2022年四川省南充市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)

2022年四川省南充市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.设100件产品中有次品4件，从中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”

3.A.F(x)B.-F(x)C.0D.2F(x)

4.设f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，则f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)

5.

6.

7.A.A.1B.0C.-1D.不存在

8.

9.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

10.（）。A.

B.

C.

D.

11.A.A.

B.

C.

D.

12.

A.A.

B.

C.

D.

13.

14.

15.设f(x)=x(x+1)(x+2)，则f"'(x)=A.A.6B.2C.1D.0

16.

17.

18.

19.

20.

21.

22.

23.函数y=x+cosx在(0,2π)内【】

A.单调增加B.单调减少C.不单调D.不连续

24.

25.

26.设u=u(x)，v=v(x)是可微的函数，则有d(uv)=A.A.udu+vdvB.u'dv+v'duC.udv+vduD.udv-vdu27.A.A.

B.

C.

D.

28.

29.（）。A.

B.

C.

D.

30.

二、填空题(30题)31.32.33.曲线y=ln(1+x)的铅直渐近线是__________。34.

35.

36.37.38.

39.

40.

41.

42.

43.曲线y=ln(1+x)的垂直渐近线是________。44.

45.

46.

47.

48.

49.设曲线y=x2+x-2在点M处切线的斜率为2,则点M的坐标为__________.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.求函数f(x)=x3-3x2-9x+2的单调区间和极值．

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.设曲线y=4-x2(x≥0)与x轴，y轴及直线x=4所围成的平面图形为D(如

图中阴影部分所示)．

图1—3—1

①求D的面积S；

②求图中x轴上方的阴影部分绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

79.

80.81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.102.103.104.

105.在1、2、3、4、5、6的六个数字中，一次取两个数字，试求取出的两个数字之和为6的概率。

106.求函数y-x3-3x2-1的单调区间，极值及其曲线的凹凸区间和拐点。107.108.

109.设y=ln(sinx+cosx)，求dy。

110.六、单选题(0题)111.A.A.

B.

C.

D.

参考答案

1.C

2.B不可能事件是指在一次试验中不可能发生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以选B。

3.B用换元法将F(-x)与F(x)联系起来，再确定选项。

4.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，选A。

5.-1

6.C

7.D

8.A

9.A

10.C

11.D

12.A

13.A

14.D

15.A因为f(x)=x3+3x2+2x，所以f"'(x)=6。

16.B

17.C

18.A

19.B

20.A

21.C

22.D

23.A由y=x+cosx，所以y'=1-sinx≥0(0

24.B

25.

26.C

27.A

28.A

29.C

30.D解析：

31.

32.-e

33.

34.

35.

36.e-6

37.

38.

39.-4sin2x

40.

41.

42.2

43.

44.

45.0

46.1/2ln|x|+C

47.

48.4/17

49.

50.

51.D

52.1

53.

54.D

55.x＝－1

56.

57.4x4x

解析：58.一

59.

60.-cos(1+e)+C

61.

由表可知单调递增区间是（-∞-2]∪（1+∞]单调递减区间是[-21]。

由表可知，单调递增区间是（-∞，-2]∪（1，+∞],单调递减区间是[-2,1]。

62.

63.64.f(x)的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数发f(x)的单调增加区间为(-∞，-l)，(3，+∞)；单调减少区间为(-1，3)．极大值发f(-1)=7，极小值f(3)=-25。

65.

66.

67.

68.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

69.70.解法l将等式两边对x求导，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.80.解法l直接求导法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

所以又上述可知在（01）内方程只有唯一的