2022年山东省济南市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)

2022年山东省济南市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.（）。A.

B.

C.

D.

2.

3.

4.

5.（）。A.3B.2C.1D.2/3

6.A.A.

B.

C.

D.

7.

8.

9.

10.A.A.F(x)B.-F(x)C.0D.2F(x)

11.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

12.函数y=f(x)在点x=x0处左右极限都存在并且相等，是它在该点有极限的（）A.A.必要条件B.充分条件C.充要条件D.无关条件

13.设f(x)=x(x+1)(x+2)，则f"'(x)=A.A.6B.2C.1D.0

14.

15.A.A.0B.-1C.-1D.1

16.

17.

18.

19.

20.

21.

22.

23.设z=xy，则dz=【】

A.yxy-1dx+xylnxdy

B.xy-1dx+ydy

C.xy(dx+dy)

D.xy(xdx+ydy)

24.A.A.

B.

C.

D.

25.（）。A.

B.

C.

D.

26.（）。A.

B.

C.

D.

27.

28.（）。A.

B.－1

C.2

D.－4

29.

30.

二、填空题(30题)31.32.若tanx是f（x）的一个原函数，则________.

33.

34.

35.

36.曲线y=(1/3)x3-x2=1的拐点坐标(x0,y0)=____.37.38.

39.

40.41.42.设y＝sin(lnx)，则y'(1)＝

．

43.

44.

45.设y=x3+e-2x，则y(5)=___________。

46.

47.

48.49.

50.

51.

52.已知P(A)=0.8，P(B\A)=0.5，则P(AB)=__________.

53.

54.55.

56.设y=sin(lnx)，则y'(1)=_________。

57.58.________。

59.

60.三、计算题(30题)61.

62.63.设曲线y=4-x2(x≥0)与x轴，y轴及直线x=4所围成的平面图形为D(如

图中阴影部分所示)．

图1—3—1

①求D的面积S；

②求图中x轴上方的阴影部分绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.求函数f(x)=x3-3x2-9x+2的单调区间和极值．

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.

104.求函数y=2x3-3x2的单调区间、极值及函数曲线的凸凹性区间、拐点和渐近线.105.

106.求由曲线y=2-x2=2x-1及x≥0围成的平面图形的面积A，以及此平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积Vx。

107.求函数z=x2+y2-xy在条件x+2x=7下的极值。108.109.

110.六、单选题(0题)111.A.A.9B.8C.7D.6

参考答案

1.C

2.(-1-1)和(11)(-1,-1)和(1,1)

3.

4.-1-11

5.D

6.B

7.B

8.B

9.C

10.B

11.C

12.C根据函数在一点处极限存在的充要性定理可知选C．

13.A因为f(x)=x3+3x2+2x，所以f"'(x)=6。

14.D

15.B

16.D

17.D

18.B

19.D

20.D

21.

22.-3

23.A

24.A

25.B

26.A

27.C

28.C根据导数的定义式可知

29.C

30.B

31.32.tanx+C

33.（-22）

34.

35.

36.

37.38.1

39.4x4x

解析：

40.41.应填1．被积函数的前一部分是奇函数，后一部分是偶函数，因此有解得α=1．42.1

43.

44.1

45.-25e-2x

46.x2lnxx2lnx解析：

47.C

48.49.0

50.

51.

52.应填0.4.

【解析】本题考查的知识点是乘法公式.

P(AB)=P(A)P(B\A)=0.8×0.5=0.4.

53.e

54.

55.

56.157.2/358.2

59.C

60.

61.62.解法l将等式两边对x求导，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.设F(x，y，z)=x2+y2-ez，

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.85.f(x)的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数发f(x)的单调增加区间为(-∞，-l)，(3，+∞)；单调减少区间为(-1，3)．极大值发f(-1)=7，极小值f(3)=-25。

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.本题考查定积分的常规求解方法．

【解析】用换元法去根号再积分．