2022年吉林省辽源市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)

2022年吉林省辽源市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.

3.

A.cos(x+y)B.-cos(x+y)C.sin(x+y)D.-xsin(x+y)

4.

a.一定有定义b.一定无定义c.d.可以有定义，也可以无定义

5.

6.已知f'(x+1)=xex+1，则f'(x)=A.A.xex

B.(x-1)ex

C.(x+1)ex

D.(x+1)ex+41

7.A.A.

B.

C.

D.

8.设函数?(x)=exlnx，则?’(1)=()．

A.0B.1C.eD.2e

9.

10.（）。A.

B.

C.

D.

11.

12.若，则k等于【】

A.1/3B.-1/3C.3D.-3

13.有两箱同种零件，第一箱内装50件，其中一等品10件;第二箱内装30件，其中一等品18件：现随机地从两箱中挑出一箱，再从这箱中随机地取出一件零件，则取出的零件是一等品的概率为【】

14.设f(x)的一个原函数为xsinx，则f(x)的导函数是（）。A.2sinxxcosxB.2cosxxsinxC.-2sinx+xcosxD.-2cosx+xsinx

15.

16.设函数f(x)在区间[a,b]连续，且a<u<b，则I(u)A.恒大于0B.恒小于0C.恒等于0D.可正，可负

17.（）。A.连续的B.可导的C.左极限≠右极限D.左极限=右极限

18.

19.

()．

A.

B.

C.

D.

20.

21.A.A.必要条件B.充要条件C.充分条件D.无关条件

22.

23.（）。A.

B.

C.

D.

24.

25.（）。A.-2/3B.2/3C.1D.3/226.已知f(x)=aretanx2，则fˊ(1)等于（）．A.A.-1B.0C.1D.227.把两封信随机地投入标号为l，2，3，4的4个邮筒中，则l，2号邮筒各有一封信的概率等于（）A.1/16B.1/12C.1/8D.1/4

28.

29.

30.A.A.

B.

C.

D.

二、填空题(30题)31.

32.二元函数z=x2+2y2-4x+8y-1的驻点是________。

33.

34.

35.

36.设事件A与B相互独立，且P(A)=0．4，P(A+B)=0．7，则P(B)=

37.

38.

39.

40.

41.设函数y=e2/x，则y'________。

42.43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.55.56.

57.

58.曲线y=x+ex在点(0，1)处的切线斜率k=______．59.

60.三、计算题(30题)61.设函数y=x4sinx，求dy．

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.求函数f(x)=x3-3x2-9x+2的单调区间和极值．

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.103.

104.

105.

106.

107.求极限

108.设函数f(x)=1+sin2x，求f'(0)．

109.

110.

六、单选题(0题)111.

参考答案

1.D

2.

3.B

4.D

5.B

6.A用换元法求出f(x)后再求导。

用x-1换式中的x得f(x)=(x-1)ex，

所以f'(x)=ex(x-1)ex=xex。

7.C根据原函数的定义可知f(x)=(x2+sinx)'=2x+cosx。

因为∫f'(x)dx=f(x)+C，

所以∫f'(x)dx=2x+cosx+C。

8.C因为所以?’(1)=e．

9.D解析：

10.C

11.B

12.C

13.B

14.B本题主要考查原函数的概念。因为f(x)=(xsinx)ˊ=sinx+xcosx，则fˊ(x)=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx，选B。

15.B

16.C

17.D

18.

19.D因为变上限的定积分是积分上限的函数．

20.C

21.C

22.C

23.C

24.B解析：

25.A

26.C先求出fˊ(x)，再将x=1代入．

27.C

28.B

29.C

30.D

31.

32.(2-2)

33.1/π1/π解析：34.135.-1

36.0．537.-e

38.1/21/2解析：

39.

40.

41.

42.43.2

44.

解析：

45.

46.0.70.7解析：

47.2sinl

48.

49.D

50.

51.-4sin2x

52.

53.2xydx+(x2+2y)dy

54.y3dx+3xy2dy

55.56.0.35

57.258.2．因为y’=1+ex，所以k=y’(0)=2．59.cosx-xsinx

60.-1/y2e2x/y(1+x/y)由z=ex/y，-1/y2e2x/y(1+x/y)61.因为y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.85.f(x)的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数发f(x)的单调增加区间为(-∞，-l)，(3，+∞)；单调减少区间为(-1，3)．极大值发f(-1)=7，极小值f(3)=-25。

86.

87.

88.

89.

90.

91.

所以又上述可知在（01）内方程只有唯一的实根。

所以，又上述可知，在（0,1）内，方程只有唯一的实根。

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.102.本题主要考查对隐函数偏导数的求解方法和对全微分概念的理解．

求隐函数偏导数的方法有以下三种．

解法2直