2022年安徽省马鞍山市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)

2022年安徽省马鞍山市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.（）。A.

B.

C.

D.

2.

3.（）。A.

B.

C.

D.

4.

5.A.A.

B.

C.

D.

6.

7.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

8.

9.

10.A.A.

B.-1

C.2

D.-4

11.（）A.无定义B.不连续C.连续但是不可导D.可导

12.

13.（）。A.3B.2C.1D.2/3

14.函数f(x)在点x0处有定义，是f(x)在点x0处连续的（）。A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件，亦非必要条件

15.

16.

A.cos2B.-cos2C.sin2D.-sin2

17.

A.-1B.-1/2C.0D.118.（）。A.

B.

C.

D.

19.设?(x)在x0及其邻域内可导，且当x<x0时?ˊ(x)>0，当x>x0时?ˊ(x)<0，则必?ˊ(x0)()．

A.小于0B.等于0C.大于0D.不确定20.（）。A.

B.

C.

D.

21.设y=f(x)二阶可导，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，则必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是极小值C.f(1)是极大值D.点(1,f(1))是拐点22.函数y=xex单调减少区间是A.A.(-∞，0)B.(0，1)C.(1，e)D.(e，+∞)

23.

24.A.A.

B.

C.

D.

25.A.A.

B.

C.

D.

26.（）。A.

B.

C.

D.

27.A.A.

B.

C.

D.

28.

29.

30.

二、填空题(30题)31.

32.五人排成一行，甲、乙二人必须排在一起的概率P=__________．

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.袋中装有数字为1、2、3、4的4个球，从中任取2个球，设事件A={2个球上的数字和≥5}，则P(A)=__________。

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.函数y=lnx，则y(n)_________。

51.52.53.54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.求函数z=x2+y2+2y的极值．

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.在曲线y=x2(x≥0)上某点A处作一切线，使之与曲线以及x轴所围图形的面积为1/12，试求：

(1)切点A的坐标。

(2)过切点A的切线方程．

(3)由上述所围平面图形绕x轴旋转一周所成旋转体的体积Vx。

102.

103.

104.

105.

106.(本题满分8分)

求由曲线y=x2与x=2，y=0所围成图形分别绕x轴，y轴旋转一周所生成的旋转体体积．

107.

108.

109.

110.当x≠0时，证明：ex1+x。

六、单选题(0题)111.

参考答案

1.A

2.C

3.B

4.A

5.A

6.B

7.A

8.B

9.B

10.B

11.C

12.C

13.D

14.A函数f(x)在X0处有定义不一定在该点连续，故选A。

15.D

16.D此题暂无解析

17.A此题暂无解析

18.C

19.B本题主要考查函数在点x0处取到极值的必要条件：若函数y=?(x)在点x0处可导，且x0为?(x)的极值点，则必有?ˊ(x0)=0．

本题虽未直接给出x0是极值点，但是根据已知条件及极值的第一充分条件可知f(x0)为极大值，故选B．

20.B

21.B根据极值的第二充分条件确定选项．

22.B

23.A

24.A

25.B

26.B

27.B

28.

29.B

30.D

31.x2lnx32.应填2/5

33.

34.D

35.D

36.

37.

38.

39.2abcos2(ax+by)2abcos2(ax+by)解析：

40.

41.2/3

42.lnx

43.

44.

解析：

45.10!

46.

47.1

48.1/π

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.(0+∞)

56.x-arctanx+C

57.-(3/2)

58.应填2.

【解析】利用重要极限1求解.

59.2x+12x+1解析：

60.D

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

于是f(x)定义域内无最小值。

于是f(x)定义域内无最小值。

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.89.解法l将等式两边对x求导，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

90.

91.

92.

93.

94.

95.

所以又上述可知在（01）内方程只有唯一的实根。

所以，又上述