14．定义在上的奇函数满足：当，则__________四、解答题（本大题共5个小题，共77分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）15.（本小题13分）已知，，(1)设，，，求的最大值与最小值；(2)求的最大值与最小值.16．（本小题15分）已知角是第二象限角,其终边上一点.（1）写出三角函数的值；（2）求的值.17．（本小题15分）已知函数.（1）求函数的定义域；（2）若恒成立，求的取值范围.（本小题17分）函数（，，）的一段图象（如图所示）.（1）求函数解析式；（2）求函数的单调递增区间；（3）求函数在区间上的最大值和最小值.19.（本小题17分）从某校随机抽取100名学生，调查他们一周课外阅读的时间(单位：h)的数据，按[0,2)，[2,4)，…，[16,18]分组，整理得到如图所示的频率分布直方图，已知.(1)求频率分布直方图中的的值；(2)求这100名学生这周课外阅读时间的中位数的估计值；(结果精确到0.1)(3)为了鼓励学生养成课外阅读的习惯，学校给学生赠送笔记本作为奖励，这周课外阅读时间在[0,6)内的没有奖励，[6,10)内的奖励一本笔记本，[10,14)内的奖励两本笔记本，[14,18]内的奖励三本笔记本，则一共奖励这100名学生多少本笔记本？参考答案单选题1-5DDADD6-8BDB多选题9.BD10.ACD11.AD填空题12.413.（-3,4）14.-3解答题15．16.17.18.19.解析：(1)由题意得(a＋0.04＋0.085＋0.11＋0.125＋b＋a＋0.01＋0.01)×2＝1，即b＋2a＝0.12.又因为b＝2a，所以a＝0.03，b＝0.06.(2)因为前三组的频率之和为0.31，前四组的频率之和为0.53，所以中位数x∈[6,8)，所以(x－6)×0.11＋0.31＝0.5，即x＝eq\f(0.19,0.11)＋6≈7.7，即中位数的估计值为7.7.(3)这周课外阅读时间为[0,6)，[6,10)，[10,14)，[14,1