2022年山东省东营市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)

2022年山东省东营市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

A.xlnx+C

B.-xlnx+C

C.

D.

2.

3.

4.A.A.必要条件B.充要条件C.充分条件D.无关条件

5.A.A.

B.

C.

D.

6.

7.A.A.仅有一条B.至少有一条C.不一定存在D.不存在

8.

9.设函数y=2+sinx，则y′=（）。A.cosxB.-cosxC.2+cosxD.2-cosx

10.

11.（）。A.

B.

C.

D.

12.

13.A.A.

B.

C.

D.

14.（）。A.

B.

C.

D.

15.

16.A.A.有1个实根B.有2个实根C.至少有1个实根D.无实根

17.

18.

19.

20.

A.xyB.xylnyC.xylnxD.yxy-l

21.

22.若fˊ(x)<0(a<x≤b)，且f(b)>0，则在(α，b)内必有（）．A.A.f(x)>0B.f(x)<0C.f(x)=0D.f(x)可正可负

23.

24.设函数f(sinx)=sin2x，则fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x

25.

26.（）。A.3B.2C.1D.2/327.A.-2B.-1C.0D.228.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

29.

30.函数y=x+cosx在(0,2π)内【】

A.单调增加B.单调减少C.不单调D.不连续二、填空题(30题)31.32.33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.51.

52.53.曲线y=(1/3)x3-x2=1的拐点坐标(x0,y0)=____.54.

55.

56.设y=in(x+cosx)，则yˊ__________．

57.

58.

59.设函数y=sinx，则y"=_____．

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.求函数f(x)=x3-3x2-9x+2的单调区间和极值．

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.在抛物线y=1-x2与x轴所围成的平面区域内作一内接矩形ABCD，其一边AB在x轴上(如图所示)．设AB=2x，矩形面积为S(x)．

①写出S(x)的表达式；

②求S(x)的最大值．

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.上半部为等边三角形，下半部为矩形的窗户(如图所示)，其周长为12m，为使窗户的面积A达到最大，矩形的宽l应为多少?

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.(本题满分10分)

104.求y=f(x)=2x3-3x2-12x+14的极值点和极值，以及函数曲线的凸凹性区间和拐点.

105.

106.

107.108.109.当x＞0时，证明：ex＞1+x

110.

六、单选题(0题)111.（）。A.0B.-1C.-3D.-5

参考答案

1.C本题考查的知识点是不定积分的概念和换元积分的方法．

等式右边部分拿出来，这就需要用凑微分法(或换元积分法)将被积表达式写成能利用公式的不定积分的结构式，从而得到所需的结果或答案．考生如能这样深层次理解基本积分公式，则无论是解题能力还是计算能力与水平都会有一个较大层次的提高．

基于上面对积分结构式的理解，本题亦为：

2.B

3.C

4.C

5.D

6.e-2/3

7.B

8.

9.A

10.π/4

11.C

12.D

13.A

14.B

15.B

16.C

17.A

18.(01/4)

19.A

20.C此题暂无解析

21.

22.A利用函数单调的定义．

因为fˊ(x)<0(a<x<b)，则f(x)在区间(α，b)内单调下降，即f(x)>f(b)>0，故选A．

23.B

24.D本题的解法有两种：解法1：先用换元法求出f(x)的表达式，再求导。设sinx=u，则f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，选D。解法2：将f(sinx)作为f(x)，u=sinx的复合函数直接求导，再用换元法写成fˊ(x)的形式。等式两边对x求导得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。用x换sinx，得fˊ(x)=2x，所以选D。

25.A

26.D

27.D根据函数在一点导数定义的结构式可知

28.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

29.D

30.A由y=x+cosx，所以y'=1-sinx≥0(031.(1，+∞)．因为y’=x-l>0时，x>1．

32.33.(-∞,-1)

34.1/2

35.>1

36.

37.2x+12x+1解析：

38.-e

39.40.5/2

41.

42.-sin2-sin2解析：

43.(-∞2)(-∞,2)

44.lnx

45.

46.A47.应填e-1-e-2．

本题考查的知识点是函数的概念及定积分的计算．

48.

49.e

50.

51.

52.-2/3cos3x+C

53.

54.

本题考查的知识点是导数的概念、复合函数导数的求法及函数在某点导数值的求法．

本题的关键之处是函数在某点的导数定义，由于导数的定义是高等数学中最基本、最重要的概念之一，所以也是历年试题中的重点之一，正确掌握导数定义的结构式是非常必要的．函数y=?(x)在点x0处导数定义的结构式为

55.B

56.

用复合函数求导公式计算．

57.4/174/17解析：

58.59.-cosx。因为y’=cosx，y"=-sinx，y"=-cosx·

60.

61.

于是f(x)定义域内无最小值。

于是f(x)定义域内无最小值。

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.f(x)的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数发f(x)的单调增加区间为(-∞，-l)，(3，+∞)；单调减少区间为(-1，3)．极大值发f(-1)=7，极小值f(3)=-25。

74.

75.

76.

77.

78.79.设F(x，y，z)=x2+y2-ez，

80.

81.82.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

所以方程在区间内只有一个实根。

所以，方程在区间内只有一个实根。

96.

所以又上述可知在（01）内方程只有