2022年安徽省滁州市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)

2022年安徽省滁州市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.（）A.0个B.1个C.2个D.3个

2.（）。A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/2

3.

4.A.A.4B.2C.0D.-2

5.

6.A.x3+3x－4B.x3+3x－3C.x3+3x－2D.x3+3x－1

7.由曲线y=-x2，直线x=1及x轴所围成的面积S等于（）．

A.-1/3B.-1/2C.1/3D.1/2

8.

9.

10.

A.0B.1/2C.1D.211.下列极限中存在的是（）A.A.

B.

C.

D.

12.设y=f(x)二阶可导，且f'(1)=0，f"(1)＞0，则必有A.A.f(1)=0B.f(1)是极小值C.f(1)是极大值D.点(1，f(1))是拐点13.设函数f(x)在区间[a,b]连续，且a<u<b，则I(u)A.恒大于0B.恒小于0C.恒等于0D.可正，可负14.（）。A.

B.

C.

D.

15.

16.

（）。A.0B.1C.e-1

D.+∞

17.

18.以下结论正确的是（）.A.函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点

B.若x0为函数f(x)的驻点，则x0必为?(x)的极值点

C.若函数f(x)在点x0处有极值，且fˊ(x0)存在，则必有fˊ(x0)=0

D.若函数f(x)在点x0处连续，则fˊ(x0)一定存在

19.A.A.

B.

C.

D.

20.A.A.

B.

C.

D.

21.

22.

23.

24.设函数?(x)=sin(x2)+e-2x，则?ˊ(x)等于（）。A.

B.

C.

D.

25.

26.

27.设f(x)=xe2(x-1)，则在x=1处的切线方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=0

28.

29.

30.

二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.

35.36.

37.

38.39.40.

41.设函数y=e2/x，则y'________。

42.

43.44.45.46.

47.求二元函数z=f(x，y)满足条件φ(x,y)=0的条件极值需要构造的拉格朗日函数为F(x，y，λ)=__________。

48.

49.

50.

51.

52.当f(0)=__________时，f(x)=ln(l+kx)m/x在x=0处连续.

53.

54.设函数y=e2x，则y"(0)=_____．

55.

56.

57.

58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.设函数y=x3+sinx+3，求y’．

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值．

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.上半部为等边三角形，下半部为矩形的窗户(如图所示)，其周长为12m，为使窗户的面积A达到最大，矩形的宽l应为多少?

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.设z=z(x，y)由方程exz-xy+cos(y2+z2)=0确定，求dz。

102.103.

104.

105.106.

107.

108.设z=z(x，y)由方程x2z=y2+e2z确定，求dz。

109.已知f(x)的一个原函数是arctanx，求∫xf'(x)dx。

110.六、单选题(0题)111.当x→0时，x2是x-1n(1+x)的（）.

A.较高阶的无穷小量B.等价无穷小量C.同阶但不等价的无穷小量D.较低阶的无穷小量

参考答案

1.C【考情点拨】本题考查了函数的极值点的知识点．

由表可得极值点有两个．

2.C

3.D

4.A

5.C

6.C

7.C

8.C

9.

10.B

11.B

12.B

13.C

14.B

15.B

16.C因为在x=0处f(x)=e1/x-1是连续的。

17.C

18.C本题考查的主要知识点是函数在一点处连续、可导的概念，驻点与极值点等概念的相互关系，熟练地掌握这些概念是非常重要的．要否定一个命题的最佳方法是举一个反例，

例如：

y=|x|在x=0处有极小值且连续，但在x=0处不可导，排除A和D．

y=x3，x=0是它的驻点，但x=0不是它的极值点，排除B，所以命题C是正确的．

19.A

20.B

21.D

22.C

23.B

24.B本题主要考查复合函数的求导计算。求复合函数导数的关键是理清其复合过程：第一项是sinu，u=x2；第二项是eυ，υ=-2x．利用求导公式可知

25.B

26.C

27.D因为f'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，则切线方程的斜率k=3，切线方程为y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故选D。

28.-8

29.A解析：

30.A解析：

31.2abcos2(ax+by)2abcos2(ax+by)解析：

32.

33.

34.35.e36.3-e-1

37.x2lnxx2lnx解析：

38.

39.40.

41.

42.

43.

44.45.(2,2e-2)46.应填1/2tan2x+C．

用凑微分法积分．

47.f(xy)+λφ(xy)

48.B

49.8/15

50.B

51.-(3/2)

52.mk所以当f(0)=km时，f(x)在x=0处连续.

53.

54.

55.

56.A

57.1

58.0

59.A

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.68.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.解法l直接求导法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

78.

79.80.函数的定义域为(-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得驻点x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l]和[1，+∞)，单调减区间为[-1，1]；f(-l)=3为极大值f(1)=-1为极小值．

注意：如果将(-∞，-l]写成(-∞，-l)，[1，+∞)写成(1，+∞)，[-1，1]写成(-1，1)也正确．

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.105.本题考查的知识点是复合函数的求导计算．

利用复合函数的求导公式计算．

106.解法l直接求导法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

107.

108.

109.

110.

111.C本题考查两个无穷小量阶的比较．

比较两个无穷小量阶的方法就是求其比的极限，从而确定正确的选项．本题即为计算：

由于其比的极限为常数2，所以选项C正确．

请考生注意：由于分母为x-ln(1+x)，所以本题不能用等价无穷小量代换ln(1+x)-