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文档简介
2022年内蒙古自治区呼伦贝尔市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________
一、单选题(30题)1.设F(x)的一个原函数为xln(x+1)，则下列等式成立的是（）．
A.
B.
C.
D.
2.
3.
A.2x+3y
B.2x
C.2x+3
D.
4.
5.
6.
7.
8.
9.A.A.9B.8C.7D.6
10.
11.
12.
13.A.A.
B.
C.
D.
14.
15.（）。A.
B.
C.
D.
16.
17.（）。A.
B.
C.
D.
18.（）。A.
B.
C.
D.
19.A.A.
B.
C.
D.
20.
21.
22.
23.
24.（）。A.
B.
C.
D.
25.函数y=ax2+c在(0,+∞)上单调增加，则a，c应满足【】A.a﹤c且c=0B.a﹥0且c是任意常数C.a﹤0且c≠0D.a﹤0且c是任意常数
26.
27.
28.A.低阶无穷小量B.等价无穷小量C.同阶但不等价无穷小量D.高阶无穷小量
29.
30.
二、填空题(30题)31.
32.
33.
34.
35.
36.
37.
38.
39.
40.
41.设f'(sinx)=cos2x，则f(x)=__________。
42.
43.曲线y=ln(1+x)的垂直渐近线是________。
44.
45.
46.47.48.49.
50.
51.
52.
53.曲线:y=x3-3x2+2x+1的拐点是________
54.
55.
56.
57.
58.
59.60.三、计算题(30题)61.
62.
63.
64.
65.
66.
67.
68.
69.
70.设函数y=x3cosx，求dy
71.
72.
73.74.设函数y=x3+sinx+3，求y’．
75.
76.
77.
78.
79.
80.
81.
82.
83.
84.
85.
86.
87.
88.
89.
90.
四、综合题(10题)91.
92.
93.
94.
95.
96.
97.
98.
99.
100.
五、解答题(10题)101.当x≠0时，证明：ex1+x。
102.103.
104.设函数y=αx3+bx+c在点x=1处取得极小值－1，且点(0，1)为该函数曲线的拐点，试求常数a，b，c．
105.
106.
107.设事件A与B相互独立，且P(A)=3/5，P(B)=q，P(A+B)=7/9，求q。
108.求下列定积分：109.
110.
六、单选题(0题)111.设函数f(x-1)=x2+e-x，则fˊ(x)等于（）．A.A.2x-ex
B.
C.
D.
参考答案
1.A本题考查的知识点是原函数的概念．
2.1
3.B此题暂无解析
4.C
5.
6.B
7.B
8.D
9.A
10.D
11.A
12.2
13.A
14.C
15.C
16.D
17.B
18.B
19.B
20.C解析：
21.C
22.A
23.D
24.B
25.B由：y'=2ax，若：y在(0，+∞)上单调增加，则应有y'>0,即a>0,且对c没有其他要求，故选B.
26.D解析：
27.D
28.C
29.D
30.C
31.
32.
33.
34.
35.
解析：
36.C
37.1
38.
解析：
39.3
40.
41.
42.D
43.
44.8/15
45.1
46.147.应填0．本题考查的知识点是二元函数的二阶混合偏导数的求法．
48.
49.
50.
51.3x2f'(x3-y3)
52.C
53.（1，1)y’=3x2-6x+2，y’=6x-6，令y’=0，得x=1.则当：x＞1时，y’＞0;当x＜1时，y’＜0.又因x=1时y=1，故点（1，1)是拐点（因y=x3-3x2+2x+l在(-∞,+∞)上处处有二阶导数，故没有其他形式的拐点）.
54.55.1/2
56.1/41/4解析：
57.
所以k=2．
58.A
59.
60.
61.
62.
63.
64.
65.
66.
67.
68.设F(x，y，z)=x2+y2-ez，
69.70.因为y’=3x2cosx-x3
sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．
71.
72.
73.解法l直接求导法．
解法2公式法．
解法3求全微分法．
74.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．
75.
76.
77.
78.
79.
80.
81.
82.
83.
84.
85.
86.
87.
88.
89.
90.
91.
92.
93.
所以又上述可知在（01）内方程只有唯一的实根。
所以，又上述可知，在（0,1）内，方程只有唯一的实根。
94.
95.
96.
97.
98.
99.
100.
101.
102.103.本题的关键是求出切线与坐标轴的交点．
104.本题考查的知识点是可导函数在某一点取得极小值的必要条件以及拐点的概念．
联立①②③，可解得α=1，b=－3，c=1．
105.
106.
107.
1
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