2022-2023学年黑龙江省绥化市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)

2022-2023学年黑龙江省绥化市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.（）。A.

B.

C.

D.

2.设函数y=2+sinx，则y′=（）。A.cosxB.-cosxC.2+cosxD.2-cosx

3.

4.

5.

6.

7.

8.（）。A.

B.

C.

D.

9.称e-x是无穷小量是指在下列哪一过程中它是无穷小量【】A.x→0B.x→∞C.x→+∞D.x→∞

10.

11.

12.

13.A.A.-1B.-2C.1D.2

14.

15.

16.

17.

18.

19.下列广义积分收敛的是（）。A.

B.

C.

D.

20.

21.

22.（）。A.0B.1C.nD.n!

23.

24.

25.

26.（）。A.0B.-1C.-3D.-527.设事件A,B相互独立，A,B发生的概率分别为0.6,0.9，则A，B都不发生的概率为()。A.0.54B.0.04C.0.1D.0.4

28.A.0B.1/3C.1/2D.3

29.

30.f(x)=｜x-2｜在点x=2的导数为A.A.1B.0C.-1D.不存在二、填空题(30题)31.

32.

33.函数y=ex2的极值点为x=______．

34.

35.36.37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.①求曲线y=x2(x≥0)，y=1与x=0所围成的平面图形的面积S：

②求①中的平面图形绕Y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．78.求函数z=x2+y2+2y的极值．

79.

80.

81.

82.设函数y=x4sinx，求dy．

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.设y=f(lnx)且f(x)存在二阶导数，求y"。

104.

105.

106.

107.求由曲线y=x，y=lnx及y=0，y=1围成的平面图形的面积S，并求

此平面图形绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．108.求函数y-x3-3x2-1的单调区间，极值及其曲线的凹凸区间和拐点。109.

110.

六、单选题(0题)111.

参考答案

1.D

2.A

3.C

4.4

5.

6.

7.

8.B

9.C

10.C

11.A

12.x=3

13.A

14.f(2x)

15.B解析：

16.C

17.C

18.D

19.B

20.D

21.C

22.D

23.C

24.B解析：

25.C

26.C

27.B

28.B

29.1

30.D

31.

32.

33.

34.ln(x2+1)35.x=4

36.37.1/2

38.

39.

40.2

41.e242.1/3

43.44.(-∞，1)

45.

46.

47.C

48.

49.

50.51.应填0．

用对数函数的性质化简得z=lnx+lny，再求偏导得

52.D53.xcosx-sinx+C

54.

55.e

56.0

57.

58.

59.

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.77.①由已知条件画出平面图形如图阴影所示

78.

79.

80.

81.82.因为y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.

105.

106.107.本题考查的知识点是曲边梯形面积的求法及旋转体体积的求法．

首先应根据题目中所给的曲线方程画出封闭的平面图形，然后根据此图形的特点选择对x积分还是对)，积分．选择的原则是：使得积分计算尽可能简单或容易算出．本题如果选择对x积分，则有

这显然要比对y积分麻烦．

在求旋转体的体积时一定要注意是绕x轴还是绕y轴旋转．历年的试题均是绕x轴旋转，而本题是求绕y轴旋转的旋转体的体积．