2022年吉林省白山市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)

2022年吉林省白山市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.

（）。A.0B.1C.cos1-2sin1D.cos1+2sin1

3.（）。A.1/2B.1C.2D.3

4.

5.A.A.

B.

C.0

D.1

6.

7.若，则f(x)等于【】

A.

B.

C.

D.

8.（）。A.

B.

C.

D.

9.

10.下列结论正确的是A.A.

B.

C.

D.

11.

12.

13.设f(x)=xe2(x-1)，则在x=1处的切线方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=0

14.

A.0

B.e－1

C.2(e－1)

D.

15.（）。A.

B.

C.

D.

16.（）。A.

B.

C.

D.

17.

A.A.

B.

C.

D.

18.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

19.A.A.

B.

C.

D.

20.

21.A.A.

B.

C.

D.

22.有两箱同种零件，第一箱内装50件，其中一等品10件;第二箱内装30件，其中一等品18件：现随机地从两箱中挑出一箱，再从这箱中随机地取出一件零件，则取出的零件是一等品的概率为【】

23.f'(x0)=0，f"(x0)＞0，是函数y=f(x)在点x=x0处有极值的（）。A.必要条件B.充要条件C.充分条件D.无关条件

24.（）。A.

B.

C.

D.

25.A.A.(1+x+x2)ex

B.(2+2x+x2)ex

C.(2+3x+x2)ex

D.(2+4x+x2)ex

26.

27.A.A.间断点B.连续点C.可导点D.连续性不确定的点

28.

29.设函数f(x)=xlnx，则∫f'(x)dx=__________。A.A.xlnx+CB.xlnxC.1+lnx+CD.(1/2)ln2x+C

30.

二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.设z=sin(xy)+2x2+y，则dz=________。

49.

50.

51.

52.曲线y=x+ex在点(0，1)处的切线斜率k=______．

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值．

63.求二元函数f(x，y)=x2+y2+xy在条件x+2y=4下的极值．

64.

65.

66.

67.上半部为等边三角形，下半部为矩形的窗户(如图所示)，其周长为12m，为使窗户的面积A达到最大，矩形的宽l应为多少?

68.

69.

70.求函数f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的极值．

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.求函数f(x)=x3-3x-2的单调区间和极值．

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.设函数y=1/(1+x),求y''。

104.

105.

106.

107.设函数y=xlnx，求y’．

108.(本题满分8分)袋中有6个球，分别标有数字1，2，3，4，5，6．从中一次任取两个球，试求：取出的两个球上的数字之和大于8的概率．

109.

110.

六、单选题(0题)111.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

参考答案

1.D解析：

2.C

3.C

4.B解析：

5.C

6.D

7.D

8.B

9.D

10.D

11.B

12.D解析：

13.D因为f'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，则切线方程的斜率k=3，切线方程为y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故选D。

14.C本题考查的知识点是奇、偶函数在对称区间上的定积分计算．

注意到被积函数是偶函数的特性，可知所以选C．

15.A

16.B

17.A

18.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

19.D

20.C

21.A

22.B

23.C

24.C

25.D因为f(x)=(x2ex)'=2xex+x2ex=(2x+x2)ex，所以f'(x)=(2+2x)ex+(2x+x22)ex=(2+4x+x2)ex。

26.A

27.D

28.B解析：

29.A

30.D

31.

32.6

33.π2π2

34.1/2

35.

36.1

37.x3+x．

38.y3dx+3xy2dy39.1

40.00

41.

解析：

42.D

43.2

44.

45.

46.(31)(3,1)

47.

48.[ycos(xy)+4x]dx+[xcos(xy)+1]dy

49.-e

50.0

51.0.35

52.2．因为y’=1+ex，所以k=y’(0)=2．

53.

54.0

55.0

56.3x2f'(x3-y3)

57.

58.

59.

60.

61.

62.函数的定义域为(-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得驻点x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l]和[1，+∞)，单调减区间为[-1，1]；f(-l)=3为极大值f(1)=-1为极小值．

注意：如果将(-∞，-l]写成(-∞，-l)，[1，+∞)写成(1，+∞)，[-1，1]写成(-1，1)也正确．

63.解设F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

64.f(x)的定义域为(-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

65.解法l等式两边对x求导，得

ey·y’=y+xy’．

解得

66.

67.

68.

69.

70.

所以f(2，-2)=8为极大值．

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.函数的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l)，(1，+∞)；单调减区间为(-1，1)。极大值为f(-l)=0，极小值为f(1)=-4．

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.解：平面区域如右图中的阴影部分所示。

由于图形关于x轴和y轴对称，则有x轴上、下两图形旋转体的体积是重合的，

102.

103.

104.

105.

106.

107.y’=(xlnx)’=(x)’lnx+x(lnx)’=lnx+1．

108