2022年安徽省滁州市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)

2022年安徽省滁州市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.

3.

4.（）。A.

B.

C.

D.

5.

6.

7.

8.方程x3+2x2-x-2=0在[-3，2]内A.A.有1个实根B.有2个实根C.至少有1个实根D.无实根

9.

10.A.0.4B.0.3C.0.2D.0.111.设f(x)=xe2(x-1)，则在x=1处的切线方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=012.A.A.-1B.-2C.1D.213.（）。A.-2/3B.2/3C.1D.3/2

14.

15.

16.

17.A.A.

B.

C.

D.

18.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.019.设函数f(x)在点x0处连续，则函数?(x)在点x0处（）A.A.必可导B.必不可导C.可导与否不确定D.可导与否与在x0处连续无关

20.

21.（）。A.

B.

C.

D.

22.

A.

B.

C.exdx

D.exInxdx

23.

24.（）。A.

B.

C.

D.

25.

26.【】

A.0B.1C.0.5D.1.527.A.A.2,-1B.2,1C.-2,-1D.-2,128.（）。A.

B.

C.

D.

29.

30.下列极限计算正确的是【】

A.

B.

C.

D.

二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.曲线y=(x-1)3-1的拐点坐标是_________。

42.43.44.函数y=ex2的极值点为x=______．

45.

46.

47.48.

49.

50.二元函数?(x，y)=2+y2+xy+x+y的驻点是__________．

51.

52.

53.

54.55.56.

57.

58.

59.60.三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.已知曲线C为y=2x2及直线L为y=4x．

①求由曲线C与直线L所围成的平面图形的面积S；

②求曲线C的平行于直线L的切线方程．

79.

80.

81.

82.设曲线y=4-x2(x≥0)与x轴，y轴及直线x=4所围成的平面图形为D(如

图中阴影部分所示)．

图1—3—1

①求D的面积S；

②求图中x轴上方的阴影部分绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.某单位有3部汽车，每天每部车需检修的概率为1/5，各部车是否需检修是相互独立的，求一天内恰有2部车需检修的概率.

102.设z=z(x,y)是由方程x2+2y2+xy+z2=0所确定的隐函数，求全微分dz。

103.104.105.求由曲线y=ex、x2+y2=1、x=1在第一象限所围成的平面图形的面积A及此平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积Vx。106.

107.

108.

109.

110.六、单选题(0题)111.（）A.xyexy

B.x2exy

C.exy

D.(1+XY)exy

参考答案

1.A

2.C

3.D

4.B

5.D

6.D

7.

8.C设f(x)=x3+2x2-x-2，x∈[-3，2]。因为f(x)在区间[-3，2]上连续，

且f(-3)=-8＜0，f(2)=12＞0，

由闭区间上连续函数的性质可知，至少存在一点ξ∈(-3，2)，使f(ξ)=0。

所以方程在[-3，2]上至少有1个实根。

9.A

10.C由0.3+α+0.1+0.4=1，得α=0.2，故选C。

11.D因为f'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，则切线方程的斜率k=3，切线方程为y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故选D。

12.A

13.A

14.D

15.B

16.C

17.C根据原函数的定义可知f(x)=(x2+sinx)'=2x+cosx。

因为∫f'(x)dx=f(x)+C，

所以∫f'(x)dx=2x+cosx+C。

18.C

19.C连续是可导的必要条件，可导是连续的充分条件．

例如函数?(x)=|x|在x=0处连续，但在x=0处不可导．而函数?(x)=x2在x=0处连续且可导，故选C．

20.C

21.B

22.A本题可用dy=yˊdx求得选项为A，也可以直接求微分得到dy．

23.A

24.A

25.C

26.CE(X)=0*0.5+1*0.5=0.5

27.B

28.A

29.C

30.B

31.

32.

33.0

34.

35.

36.(42)37.0

38.

39.

40.0.70.7解析：

41.(1-1)

42.43.一

44.

45.

46.x2lnxx2lnx解析：

47.

48.

49.lnx50.应填x=-1/3，y=-1/3．

本题考查的知识点是多元函数驻点的概念和求法．

51.e2

52.53.-4/354.sin155.应填1．

用洛必达法则求极限．请考生注意：含有指数函数的型不定式极限，建议考生用洛必达法则求解，不容易出错！

56.0.35

57.

58.y=0

59.

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.f(x)的定义域为(-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

68.

69.

70.

71.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

72.

73.

74.

75.

76.

77.78.画出平面图形如图阴影所示

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.86.设F(x，y，z)=x2+y2-ez，

87.

88.

89.

90.

91.